GBAS对流层修正模型研究

张睿

【摘 要】本文对RTCA标准中的差分对流层修正模型进行分析与仿真，分别使用差分对流层修正模型及Hopfield模型在不同流动站高度场景下进行伪距差分定位仿真试验，统计了定位精度，初步验证了差分对流层修正模型的适用性。结果表明差分对流层修正模型在高空误差较大，进而导致伪距差分定位精度的下降。

【关键词】地基增强系统；差分定位；对流层修正

【Abstract】This paper study and simulate differential tropospheric correction model in RTCA standards and the pseudo-range differential positioning trials were conducted base on the model of differential tropospheric correction and Hopfield. The position accuracy was calculated and the applicability was verified. The result shows that the accuracy of differential tropospheric correction model were poor at high altitude which degrades the positioning accuracy.

【Key words】Ground-Based Augment System； Differential positioning； Tropospheric correction

0 概述

地基增强系统（Ground-Based Augment System，GBAS）是国际民航组织推荐的卫星导航（Global Navigation Satellite System，GNSS）增强系统之一。GBAS系统利用差分技术，减少系统误差，提高定位精度。差分技术基于卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延时与对流层延时所具有的空间、时间相关性，利用基准站接收机的测量误差，校正流动站的测量值，提高流动站的测量、定位精度。

对流层误差是影响GBAS系统精度的因素之一，因此需进行对流层误差修正模型的研究以降低其对GBAS系统精度的影响。

对流层位于大气层的底部，其顶部距离地面约40km。对流层集中了大气层中99%的重量，其中的氧气、氮气和水蒸气等是造成卫星信号传播延时的原因。对流层基本上可以视为一种非弥散性介质，即它的折射率n与电磁波的频率无关[1]。常用的对流层修正模型为Hopfield模型[2]。

2 GBAS对流层修正方法

文献[3]中对差分模型进行了研究，依据RTCA（Radio Technical Commission for Aeronautics）标准[4]建立差分对流层修正模型（以下简称差分模型），预测和消除地面站和流动站之间的对流层延时残差，实现了流动站对流层延时的修正。对流层延时通过以下公式进行计算。

其中NR为折射指数；h0为比例高度；θ为流动站的卫星仰角；Δh为流动站相对于基准站的高度差。NR与h0为根据基准站所在地大气特性计算出的参数，计算公式分别如下所示：

3 GBAS对流层修正方法误差分析

差分模型是通过对Hopfield模型进行化简建立的，又由于差分模型的计算公式中没有根据高度不同区分干分量与湿分量，故差分模型仅在低空精度良好。为了进一步的分析差分模型在不同相对高度下的模型精度，根据Hopfield模型建立GBAS进近的对流层修正模型，计算公式如下：

其中dP为标准大气压，dHd为对流层干分量高度，h为机载接收机高度，dT为温度，Fd为干分量倾斜率，dHumi为湿度，dHw为对流层湿分量高度，Fw为湿分量倾斜率。

分别使用差分模型和Hopfield模型计算不同流动站高度（5000m、10000m、18000m），不同仰角（10度、30度、60度、90度）下的对流层延迟值，结果见表 1。

可以看出：与Hopfield模型相比，差分模型在5000m时误差很小，约为厘米级别；在10000m时，误差已经达到分米级；在18000m时，误差达到了米级。该结果表明差分模型的误差随着高度升高而增大，在10000m以上高度时，差分模型引入的误差量级足以影响到伪距差分定位精度。

4 仿真试验

使用模拟源进行伪距差分仿真试验：分别使用差分模型和Hopfield模型，在流动站高度5000m、10000m、18000m（下转第42页）（上接第25页）三个场景下，进行伪距差分定位，统计定位结果的精度（2sigma精度），结果见表 2。

可以看出在5000m高度时，使用差分模型的差分定位精度在5000m高度较高，在10000m高度精度下降，在18000m高度精度很差。而采用Hopfield模型进行的差分定位精度在5000m、10000m、18000m都保持较高精度。该结果也证明了上节对差分模型的分析：差分模型在高空（10000m高度以上）精度较差。

5 结论

本文对依据RTCA标准建立的差分对流层修正模型进行了分析与仿真，以Hopfield模型作为参考，考察了差分模型在不同流动站高度下的对流层延时计算误差，并分别采用差分模型和Hopfield模型在不同高度下进行伪距差分定位试验，统计定位精度。试验数据表明：差分模型的对流层延时计算误差随着流动站高度增大而增大，在高空（10000m以上相对高度）误差较大，进而影响到伪距差分定位结果。本文中对差分模型适用性的考察，对研究满足着陆需求的GBAS系统，提供了可借鉴的经验。

【參考文献】

[1]谢刚.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：85-87.

[2]H.S.Hopfield.Tropospheric Effect on Electromagnetically Measured Range：Prediction from Surface Weather Data[J].Radio Science，1971，6（3）：357-367.

[3]郑金华，任小伟.地基增强系统（GBAS）中对流层修正方法研究[C].//第四届中国卫星导航学术年会电子文集.北京：Springer出版社，2013：83-88.

[4]RTCA/DO-253C， Minimum Operational Performance Standards for GPS Local Area Augmentation System Airborne Equipment[S].2008.

[责任编辑：朱丽娜]