磁耦合谐振式无线电能传输系统特性研究

万钧力 陈 磊

(三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002)

磁耦合谐振式无线电能传输系统特性研究

万钧力 陈 磊

(三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002)

在设计磁耦合谐振式无线电能传输系统时，其参数选择对系统传输性能至关重要．对发射与接收端都采用串联电路模型来分析其传输特性，得出系统频率、传输距离和负载电阻与传输功率及传输效率的关系方程．通过仿真发现系统频率的改变对传输功率的作用更为显著，不同的负载电阻对应一个最佳传输距离使得传输功率最大．基于NE555多谐振荡器设计了一套频率可调的无线电能传输装置，通过实验验证了仿真分析的合理性，研究结果可指导磁耦合谐振式无线电能传输系统选择合适的频率、传输距离及负载电阻，使得传输性能较优．

磁耦合谐振； 无线电能传输； 传输特性； 谐振频率

无线电能传输技术起源较晚，最早在1889年由美国著名发明家尼古拉特斯拉提出，是一种借助空间电场、磁场、微波等介质实现将电能传输的模式．根据无线电能传输原理，主要分为电磁感应式、磁谐振耦和式和微波辐射式[1]．

无线电能传输技术近年来发展迅速，2007年美国MIT物理研究小组开创了无线电能传输技术的新天地，他们利用磁耦合谐振原理，实现电能的高效传输，在2 m开外的距离点亮了一盏60 W的电灯，传输效率接近40%[2]，且在距离1 m时的效率高达80%．磁耦合谐振式基于近场谐振强磁耦合的概念，其基本原理是两个具有相同谐振频率的线圈之间能够实现能量的高效传输，而非谐振线圈之间的能量传输效率不高[3]．磁耦合谐振式无线电能传输与传统的无线电能传输技术有本质上的区别：1)利用两个或多个具有相同自谐振频率的电磁线圈耦合作用产生电磁共振，高频能量被高效转换，大部分被负载吸收，传输效率和距离大大提高；2)谐振线圈的共振波长远大于传输装置的尺寸，能量的传输几乎不受近场金属物体的影响，也不会对周围环境产生影响[4]．

针对串联型磁耦合谐振无线电能传输系统，选择合适的系统参数可得到最优的传输性能．采用等效电路模型[5]，建立传输功率及传输效率与其影响因素之间的关系方程，固定单个或多个变量，通过仿真分析其变化规律．并基于NE555多谐振荡器设计了一套频率可调的无线电能传输装置，进行实验得出频率对传输功率和传输效率的变化关系，并与仿真结果作对比分析．

1 磁耦合谐振理论分析

1.1 磁耦合谐振工作原理

磁耦合谐振无线电能传输的两个线圈首先进行电磁耦合，再达到共振，从而使整个电路回路的自阻抗最小，这样能量能够集中传输而几乎不受其他物体的影响[6]．图1为无线电能传输过程，接收线圈与发射线圈有着相同的谐振频率，电网交流电通过整流滤波、高频逆变后再变为低压交流电，由谐振补偿电路激发发射线圈产生交变磁场，与发射线圈具有相同参数的接收线圈进入磁场时，两个线圈产生耦合共振现象，从而实现整个能量的集中传输．

图1 无线电能传输过程图

1.2 传输系统模型的建立

无线电能传输系统负载部分分为纯电阻负载、感性负载和容性负载，它们对于传输系统的影响规律大致相同，为便于分析计算，本文只是对于纯电阻负载进行分析研究．实验采用的电源电压及负载电阻都较小，所以对于发射和接收回路都采用串联谐振电路，即串-串式等效电路．只针对发生共振的两个线圈进行分析，并且在高频下，空心线圈存在杂散电容和杂散电阻[7]，系统传输的等效电路模型如图2所示．其中US为发射电路电压源，RS、RD、CS、CD分别为发射线圈和接收线圈的等效电阻和匹配电容，LS和LD为发射线圈和接收线圈的等效电感，M为两线圈间的互感，D是线圈间距，负载为RL，发射回路和接收回路电流分别是iS和iD．

图2 无线电能传输系统等效电路模型

设ω是系统角频率，发射接收回路的等效阻抗为：

由KVL回路方程可求出两线圈电流iS、iD为：

由式(1)和式(2)可得输入功率PS和传输功率PO为：

则线圈之间的传输效率η为：

对于发射和接收线圈，应保持其形状参数都相同，即LS=LD=L，RS=RD=R．对于空间螺旋状空心线圈，利用诺依曼公式计算其空间互感[8]，两线圈之间的互感近似为：

其中μ0为真空磁导率，NS和ND分别为发射线圈和接收线圈匝数，rS和rD分别为发射线圈和接收线圈半径，D为传输距离．角频率ω=2πf，f为系统频率．

对于电源电源US、线圈参数以及RL等参数确定的无线电能传输系统，当系统频率f变化时，PO和η也会相应发生变化．两个线圈的频率达到一致时，得到最大传输功率．

由式(3)，式(4)和式(5)可得：传输功率PO和传输效率η都与系统频率f、传输距离D、负载电阻RL有关，那么PO和η可写成与f、D和RL有关的函数形式，即PO=H(f，D，RL)，η=G(f，D，RL)．

2 电路仿真

传输功率和传输效率含有较多变量，直接求解方程比较困难，也不能直观地反应其随频率、距离和负载电阻的变化趋势．固定一个或两个变量，减少方程的维数，再通过Matlab函数绘图得到其变化规律．线圈电阻包括自身电阻和杂散电阻[9]，杂散电阻远远小于自身电阻，这里只考虑自身电阻，则线圈等效电阻

2.1f、D对PO和η的影响规律

现保持负载电阻RL=50 Ω不变，分别研究f、D与PO和η的关系，即PO=H(f，D)，η=G(f，D)．绘制三维图更直观地得到η、PO随f和D的变化关系，如图3～4所示．

图3 传输功率随频率和传输距离的变化关系

图4 传输效率随频率和传输距离的变化关系

从图3可以看出在RL保持在50 Ω时，传输功率最大点对应频率f=120 kHz．此时，频率对传输功率的影响比传输距离更加明显．在传输距离D=2 cm左右时，保持频率在50～150 kHz范围内能得到较高传输功率．由图4可知，传输效率的大小随传输距离的变化更为敏感，频率的变化几乎不会影响传输效率．

再保持系统频率f=120 kHz，分别设置RL=50，100，200 Ω，观察PO、η随D的变化曲线．

图5 传输功率随传输距离的变化曲线 图6 传输效率随传输距离的变化曲线

由图5可以明显看出随着传输距离的增大，传输功率先增大再减小，当负载电阻RL=50 Ω时，在D=5 cm时达到最大．而在传输距离很近时，互感随距离的减小而增大，阻抗匹配严重失调[10-11]，系统的谐振频率不再是120 kHz，负载不能得到很好的匹配，导致系统的传输功率减小．传输功率达到最大时，不同的负载电阻对应的传输距离不同，所以对于不同的负载系统，要想获得最大传输功率，可以通过调整传输距离来实现．

图6中，传输效率随传输距离增大而减小，在3～7 cm范围内变化明显，RL=50 Ω时，传输功率最大时对应的传输效率η=40%，此时说明在D=5 cm时使负载电阻达到最优匹配．谐振状态时系统有最大传输功率，而传输效率并未达到最大，可以参考负载所需功率大小，选择合适的频率及线圈距离使负载的传输功率和传输效率达到最优匹配．

2.2f、RL对PO及η的影响规律

现保持传输距离D=5 cm，来研究f、RL对PO及η影响．如图7～8所示．从图7～8同样可以看出频率对传输功率和传输效率的影响是较为显著的，传输功率最大时对应频率f=120 kHz左右，该频率即为系统的谐振频率，且负载电阻在0～50 Ω范围内变化时，对传输功率影响较大．此时传输效率几乎不受负载电阻的影响，主要取决于频率的变化，随频率增加而增大．

图7 传输功率随频率和负载电阻的变化关系

图8 传输效率随频率和负载电阻的变化关系

保持负载电阻RL=50 Ω，继续观察频率对传输功率和传输效率的变化规律，图9，图10分别为传输功率和传输效率随频率的变化曲线．由图9可看出传输功率随频率的增大而剧烈增加，再快速减小趋于稳定，频率f=120 kHz左右时线圈谐振，传输功率最大，前面计算得到线圈的自谐振频率为122 kHz，与之很接近，这是由于系统谐振时的线圈互感比自感小，使得互感对其谐振频率影响较小．当f>200 kHz，传输功率趋于平缓．由图10可看出当系统谐振时，传输功率增加最为明显，随着频率的增加，传输效率也不断增加．

图9 传输功率随频率的变化曲线 图10 传输效率随频率的变化曲线

在设计磁耦合谐振无线电能传输装置时，保持传输距离在5 cm左右，满足工作频率在80～150 kHz，负载电阻在0～50 Ω之间，系统能够良好工作，达到较大传输功率和一定的传输效率．

3 电路实验分析

针对以上仿真分析，设计了一套磁耦合谐振无线电能传输装置，发射端电路图如图11所示．

图11 发射端电路图

其中NE555与两个电位器构成多谐振荡器，其频率可调，频率调节范围在10～200 kHz之间．直流电源VCC为12 V．接收电路由接收线圈、整流电路、稳压电容等构成，其中整流电路为全桥整流．图12为无线电能传输装置实物图．

图12 无线电能传输装置

发射线圈及接收线圈部分参数见表1．

表1 发射、接收线圈参数

实验中的负载电阻RL=50 Ω，固定传输距离D=5 cm，之前仿真得到该条件下的最佳频率f=120 kHz，所以将f=120 kHz作为基准值，传输功率和传输效率的基准值也取该频率下与之对应的基准值．改变系统频率，记录发射线圈电压电流，由PS=UI计算得到输入功率，同时记录负载电压电流，得到传输功率，由此计算得到传输效率．

表2 RL=50 Ω，D=5 cm时，传输功率和效率的实验值

从表2可以看出，传输功率的实验值先增大后减小，同样在频率f=120 kHz达到最大值；传输效率随频率的增加而增大．对上述频率所对应传输功率和传输效率的仿真值进行标幺化，然后将标幺化后的仿真值与实验值进行对比，并作图观察其变化规律．

表3 RL=50 Ω，D=5 cm时，传输功率和效率的标幺值

作图发现实验值与仿真值变化趋势基本一致，但还是有些差别，这是因为在近距离条件下互感较大，产生了一定的误差，而且电路本身还有其他因素影响，如杂散电容，线圈绕制不规则等．图13～14共同说明系统频率达到线圈自谐振频率时，得到最大传输功率，传输功率比传输效率更易受频率的影响．

图13 传输功率的实验、仿真对比曲线 图14 传输效率的实验、仿真对比曲线

4 结 论

本文对磁耦合无线电能传输系统的传输性能进行了理论仿真分析，并通过电路实验验证了仿真分析的正确性．主要结论如下：

1)根据串联电路模型，得出磁耦合无线电能传输系统的传输功率、效率的关系方程．通过仿真分析了频率、传输距离和负载电阻对传输功率和传输效率的作用规律，发现频率对传输功率的作用更加显著．

2)固定谐振频率后，不同的负载电阻对应一个最佳的传输距离，使得传输功率最大，在负载增大时，应缩小传输距离使系统达到最优匹配．

3)对比实验和仿真结果，发现在系统谐振点时，传输功率达到最大．频率对传输功率影响很大，使线圈频率达到谐振频率，可使传输功率最大．综合选择系统参数，达到最优的传输功率及传输效率．

[1] 范兴明，莫小勇，张 鑫. 无线电能传输技术的研究现状与应用[J]．中国电机工程学报,2015(10):2584-2600．

[2] 范兴明,莫小勇,张 鑫. 磁耦合谐振无线电能传输的研究现状及应用[J]．电工技术学报,2013(12):75-82，99．

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[责任编辑 张 莉]

Research on Characteristics of Magnetic Coupling Resonance Wireless Power Transfer System

Wan Junli Chen Lei

(College of Electrical Engineering & Renewable Energy，China Three Gorges Univ., Yichang 443002，China)

When designing magnetic coupling resonance wireless power transfer system，the parameter selection is very important to the transmission performance of system. Based on that, the relationship between the system frequency, distance from the coil and load resistance including the transmission power and transmission efficiency is obtained. Simulation results show that the changes of the system frequency will obviously affect the transmission power; there is a best transmission distance for the different load resistances to get maximum transmission power. A wireless power transmission device is designed based on the NE555, for which the frequency can be adjusted. The experiment proves the rationality of the simulation analysis.The results can guide to select the appropriate frequency, coil distance and load resistance of the magnetic coupling resonance wireless power transfer system so as to get the better transmission performance.

magnetic coupling resonance; wireless power transfer; transmission characteristics; resonant frequency

2017-01-04

湖北省自然科学基金(2010CDB10803)

万钧力(1957-)，男，教授，研究方向为现代检测与控制技术、智能电网及智能信息处理．E-mail： wjl@ctgu.edu.cn

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.04.015

TM724

A

1672-948X(2017)04-0071-05