善解人意的不等式组

何航锋

在不等式组的世界里我们经常会看到不等式组牵手方程组的身影，上个双休日我就遇到这样一道题目：

已知关于x、y的方程组[x-2y=m，①2x+3y=2m+4②]的解满足不等式组[3x+y≤0，x+5y>0，]求满足条件的m的整数值.

分析：看到方程組[x-2y=m，①2x+3y=2m+4②]立马想到要解这个方程组，用代入法或加减法可得[x=87+m，y=47，]再将[x=87+m，y=47]代入[3x+y≤0，x+5y>0，]得[387+m+47≤0，87+m+5×47>0，]解这个不等式组得-4

解完这题我已气喘吁吁了，同时内心也充满了沉甸甸的成就感.

过会儿我再看这道题目，突然心凉了一大半，3x+y不就是①+②吗？x+5y不就是②-①吗？刚才解这道方程组可费了我的洪荒之力啊！

于是根据①+②得m+2m+4≤0，②-①得2m+4m>0，可得不等式组[m+2m+4≤0，2m+4-m>0，]解得-4

反思：通过本题我深深体会到老师经常挂在嘴边的“仔细审题”，只有仔细审题，挖掘题目中隐含的关系，往往可快速到达成功的彼岸，以后再遇到这类题型时，我可以将方程组的方程适当变形加一加，或减一减，说不定会找到一条解题的捷径呢！其实不等式组也很善解人意，不需要你多费周折！