数学故事两则

夏盛亮

故事1：苏格兰的羊

三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊.

“啊，” 天文学家说，“原来苏格兰的羊是黑色的.”

“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说.” 物理学家道，“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰边境发现的.”

“也不对，”数学家道，“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上是黑色的.”

感悟：

著名的思想家培根说过：“数学使人精确.”故事中的数学家对苏格兰羊的描述充分体现出数学的严密性.

数学是思维的体操，语言是思维的外壳，数学的理性思维是建立在数学概念、数学定理等数学语言的严密界定之上的.数学语言的简洁、精炼、严密的特性需要我们在平时的数学学习中不断地锤炼语言，进而通过数学语言的训练提升自己的思维品质.

故事2：三角形的内角和

美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于180度.但这是不对的！”

大家愕然.怎么回事？三角形内角和是180度，这不是数学常识吗？

接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度.”

“把眼光盯住内角，我们只能看到：

三角形内角和是180度；

四边形内角和是360度；

五边形内角和是540度；

……

n边形内角和是（n-2）×180度.

这就找到了一个计算内角和的公式.公式里出现了边数n.如果看外角呢？

三角形的外角和是360度；

四边形的外角和是360度；

五边形的外角和是360度；

……

任意n边形外角和都是360度.

这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来.用一个与n无关的常數代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律.”

感悟：

读罢陈省身的故事，我们想起数学家波莱尔的一段话：“数学家的目的往往是寻求一般的解，他喜欢用几个一般的公式来解决许多特殊的问题.”

数学教学不是罗列更多的现象，也不是追求更妙的技巧，而是要从更普遍的、更一般的角度寻求规律和答案.

（作者单位：江苏省海安县教师发展中心）