适用于宽带和窄带照射源的无源合成孔径雷达成像方法

2017-09-07汪玲邓昊王洁

数据采集与处理 2017年4期

关键词：合成孔径窄带无源

汪玲邓昊王洁

(南京航空航天大学雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室，南京，211106)

适用于宽带和窄带照射源的无源合成孔径雷达成像方法

汪玲邓昊王洁

(南京航空航天大学雷达成像与微波光子技术教育部重点实验室，南京，211106)

无源合成孔径雷达成像利用外部照射源和运动接收机对感兴趣场景进行成像，具有良好的电子对抗性，并可降低系统成本，利于系统小型化，缓解频带拥挤。本文给出基于逆散射理论和微局部分析的无源合成孔径成像统一理论，适用于沿任意轨迹运动的机载接收机和静止或运动的照射源。考虑发射两种发射波形：窄带连续波(Continuous-wave, CW)和宽带脉冲波形，相应给出两种新的无源合成孔径成像模式：针对宽带脉冲波形的合成孔径无源成像(Synthetic aperture hitchhiker, SAH)和针对单频或超窄带连续波的多普勒合成孔径无源成像(Doppler synthetic aperture hitchhiker, DSAH)。首先建立回波相关信号模型，该模型可消除与发射机相关的相位项,然后利用滤波反投影理论和微局部分析对相关回波数据进行反演，对应SAH和DSAH这两种无源模式，分别将相关回波数据反投影到无源距离和无源多普勒等值线上,给出详细的分辨率分析。最后通过仿真实验对成像方法进行验证。

合成孔径雷达;无源雷达;成像;机会照射源;窄带

引言

随着广播站、移动通讯基站和导航卫星等机会照射源数目的迅速增长，以及低成本接收机可快速部署的应用优势，近年来无源成像成为雷达领域的研究热点之一[1-25]。现有的大多数无源探测方法都集中在固定接收机配置下的目标检测和空中目标成像[1-18]，较少涉及地面场景的无源合成孔径成像。而且，大部分无源雷达需要设置一个辅助接收通道接收来自照射源的直达波信号，从中获取发射波形，与回波信号相关完成匹配滤波，这要求接收天线具有良好的方向性和预知照射源位置信息。这种接收信号处理无疑增加了雷达系统的复杂性。研究无需外部照射源信息的无源合成孔径雷达成像方法将使无源探测摆脱对发射源信息的依赖，并解决地面大场景的无源成像，可更好地发挥无源探测模式的优势。

文献[19-25]针对无源合成孔径成像相继开展了研究，给出了照射源信息已知情况下的无源成像方法[19,20]，并对基于回波相关模型、无需照射源信息的无源成像方法进行了初步研究[21-25]。本文在逆散射理论和微局部分析的基础上给出无源合成孔径成像统一理论，并进行分辨率分析。该成像理论将基于反投影的图像重建方法与统计波束形成方法、模糊理论联系起来[26-28]。与现有的无源雷达检测方法相比，该无源成像理论的优势主要体现在[21,22]：(1)可以工作在发射源波形、位置信息完全未知的情况下，即适用于非合作发射源，不再依赖参考通道获取发射波形信息；(2)适用于静止或运动的机会照射源；(3)适用于一个或多个机载接收机；(4)适用于任意载机飞行轨迹。该无源合成孔径成像理论也适用于声学、地球物理学和医学领域的无源合成孔径成像。

文中假设场景中多架接收机沿着任意航迹运动，并考虑两类照射源波形：窄带或超窄带连续波和宽带脉冲波形。基于窄带连续波(Continuous-wave,CW)的高多普勒分辨率特性，利用多普勒分辨进行成像的无源SAR称为多普勒合成孔径无源成像(Doppler synthetic aperture hitchhiker, DSAH)[21]，而利用宽带波形的高距离分辨率进行成像的无源SAR称为合成孔径无源成像(Synthetic aperture hitchhiker, SAH)[22]。首先将不同接收机或接收机不同位置的接收回波信号进行相关，构建成像数据模型，该相关回波模型可去除发射机相关的相位项，因此成像不需要获得发射机的位置。DSAH模型不依据“停-走-停”近似，而是基于快时间多普勒效应(Temporal Doppler)或脉内多普勒效应，而SAH模型依据“停-走-停”近似，本质上仍然基于空间多普勒(Spatial Doppler)或慢时间多普勒。忽略快时间多普勒，DSAH模型退变为SAH模型。对DSAH和SAH成像数据模型的高频分析表明，相关回波模型是将场景辐射率分别投影到无源等多普勒线和无源等距离线上。采用滤波反投影方法对相关信号进行成像处理，实现场景辐射率的重建，成像分辨率的分析结果与模糊理论相一致[26,27]。仿真成像验证了DSAH和SAH两种无源SAR成像的可行性。

1 回波模型

假设接收机对和发射机的位置分别为T和R，则接收信号可以表示为[29]

(1)

(2)

图1 无源SAR成像场景示意图 Fig．1 Illustration of the imaging geometry

(3)

(4)

将接收信号ei和ej进行相关,有

(5)

假设发射源为非合作，即发射机的位置T和Jtr未知，并假设Jtr和场景散射率函数ρ统计独立，则相关回波的期望E[cij]可以表示为

(6)

式中Cρ和CJtr分别为Jtr和ρ的相关函数，即

(7)

(8)

ARij为接收机天线波束图的乘积

(9)

Gij为

(10)

对Jtr和ρ进行非相干近似[30]，使Jtr和ρ满足以下等式

(11)

(12)

式中：Rρ是场景中z处的电磁辐射平均功率[30]；RT是接收机位置T处发射的电磁辐射到目标点z处的平均功率。因此，Rρ其实就是场景辐射率，而RT为发射机的发射功率。

将式(11)和式(12)代入式(6)，得到

(13)

1.1DSAH成像模型

(14)

式中

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

当接收机的速度远小于光速时，将式(20)括号里的等式左右两边同时乘以ω0，并进行整理后得到

(20)

图2 两个接收平台沿同一圆形轨迹飞行，某一时刻对应的无源多普勒等值线Fig．2 DSAH iso-Doppler contours for two receivers traversing a circular flight trajectory

1.2SAH成像模型

(21)

为利用SAH发射源波形的高距离分辨率，按照式(22)构建SAH的前向成像数据模型,有

(22)

式(22)对应ei和ej在快时间和慢时间两维时间域上进行相关，也称为空时相关，其中τ对应快时间延迟。在SAH成像中，s′，s的采样率通常与脉冲重复频率一致。

(23)

式中

(24)

(25)

式(24)中

(26)

(27)

定义式(27)对应的曲线Hij(s′,s,τ)为无源距离等值线。图3给出了平坦地形假设下，接收机绕圆形轨迹飞行某一孔径采样时刻的无源距离等值线图。黑色和白色箭头表示接收载机某个采样时刻的位置。

图3 两个接收平台沿同一圆形轨迹飞行，某一时刻对应的无源距离等值线Fig．3 SAH iso-range contours for two receivers traversing a circular flight trajectory

2 成像方法

2.1DSAH滤波反投影算法

DSAH成像可描述为[21]

(28)

将式(14)代入式(29)，经过化简可得

(30)

(31)

式中Dψ(z)为地面投影算子，完成空间任一三维矢量向地表的投影，其形式为

(32)

将式(39)和式(40)代入式(37)，得到

(33)

引入如下变量变换，有

(34)

式(33)转换为

(35)

(36)

选择如下的滤波器使PSF尽可能接近Dirac-delta函数，即有

(37)

2.2SAH滤波反投影算法

SAH成像可描述为[22]

(38)

(39)

将式(23)代入式(39)，利用驻留相位定理，近似得到

(40)

(41)

将式(41)代入式(40)，并进行如下的变量代换

(42)

(43)

(44)

选择如下的滤波器使PSF尽可能接近Dirac-delta函数,有

(45)

通过式(45)选择合适的滤波器，可以在正确的位置和方向重建场景辐射率的可见边缘，而且确保幅度不失真。

3 分辨率分析

将式(37)和式(45)分别代入式(35)和式(43)，可以得到

(46)

(47)

(48)

(49)

式中：Lφ为窗函数长度或一个孔径采样时刻参与成像处理的信号长度，Bω为发射信号带宽。

另外，在DSAH或SAH成像中，孔径采样样本和成像使用时间窗长度的增加，也会增大数据采集空间，提高成像分辨率。

4 仿真验证

仿真场景为[0,22] km×[0,22] km的平坦地势，离散成128×128个像素点，[0,0,0] km和[22,22,0]km分别对应像素点(1,1)和(128,128)。假设发射机和接收机的天线均为各向同性。仿真使用两部机载接收机和单个固定的发射机，发射机的位置为y0=(0,0,6.5) km。两接收机沿同一圆轨迹飞行，圆轨迹方程为

(50)

根据非相干近似，采用以下多点目标模型

(51)

(52)

图4 DSAH和SAH成像中所用场景Fig．4 Scenes used in DSAH and SAH simulations

图5 成像几何关系示意图 Fig．5 Illustration of the imaging geometry

4.1 DSAH成像仿真验证

根据式(5)生成数据，并选择式(5)中的窗函数为汉宁窗，长度为0.085 3 s,使用载频为800 MHz的单频CW波。对于合作发射机，重建图像如图6(a)所示，可以看出，使用DSAH法可以很好地重建图像。图6(b)为使用非合作发射机得到的重建图像。由于发射机的位置未知，所接收的信号未补偿与发射机相关的几何扩展因子,因此接近发射机的目标比那些远离发射机的更亮。

图6 DSAH 成像结果Fig．6 DSAH imaging results

4.2 SAH成像仿真验证

根据式(22)生成数据，和DSAH仿真一样选择式(22)中的窗函数为汉宁窗。载频为1 GHz、带宽为30 MHz的发射波形。

图7(a)和图7(b)分别给出了合作和非合作发射机情况下的重建图像。在这两种情况下，图像均得到很好的重建，且接近发射机的目标更亮。

图7 SAH 成像结果Fig．7 SAH imaging results

5 结束语

本文给出了无源合成孔径成像统一理论。首先建立了回波相关信号模型，对不同位置接收机接收的加窗、尺度变化和平移后的回波信号进行相关。相关模型分为DSAH和SAH两种，在“停-走-停”假设下，DSAH模型转化为SAH模型。相关过程从DSAH和SAH相关模型中去除了与发射源信息相关的相位项，无需发射机的位置信息即可进行反投影。采用滤波反投影进行成像，微局部分析表明DSAH和SAH成像分别将相关信号反投影到无源多普勒等值线和无源距离等值线上。分辨率分析表明，DSAH重建图像的分辨率主要由参与成像处理的信号长度或窗函数长度以及发射源载频决定，SAH重建图像的分辨率主要由发射波形带宽决定。这个结论与CW或超窄带波形、宽带波形的模糊理论相一致。仿真成像验证了DSAH和SAH这两种无源SAR成像方法。

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Passive Synthetic Aperture Radar Imaging Methods for Wideband and Narrowband Illuminators of Opportunity

Wang Ling, Deng Hao, Wang Jie

(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 211106, China)

Passive synthetic aperture radar imaging uses illuminators of opportunity and moving receivers to image the scene of interest and has good electronic antagonism. It can also reduce system cost, benefit to system miniaturization and ease frequency band congestion. In this paper, we present a unified theory for passive synthetic aperture radar imaging based on inverse scattering and microlocal analysis. It is suitable for airborne receivers flying along arbitrary flight trajectories and static or moving illuminators of opportunity. Two types of waveforms are considered: narrowband continuous-wave (CW) waveforms and wideband pulsed waveforms. Our theory results in two novel synthetic aperture imaging modalities: Synthetic aperture hitchhiker (SAH) that uses wideband pulsed waveforms and Doppler synthetic aperture Hitchhiker (DSAH) that uses single-frequency or ultra-narrowband CW waveforms. First, we develop measurement models which are able to remove the transmitter-related terms in the phase of the correlated measurements. We use filtered backprojection (FBP) theory and microlocal analysis to develop approximate inversion formulas for SAH and DSAH. The inversion formulas involve backprojection of the correlated measurements onto iso-passive-range and iso-passive-Doppler contours for SAH and DSAH imaging, respectively. Detailed resolution analysis is given. Finally, we present numerical simulations to demonstrate our theoretical results.

synthetic aperture radar; passive radar; imaging; illuminators of opportunity; narrow band

南京航空航天大学研究生创新基地(实验室)开放基金(kfjj20160402)资助项目; 中央高校基本科研业务费专项基金资助项目；航空科学基金(20132052035)资助项目。

2017-05-03；

2017-06-10

TN951