命题三特征： 判断、结构与真假

陆程

命题是中考数学中所要考查的重要概念之一，凡是判断语句都是命题，命题有3个主要特征，下面结合例题加以分析，帮助同学们理解.

命题的第一特征：判断

命题就是判断一件事情的句子，它包含两层含义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可.

例1 下列语句中，是命题的有（ ）.

①两直线平行，同旁内角相等；②π不是有理数；③两点确定一条直线；④直角都相等吗；⑤延长线段AB.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【解析】选B.根据命题的定义可知①②③做出了判断，是命题；④只是一个疑问句，没有对事情做出判断，故不是命题；⑤是基本作图，没有对事情做出判断，故不是命题.

命题的第二特征：结构

每个命题都是由條件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题一般写成“如果……，那么……”的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，但有些命题的条件、结论不太分明，可先写成“如果……，那么……”的形式，再找条件和结论.

例2 命题“在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是

，结论是 .

【解析】将命题写成：“如果……，那么……”的形式为“如果在同一平面内，两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行”，所以题设为：在同一平面内，两条直线平行于同一条直线，结论为：这两条直线互相平行.

命题的第三特征：有真假之分

正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题.

例3 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.

①大于直角的角是钝角.

②如果a2=b2，那么a=b.

③如果a>0，b>0，那么a+b>0.

【解析】①是假命题，平角大于直角，但平角不是钝角；②是假命题，22=（-2）2，但是2≠-2；③是真命题.

注意：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例；要说明一个命题是真命题需根据公理和定理证明.

（作者单位：江苏省江阴市南闸实验学校）