抽水蓄能机组临界失步曲线的绘制

2017-09-07胡雨馨

水电站机电技术 2017年8期

关键词：机端失磁电抗

胡雨馨

（南京邮电大学自动化学院，江苏南京 210023）

抽水蓄能机组临界失步曲线的绘制

胡雨馨

（南京邮电大学自动化学院，江苏南京 210023）

对抽水蓄能机组临界失步时的功率特性进行了分析，并对相关电气量进行了公式推导，从而得出临界失步时抽水蓄能机组机端测量阻抗的计算公式。根据抽蓄机组实际的参数，计算出一组机端测量阻抗，从而在直角坐标系下，绘制出抽水蓄能机组的临界失步曲线。

抽水蓄能机组；功率特性；测量阻抗；临界失步曲线

1 引言

抽水蓄能机组是既能作为发电机又能作为电动机的水轮机组，本文在分析时，将它当作水轮发电机来进行分析推导。

研究表明，水轮发电机的平均异步转矩较小，当其失磁后进入稳态异步运行时转差率很大，机组会产生强烈振动，阻尼绕组也有过热的危险；同时，水轮发电机的xd较小，异步运行时的定子电流会很大；失磁后又从系统吸收大量的无功，若系统无功储备不足，会造成系统中有关点的电压显著下降，甚至造成电压崩溃；再加上，水轮发电机一旦由于失磁造成失步，除非采取其他的措施，否则不可能自行恢复同步。基于上述4点，大型水轮发电机失磁后不允许长时间运行，必须在其还处于临界失步或异步运行时就由保护动作出口，将其与系统解列。这也就是本文绘制水轮发电机的临界失步曲线的意义所在。

2 水轮发电机相关公式推导

水轮发电机的简化主接线图如图1所示。

图1 水轮发电机简化主接线

图1中：

ust—无限大系统母线电压；

xst—无限大系统母线测量电抗。

水轮发电机是凸极机，xd≠xq，其输送到无限大系统母线端的有功Pst和无功Qst如式（1）所示：

由式（1）可得到水轮发电机的功角特性曲线，如图2所示。

图2 水轮发电机的功角特性

图2曲线中的有功最大值Pzd是水轮发电机理论上的最大传输功率，在实际运行中，需要有一定的裕度（静稳储备系数），实际运行点P0会比Pzd低一些。同时：曲线的上升部分，，静态稳定；曲线的下降部分，，静态不稳定；曲线的顶点，dP dδ =0，是从静态稳定到静态不稳定的转折点，称为临界失步点。临界失步点对应的δ角，称为静稳极限角或临界失步角，用δjx表示，δjx＜90°。

将式（1）对δ角求导，得：

解式（4），得到水轮发电机与系统之间临界失步时，空载电势Ed和系统母线电压ust间的夹角δjx为：

所以，水轮发电机在机端阻抗平面上的临界失步曲线不是圆，而是一种高次方程曲线。

应用三角函数的关系，式（1）被式（2）除之，得：

当δ=δjx时，

将式（4）代入式（2），可得水轮发电机临界失步时无功Qst与极限角δjx的关系满足下面两式：

于是

将式（7）代入式（10），可得水轮发电机临界失步时，发电机输送到无限大系统母线端的有功Pst和无功Qst之间的关系：

Gs、Bs为水轮发电机临界失步时无限大系统母线端的测量电导、测量电纳。

当水轮发电机失磁而达到临界失步时，Qst＜0，即发电机从无限大系统吸收无功，于是，Bs＜0。同时，和又恒为正，因此，式（12）在实际的失磁而达临界失步的计算中，就变成了式（13）

再利用阻抗与导纳的反演公式，可以将Gs、Bs换算成无限大系统母线端的测量电阻Rs和测量电抗Xs，如下式所示：

进一步可得出水轮发电机机端的测量电阻Rf和Xf测量电抗：

利用式（13）、式（14）和式（15）就可以计算绘制出水轮发电机，即抽水蓄能机组在机端阻抗平面上的临界失步曲线。

3 抽水蓄能机组临界失步曲线的计算与绘制

抽蓄机组参数如表1所示。

表1 抽蓄机组参数

主变、线路及系统相关参数如表2所示。

表2 主变、线路及系统参数

（1）基本参数计算：

将发电机、变压器、线路及无限大系统母线端的电抗折算到发电机机端电压18 kV侧：

发电机：

变压器：

线路：

无限大系统母线端等值电抗：

发电机与无限大系统间的联系电抗：

于是

（2）选取一组BS1、BS2、…，各BS均应小于0，并满足≥｜BS1｜＞|BS2|＞…＞。由每一个BS值，根据式（13）～式（15）就可以得到机端测量电阻R1和测量电抗Xf，具体结果如表3所示。

表3 计算结果

根据表3的计算结果，就可以在机端阻抗平面上绘制出抽水蓄能机组在发电机工况下发生临界失步时的曲线，如图3所示。

由于抽蓄机组既有发电工况又有电动机工况，并且电动机工况下的临界失步曲线与发电工况下的临界失步曲线是关于X轴对称的，因此，作发电工况下的临界失步曲线关于X轴的镜像，就可以得到抽蓄机组完整的临界失步曲线，如图4所示。

图3 抽蓄机组发电机工况下的临界失步曲线

图4 抽蓄机组临界失步曲线

图4中，曲线内为失步区域。X轴之右，为发电机运行区域，X轴之左，为电动机运行区域；R轴之上，为过励运行区域，R轴之下，为欠励运行区域。发电机失磁后，机端阻抗的轨迹从图3的第一象限沿等有功圆进入第四象限，失步后进入临界失步曲线内。而电动机失磁后，机端阻抗的轨迹则是从图3的第二象限进入第三象限，失步后进入临界失步曲线内。

抽水蓄能机组在运行中，Xd是不变的，但是联系电抗Xst却会随着运行方式的变化而变化。于是，临界失步曲线所包含的范围也会随之改变，Xst越大，临界失步曲线所包含的范围越大，机组安全运行范围也就越小，机组也就越容易失步。