南阳市高铁片区坐标系的选择与研究

华德如

（南阳市城乡规划测绘院，河南 南阳473000）

南阳市高铁片区坐标系的选择与研究

华德如

（南阳市城乡规划测绘院，河南 南阳473000）

文章分析了南阳市高铁片区采用基于CGCS2000椭球的独立坐标系——T2000坐标系的可行性，以及采用基于北京54椭球的南阳市独立坐标系——T54坐标系的合理性。即通过具体椭球归算、高斯投影中长度变形的具体公式来验证可行性，和利用城市连续运行参考站为依托的具体数据实验，进行四参数坐标转换来证明合理性。得出建立T2000坐标系的迫切性和必要性的结论。

CGCS2000；独立坐标系；四参数转换模型

1 引言

南阳市位于国家统一3度带投影中第37带和第38带的跨带区域，为了限制投影变形的影响，满足区域建设和各项工程建设工作的需要，经有关部门批准，城市规划部门采用城市独立坐标系统，命名为“南阳独立坐标系(T54)”，并组织建立了南阳独立坐标系统框架。依托南阳市城乡规划测绘院建设的GPS连续运行参考站系统(CORS系统），计算得到该系统和国家坐标系的相互转换关系的参数资料。在有效控制区内，坐标测量和相互转换精度高、可靠性强，符合相关技术设计和规定的要求，广泛应用于城市基础测绘、城市规划、市政建设等领域。但随着城市的发展，时间的推移，原有控制区内的南阳独立坐标系统框架成果几乎被破坏殆尽。

2000国家大地坐标系（CGCS2000）启用后，该市采用任意带高斯投影法，基于 CGCS2000椭球，以椭球面为投影面，东经112.5度为中央子午线建立了新的地方独立坐标系，并命名为“基于CGCS2000南阳独立坐标系(T2000)”。南阳市高铁片区建设项目位于T54独立坐标系统框架的边缘区域以外，结合国家要统一推行CGCS2000坐标系，对南阳独立坐标系的扩展、改造的意义已经不大。需要对高铁片区使用T2000坐标系的可行性和继续沿用T54坐标系的合理性进行探讨。

2 高铁片区采用基于CGCS2000坐标系椭球的独立坐标系——T2000坐标系的可行性

根据大地测量学理论，城市平面控制网的观测边长归算到参考椭球上，然后参考椭球上的边长再投影至高斯平面会引起边长改正。具体每千米的改正公式为[1-3]：

在CGCS2000坐标系3度带投影，南阳市城市中央地区东坐标大约为114000m，若取，根据南阳市所处的位置，远离国家坐标系中央子午线，1km长度投影变形值城市或工程建设中央长度投影变形值远大于《城市测量规范》的要求，即平面坐标系统的选择应满足投影变形值1km边长不大于2.5cm[4]。可以看出，国家统一的投影不能满足规范的要求，这也是建立T2000坐标系的原因。

T2000坐标系把中央子午线设为东经112.5度，在城市的地区中央，由公式（1）可得：可以看出，在市区中央地区的投影变形值为-0.02m。该坐标系统控制的最大距离可用下式表示[2]：

这就是说，使用T2000坐标系，把中央子午线设在市区的中央，中央子午线为东经112.5度，平均大地高为130m，离开中央子午线各约60km的地方亦可保证长度变形小于1/40000。高铁片区建设项目在 此范围之内，证实了高铁片区采用独立坐标系的可行性。

3 高铁片区采用T54坐标系的合理性

在高铁片区，没有南阳T54坐标系统框架点成果，但在CORS系统覆盖的30km范围内,独立坐标系与国家坐标系间的转换关系，就成了判断CORS系统支持下的T54坐标系统扩展范围的一种方法。

根据需要，我们采用高斯平面坐标二维转换方法,选取了14对重合点，求取了T54坐标系与1954年北京坐标系、1980西安坐标系、CGCS2000坐标系等国家统一坐标系之间的严密转换关系。以T54坐标系到1980西安坐标系的转换为例，先利用坐标转换四参数求取T54坐标系与1980西安坐标系(1.5度分带)之间坐标的转换关系。1980西安坐标系1.5度分带到3度分带坐标系坐标的转换通过坐标换带来实现,1980西安坐标系1.5度分带到3度分带的转换属于椭球内部坐标的转换，精度损失较小，可忽略不计。

四参数计算公式：

利用如下公式进行坐标转换计算，求出被转换点新坐标。

对于南阳市高铁片区建设项目，选取了8个E级GPS的1980西安坐标控制点，利用CORS系统测取了它们的T54坐标成果，并且把T54坐标成果转换到1980西安坐标系坐标。具体的重合点及坐标转换精度情况见表1：

表1 重合点及转换坐标精度情况表 单位：m

转换坐标中误差的计算公式：

对于1∶500地形图，图根点相对于图根起算点的点位中误差不大于图上0.1mm，也就是不大于5cm。由上表可以看出,T54坐标经坐标转换所得转换值相对于E级GPS的1980西安坐标控制点坐标值，由CORS系统支持下所测得的T54坐标的坐标精度还可以满足需要，但精度损失已较大。

4 结论

从以上的分析计算，我们可以得出以下结论。

（1）对于南阳市高铁片区，处于南阳独立坐标系统框架控制相邻的边缘地区，由CORS系统支持下所测得的T54坐标的坐标精度还可以满足需要，但精度损失已较大。若继续采用CORS系统支持下的T54坐标系，优点就是有利于高铁片区成果与旧有的规划、测绘等的成果相衔接。

（2）T2000坐标系统，中央子午线为东经112.5度，离开中央子午线各约60km的地方亦可保证长度变形小于1/40000。若使城市中央地区投影变形为零，只要将中央子午线设在城市中央以西40km处的位置即可，可保证在测区中央东西各距20km范围内，由公式（1）两项改正代数和小于1/40000。对于南阳市的规划控制范围而言，包含高铁片区在内，以上两项都可满足城市建设需要。

（3）根据南阳市的具体情况，建立基于CGCS2000的坐标系的T2000坐标系是迫切和必需的。一方面是由于原有的南阳独立坐标系统框架的限制。另一方面，随着空间技术的发展，基于高精度、地心、动态、实用统一的大地坐标系是建立新的独立坐标系的必然选择。

[1]孔祥元,梅是义.控制测量学（第二版）[M].武汉:武汉大学出版社, 2002:5.

[2]董鸿文.地理空间定位基准及其应用 [M].北京:测绘出版社, 2002:10.

[3]靳永斌.不同平面坐标系统中地块面积转换计算的研究及应用[J].测绘通报, 2007(8)：48-50.

[4]中华人民共和国建设部.城市测量规范:CJJ/T 8—2011[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

华德如(1973—),男，汉族，工程师，从事城乡规划测量工作。E-mail:359967382@qq.com