论学生数学思想培养在高校数学教育中的作用

曹明

【摘 要】 文章认为，高校学生数学思想的培养具有很重要的作用。一是可以通过数学思想培养树立世界观；二是结合数学思想培养能够提升学生掌握数学知识的能力；三是以数学思想培养来提升学生的综合素质；四是从数学思想角度出发培养学生的创新意识。

【关键词】 高校学生；数学思想培养；数学教育；作用

在数学体系中，包括对立和统一两个方面，也即是数学方法以及数学思想，这两部分组成数学体系精华。然而数学思想又是从基本的知识和概念中抽象出来的，它对人们学习以及掌握数学知识带来良好的指导意义。本文主要结合高校数学实践教育分析数学思想培养所具有的作用。

一、通过数学思想培养树立世界观

数学思想是人们在实践生活中不断总结而得到的，其中不仅包含着解决数学问题的方法，而且能够对学生的世界观带来帮助。因为数学思想也是人们认识事物以及看待问题的视角，并且通过这一视角可以为人们带来许多新的方法，所以在高校的数学教学中，教师可以把数学思想作为培养学生正确认识事物的方式，从而便于学生能够结合自己的生活阅历而找到解决实际问题的途径。[1]因此，高校数学教学过程中，教师需要有意识地融入数学思想。例如数形结合思想就是其中的一个典型，数形结合就是将空间形式与客观事物之间所具有的数量关系通过一定的方式联系起来，这就可以使得学生对事物认识更加深刻，并在其中找到良好分析问题的途径。此外，公理化思想也是数学中的重要思想，而这种数学思想可以帮助学生养成从容不迫的心态，从而形成健康的心理，对学生今后在工作中还是生活中处理问题都带来积极帮助。再者，数学中的极限思想，一方面是能够帮助学生认识有限性和无限性，另一方面则能够使得学生在分析问题中懂得把握好度。由此可知，数学思想能够对学生正确认识世界提供帮助，教师在数学实践教学中要重视数学思想的作用。

二、结合数学思想培养提升学生掌握数学知识的能力

由于高等数学中所涉及的知识较为宽泛，但是数学知识中所包含的基本内容，如数学概念、理论计算公式、法则等，都是具体数学思想在解决数学问题中的具体应用。然而数学知识中所包含的基本原理抽象为数学思想之后，就可以构建数学知识和数学能力之间的联系桥梁，从而让学生在掌握数学基本知识的过程中能够提升对数学原理的运用能力。从我国高校中传统数学的教学方式中可知，许多教师都忽视了数学思想应用，而将更多的时间和精力投入到数学知识掌握方面，这就导致了学生对数学理解缺乏全面性的问题，同时学生的学习效果也不太理想。因此，现在教师在高校数学实践教学中，要把数学思想融入其中，一方面是提升学生掌握数学知识的能力，并且减轻学生的学习负担，另一方面学生一旦自己掌握了数学思想，可以自主通过已知条件而成功解答数学问题，这就提升了学生对数学知识的运用能力。[2]除此之外，由于数学知识中所包含的能力不同，这就需要教师在教学中更加注重对学生的思维能力、空间能力的提升，而数学思想就是很好的途径。教师在指导学生学习过程中，不仅要重视数学知识教学，而且要引导学生在掌握数学知识的基础上体验其中所包含的数学思想，然后教师再引导学生抽象出数学思想。当学生在掌握数学知识过程中，就是一个感性认识的阶段，而当学生不断增加数学知识储备，并达到一定的程度之后，学生就可以从中深刻认识数学思想，同时还可以提升学生对数学思想的运用能力。

三、以数学思想培养提升学生的综合素质

由于数学教育本质的要求就是提升学生的综合素质，因此，学生在掌握数学基本知识的基础上，还需要深刻理解以及体会数学知识中所包含的思想内涵，教师在数学教学中就不能再坚持运用传统的知识型传授方法，同时也不应该局限于数学课本，而要从数学宏观角度中挖掘其中的思想，[3]从而使学生在数学学习过程中能够不断提升自己的综合素质，同时还能够发现数学知识中所蕴含的乐趣。此外，教师还应该在课堂中有意识引导学生掌握数学定理，并能够理解和运用数学定理，实现自由转换的目标。一方面可以帮助学生有效找到解决复杂问题的办法，另一方面则是提升学生的综合素质。一个人在不断成长和发展过程中，离不开数学知识，而数学知识中所包含的数学思想更是把现实世界的空间情况和数量关系进行高度概括，所以数学知识成为了人类文化中的重要组成部分，为人们能够更好地认识世界进而改造世界带来积极意义。尤其是高等数学，它广泛包含的数学思想，使得人们能够把数学知识所具有的工具作用和其他学科之间分开，并在数学这一特殊的文化形态中获得良好的价值。[4]换言之，在高校中开展数学教育需要把数学知识和数学思想结合在一起，这就有效地构成了文化价值和文化素养两重体系，而教师通过数学思想则能够有效培养和提升学生的综合素质。

四、从数学思想角度出发培养学生的创新意识

数学中每一次重大变革都和创新具有十分密切的关系，而创新又需要在科学方法指导下进行，数学思想作为重要的指导方法为创新提供了良好的指导。数学思想作为变革的重要动力，在当前的高校数学教育中可以对学生进行创新能力培养。所以，在高等数学的教育教学中，教师需要重视数学思想的运用，从而对学生进行创新意识以及创新能力培养带来积极地促进作用。首先，在实践教学中，教师可以从基本的数学原理以及知识分析入手，引导学生在基本的数学思想中掌握基本解答问题的方法，并重视数学知识的积累；其次，从实践教学角度出发，教师要根据高等数学实践教学而实施改革，[5]从教学指导的方面给予学生更好地引导，便于学生能够掌握数学思想，同时提升学生的创新意识以及创新能力。此外，在数学思想指导下，还需要调整教学目标与教学内容，为学生能够实践创新目标而奠定良好的基础；最后，教师需要积极改变自己的观念，一方面是摒弃不科学的教学理念，如关注数学知识本身而忽视学生的运用能力，在当前的数学教学中要及时更新观念；另一方面则是深入挖掘数学知识所包含的数学思维，从而不断提升自身的能力，进而为学生提供良好的数学学习方法，并为学生实现创新学习的目标而奠定良好基础。

总之，数学思想不仅是数学知识最重要的组成部分，而且也是学生掌握数学知识所不可忽视的重要方面，它作为数学知识中的精华，可以为学生运用数学知识解决问题而提供良好指导。因此，在高校中开展数学教育，教师要重视数学思想的作用，并在实践教学过程中运用数学思想提升学生对数学知识的掌握能力，进而帮助学生在数学学习中找到捷径。

【参考文献】

[1] 史秀英.高等代数中蕴涵的数学思想方法[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014.3（21）5-6.

[2] 师钦贤.创新教育模式下的高等数学考试改革与实践[J].科技资讯，2015.13（24）169-170.

[3] 袁革，熊莲花，朱晓临等.浅谈卓越工程师教育培养计划下高等数学的教学改革[J].大学数学，2013.29（06）8-11.

[4] 张霞，陈秀，王贵霞等.高等数学创新实训课堂的构建与实施——以傅里叶级数为例[J].合肥学院学报（自然科学版），2014.24（02）58-61.

[5] 滕静.大学数学课程对女大学生素质培养的作用[J].科技资讯，2015.13（22）230-231.

【作者簡介】

曹 明（1986-）女，硕士研究生，讲师，研究方向：数学教育、微分方程.endprint