考虑图书馆图书供应需求的采购算法研究

于芳

摘 要： 考虑到图书馆的图书供应需求，提出基于图书复本量的采购算法，对图书进行优化采购。首先，通过图书的拒借率、周转率及利用率三个指标描述图书馆的流通效用指标，利用该指标了解图书被利用的程度大小关系及读者阅读的满意程度。根据读者对图书的需求，利用图书流通效用边际函数提出优选图书复本量采购决策；其次，根据复本量采购优化决策，利用基于遗传优化的图书采购算法，将图书复本量作为一个初始种群，通过不断重复执行选择、交叉和变异操作，使初始种群更新进化越来越接近图书复本量的最优解或满意解，并结合读者选择图书的优先程度完成优化采购图书的目的。实验证明，利用文中采购算法购买图书可有效实现优化采购目标。

关键词： 图书馆图书； 图书复本量； 优化采购； 采购算法

中图分类号： TN911.1?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）15?0163?04

Abstract： Considering the demand and supply of library books， a purchasing algorithm based on book duplicates is put forward to optimize the book purchasing. The book refused rate， turnover rate and utilization rate are used to describe the circulation utility index of library book. The index is adopted to understand the utilized degree of the book and satisfaction degree of readers. According to the needs of readers for books， the book circulation utility marginal function is employed to optimize the purchasing decision of book duplicates. According to the purchasing optimization decision of book duplicates， the book purchasing algorithm based on genetic algorithm is used to treat the book duplicates as an initial population. The selection， crossover and mutation are executed repeatedly to make the initial population update and evolution close to the optimal solution or satisfactory solution of book duplicates. In combination with the priority degree of readers for books selection， the books purchasing is optimized. The experimental results show that the book purchasing algorithm can optimize the purchasing target effectively.

Keywords： library book； book duplicates； procurement optimization； purchasing algorithm

0 引 言

文献[1]提到国家经济水平的不断提高带动了人们物质生活水平的提升，人们随之开始更加重视精神生活质量，我国高等教育就是在这种氛围下得到了蓬勃发展。对于高校而言，图书馆发展是高校发展的重要环节，高校图书馆为师生提供了教研项目所需要的丰富资源，是科研项目的摇篮，促进了先进文化的传播。在某种程度上来说，高校办学水平的高低与其图书馆的馆藏资源丰富程度以及服务水平密切相关[2?4]。因此文献[5]提出为了推动教育事业持续发展，必须提高对图书馆发展的重视程度，培养更多喜爱图书工作的人才，当图书采购经费资源不足时，为了提升读者满意度，计划性安排图书采购工作就显得尤为重要，图书采购种类合理最大化，并确定相应的图书复本量，使图书馆藏文献资源建设在有限资源下发展壮大[6?7]。

然而文献[8]提到在国家教育计划指令的影响下，素质不够全面的图书工作者往往不能合理分配采购资源，长时间使高校图书采购成本偏大，采购方案不合理现象突出。对于一些创办时间短，软硬件条件不足，教育资源缺乏的合办学院而言，图书采购问题更为突出，严重影响其发展。

基于以上问题解决的迫切程度，本文提出基于图书复本量的采购算法，对图书进行优化采购。首先，利用图书的拒借率、周转率和利用率三组数据对图书馆流通效用指标进行描述，通过流通效用值确定读者产生的满意程度和图书被利用的程度大小关系，依据图书需求情况，通過关于图书流通效用的边际函数得出图书复本量采购优选方案；其次，合理执行复本量采购优选方案。现将图书复本量视为一个初始种群，在遗传优化的图书采购算法基础上，通过反复执行选择、交叉和变异一系列操作方式，使初始种群更新进化，并使之趋于图书复本量的最优解或满意解，然后结合读者对图书优先选择的程度，最终实现优化采购图书的目标[9]。

1 图书馆图书优化采购实现过程

1.1 图书优化采购决策

图书采购复本量的合理性决定了学校图书馆整体馆藏质量以及图书采购经费能否有效利用，其作用十分重要。因此如何确定图书采购方案，在经费有限的条件下，选择适宜复本量的同时最大程度地满足读者需求，成为图书馆必须解决的问题。

为满足读者需求，文中通过图书的拒借率、周转率及利用率三个指标来描述图书馆的流通效用。

图书拒借率：在某种程度上可以反映出图书馆藏情况的好坏，是反映图书流通情况的一个重要指标。拒借率通常是对一定时期内某部分图书无法达到读者借阅需求的满足程度，可表示为：

式中：表示图书拒借率；表示某类图书在一定时期内总拒借次数；表示某类图书在一定时期内总借阅次数（包括拒借次数和成功借阅次数）。拒借次数越高代表该类图书的藏书量越匮乏。

图书利用率：指的是在一个学期内图书馆内某种馆藏资源的利用情况，是一种判断图书流通效用高低的核心指标。该指标可表示为：

式中：表示图书利用率；表示某类图书在一定时期内总流通时间（该类图书借出时间总和）；表示某类图书在一定时期内总可流通时间（书总册数*规定借阅时间）。

图书周转率：指的是同一类或同一种图书在某段时间内读者之间的周转速度，可表示为：

式中：表示图书周转率；表示某种图书在一定时期内的总周转次数（某种图书周转次数总和）；表示某种图书在一定时期内的最大周转次数。该类图书的周转率越高表明此类图书的藏书资源越短缺。

边际效用理论会影响图书馆采购经费的使用情况。对于图书采购方案情况，如果增加复本量，通常情况下总效用也会随之增大；但该效用并没有成比例的随图书复本量的增加而增大，因此，文中图书复本量边际通过边际函数进行定义。

一般情况下，图书边际效用AU是指随着每个单位图书复本的增加而使效用增加。图书第个复本所产生的总效用增量表示图书边际增量效用。图书总效用指的是每增添一个复本时增加的效用与之前效用之和。可运用指数型边际效用函数对图书使用情况进行详细分析，则：

式中：代表参数；表示拣选图书复本数量。

拣选图书总效用函数可表示为：

式中：表示增加第个单位的图书复本所增加的边际效用。在不考虑读者身份这个影响因素时，藏书中具有个复本的图书效用公式为：

式中：表示各指标权重值；分别表示图书的拒借率、利用率和周转率。

为了使有限的图书采购经费实现其最优利用价值，本文对图书采购总效用优化函数进行定义：

式中：表示图书采购复本量册时第种拣选图书的流通效用；表示拣选图书数据量。优化函数的约束条件设定为图书采购的实际支出不能超过计划购书经费其数学表达式为：

式中：表示拣选图书的复本量；表示拣选图书单价。

以上步骤对图书馆图书采购进行了总体的计划与决策，下面基于遗传优化的采购算法实现对图书的优化采购过程。

1.2 基于遗传优化的采购算法实现

遗传算法是一类群体性操作处理，该操作将群体里的所有个体作为操作目标。遗传算法的三个主要操作为选择、交叉和变异，通过以上操作实现图书复本量问题最优解的自适应搜索过程。

（1） 编码

遗传算法对于空间参数问题不可直接进行计算求解，因此要使问题可行解转换至遗传算法可操作范围内进行最优解搜索处理，该转换方法为遗传编码。

利用格雷码编码方法在连续的两个复本量整数对应的编码值有不同码位的情况出现时，采用该编码方法若有差别，也不会对遗传算法的局部搜索处理能力产生较大影响。

（2） 适应度函数

遗传算法通常依据种群中所有个体的适应度函数值来完成搜索，所以适应度函数的选择非常重要。一般来说，GA算法的适应度函数就是目标函数，当选择适应度函数时，需要将一定比例当前群体遗传到下一代当中，因此要适当处理目标函数。

变换未知的图书复本量目标函数，使其转换成适应度函数，可描述为如下两种形式。

复本量目标函数最大化问题：

式中：表示图书复本量目标函数；表示复本量最大函数。

复本量目标函数最小化问题：

式中：表示复本量最小函数。

变换未知目标函数，对其做适当处理后可转换成为适应度函数，对应的两种形式如下。

复本量函数最小化问题演化为：

（3） 遗传操作

GA算法的基本思想为优胜劣汰，具体表现在选择、交叉及变异操作上。选择操作建立在对个体的适应度评价基础上，适应度强的个体被遗传到下一代群体中的概率偏大；反之，被遗传到下一代群体中的概率偏小。本文利用比例选择算子来挑选适应的个体。

假设是复本量种群大小，是某一种类图书复本量个体的适应度，则选中该个体的几率是：

式中表示复本量个体被选中的概率。

交叉運算对群体中的个体进行配对，在这些配对个体组中随机选择两个个体进行交叉处理。

假设两个个体实现交叉运算，则交叉运算后出现两个新个体为：

式中：交叉运算后的两个新个体分别为；为遗传进化代数。

通过对个体进行变异操作处理可以使GA算法的局部搜索能力得到很大提升，在搜索过程中调整随机函数可使最优解在某个重点区域内更为集中。

通过基于遗传优化的选择、交叉、变异等操作，确定图书复本量的最优目标群体后，实现图书复本量采购目标的优化求解。

2 仿真实验及结构分析

图书馆图书采购关系到是否可以在有限经费内最大限度满足读者的阅读需求，于是本文提出基于图书复本量的遗传优化采购算法，为验证算法的有效性，进行如下仿真实验。

实验1：实验设定对某高校图书馆藏书的拒借率、利用率及周转率进行实际统计，运用本文基于图书复本量的采购算法对以上三种指标进行求解计算，获取计算结果后与实际统计结果进行差异比较。

先给出高校图书馆部分图书类别的拒借率、利用率及周转率的实际统计数据，如表1～表3所示。

表4～表6为利用本文算法对高校图书馆拒借率、利用率和周转率的计算结果。

表4为本文算法求解图书馆图书拒借率结果，对照表1图书馆部分图书拒借率实际数据可以看出，部分图书拒借率基本一致，表明本文算法对图书拒借率的计算较为准确，为图书采购优化提供了一定的数据基础。

观察表5和表6结果，分别对照表2及表3数据可以看出，利用本文采购算法计算的图书利用率与周转率和实际结果吻合度较高，表明本文算法为采购图书的优化算法。

实验2：实验设定条件为在经费相同的情况下，利用传统粒子群图书采购算法及本文基于遗传优化的采购算法，对拣选图书复本量进行计算，并实现优化采购图书。具体图书复本量的采购数量如图1所示。

图1为在经费一定的情况下，利用本文遗传优化采购算法和传统粒子群优化算法对某类图书实现复本量采购优化，在经费一定的条件下，传统粒子群優化算法购买图书复本量的拣选数量要比利用本文遗传优化采购算法购买图书复本量要少得多，表明传统粒子群优化算法并未能有效利用图书采购经费。因此，本文基于图书复本量的遗传优化算法为更加优良的采购算法。

3 结 论

图书馆发展是否良好将直接对高校的校园文化建设产生较大影响，即直接影响图书馆图书采购优化问题。本文提出基于图书复本量的遗传优化采购算法。首先，通过图书馆图书的拒借率、利用率、周转率三个图书流通效用指标对读者的阅读需求程度及满意程度进行描述，根据读者需求制定图书复本量购买决策；然后，基于复本量决策利用遗传优化采购算法将复本量作为初始种群，通过遗传算法的系列操作求解出图书复本量购买的最佳解，最终实现图书的优化采购。

参考文献

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