基于OFDM的水下短距离超宽带电磁波通信方法

聂志强王世练邓恬

（国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073）

基于OFDM的水下短距离超宽带电磁波通信方法

聂志强王世练邓恬

（国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073）

针对水下声通信窄带低速、光通信受散射影响大等问题，研究了电磁波水下短距离高速可靠通信技术。在对水下电磁波通信信道进行建模和单载波通信系统性能分析的基础上，提出了基于OFDM的水下短距离超宽带电磁波通信方法，引入发送端子带加权功率控制算法和接收端线性均衡算法，并进一步给出了系统容量估计。仿真结果表明，论文方法的复杂度低，传输距离为11m的信息传输速率可达到40kbps，相同误码性能下比特信噪比较单载波节省约2.5dB。

水下通信；电磁波；OFDM；超宽带

Class NumberTN911

1 引言

随着海洋资源不断开发，石油勘探工业、海洋环境监测、ROVs与传感器节点数据传输［1］以及潜艇对接等［2］需要高可靠的水下高速无线通信链路。目前声通信被广泛运用于水下，传播距离可以达到20km［3］，在大多数远距离应用中是目前最好的解决方法。然而，窄带声通信技术对多径效应和多普勒效应非常敏感，导致其传播带宽大大受到限制［4］。相比水声通信，电磁波在水下短距离内传播带宽更高，并且抗噪声能力更强，在较为复杂的自然水域中仍可保持较好的通信质量。对于水下通信的另一个选择是光通信，其最大的优势是容量大，然而，光波受水下悬浮颗粒和浮游生物的散射影响较大，精准对接难度大［5］。相比水下光通信，电磁波能够在非视距条件下工作，不受水中浑浊物、盐分浓度和气压梯度的影响。

水下电磁波通信传输主要受限于水中剧烈的衰减，短距离内传播就会产生严重的衰落和相位的扭曲，属于一种特殊的时不变、频率选择性衰落信道。OFDM相比单载波在抵抗频率选择性衰落信道中具有优势，降低对均衡器复杂度要求。本文着重研究设计了短距离超宽带OFDM电磁波通信系统以解决这一系列问题。

2 信道建模

海水具有高介电常数和高电导率，电磁波信号在海水中传输时，其传输特性与空气中极为不同。本节针对电磁波信号在海水中的传输信道进行建模研究。

2.1 电磁波在海水中的衰减和相位变化

电磁波在海水中的传播常数γ可以表示为［6］

其中ω=2πf，f是电磁波传播频率，ε=ε0εr是介速，εr是相对介电常数。μ=μ0μr是磁导率，μ0=1.26×10-4H/m是真空中的磁导率，μr=1是非铁磁性媒质的相对磁导率，σ是电导率。传播常数γ可分为实部衰减常数α和虚部相位常数β，分别表示为

海水属于良导电介质，其电导率σ=4s/m，介电常数ε=81ε0，式（2～3）可简化为

可以看出，电磁波在海水中的衰减常数和相位常数不仅与电导率、磁导率、介电常数这三个介质特性参数有关，同时还与信号频率密切相关，随着频率的增加而增大，所以，频率较高的电磁波不适合在海水中进行通信。

2.2 电磁波在海水中的传播速度

电磁波在海水中的传播速度为

由于海水中的电导率σ不为0，传播速度是频率f的函数。电磁波在海水中的传播速度随着频率的增加而提高，虽然小于光速，但是频率大于140KHz的电磁波在海水中的传播速度比声波（声波在水中传播速度为1500m/s）快约400倍，这是非常可观的，表明水下电磁波通信在数据传播方面具有高速实时、指令延迟小的优势。

2.3 电磁波在海水中的波长

电磁波在海水中的传播速度为

可见，电磁波的波长也与频率相关，频率越高，波长越短。可以发现100KHz的电磁波在海水中的波长仅为5 m，而在空气中的波长却将达到3000m。因此，海水中天线尺寸可以远远小于空气。

2.4 信道响应

水下电磁波通信大多使用环形天线进行信号发射［7］，并将其涂上绝缘材料或者包裹在绝缘外壳里面进行电磁波的发射，能够大大提高发射功率效率［8～9］。信号通过海水LOS直射路径传播将经历扩展空间损耗和海水介质的吸收损耗，接收功率矢量表示为

其中k=-jγ，Pt是发射功率，Pr是接收功率，Gt和Gr分别是发射天线和接收天线增益，d是传输距离，r为环形天线绝缘外壳半径，一般比较小（约9mm～16mm）可忽略［10］。

将式（6）代入化简得到

令发射电场大小Et=Pt，得到接收电场矢量为

假设，Gt=Gr=1，则路径损耗计算为

化成dB形式为

则水下电磁波信道响应为

从理论信道响应观察，水下电磁波信道属于频率选择性衰落信道。

图1和图2分别绘制了信道的幅频响应和相频响应，容易看出，高频信号比低频信号衰落更加严重，且随着传输距离的增加，衰落不断恶化，相位变化愈加剧烈。电磁波信号在水下进行传输的过程中会发生色散现象，导致信号时域扩展，不仅自身信号变形，还会产生ISI，直接解调的误码性能将极其差，需要在发射端或接收端对信号进行相应处理。

3 通信系统设计

OFDM技术抗窄带干扰能力强，一直在抵抗ISI干扰、降低均衡器复杂度等方面极具优势，并且子载波正交重叠可以大大提升频谱利用率，节省紧张的频谱资源［11～12］。

本文将OFDM技术应用于水下电磁波通信系统来提升信息传输速率和降低误码率，以减少水下信道带来的影响，系统设计流程如图3所示。

3.1 发送端功率控制

在水下电磁波信道环境中，OFDM信号中每个子载波的衰落程度不同，每个子载波信号的信道特性有较大的区别，但又具有密切的特性规律，高频子载波必然比低频子载波的衰减损耗大，信道特征非常明显。

假设发送端通过信道估计了解每个子载波的信道质量，提出一种加权的功率分配算法对信号进行预处理，能够预补偿信道的频率选择性衰落，使得幅频响应趋近平坦，进而促使每个子带内的信噪比相同，误码性能进一步提升。

根据前面推论的信道响应特性，本文采用高增益子载波则分配较少的功率，低增益子载波则分配为使得每个子信道信噪比相同，达到误码率性能优化的结果，根据各个子信道的信噪比占所有子信道信噪比之和的权重，得到各子载波的分配功率为

该算法仅需计算一次，计算复杂度为K+1次加法（规模o（K）），K次乘法（规模o（K）），算法复杂度低。

3.2 接收端频域均衡

此系统在接收端对所采集的信号进行ZF和MMSE线性均衡处理比较。

接收信号矢量可以表示为

其中X=[X0，X1，...，XN-1]表示一个发射数据块，H=diag[H0，H1，...，HN-1]为信道矩阵，N为噪声矩阵。ZF均衡是接收端乘上信道矩阵的逆矩阵H-1进行补偿，获得处理后的信号

很明显，ZF均衡这种方法将导致噪声增强，误码性能不是很好。

另一种更好的方法是MMSE均衡，其均方误差函数定义为

其中w代表线性滤波系数。令该式对w求偏导数为0，以寻求最小均方误差对应的w，由于系统发射的是PSK恒模调制信号，彼此不相关，并与噪声不相关，得到

MMSE均衡算法可以进一步降低噪声的影响，优于ZF均衡算法。

3.3 系统信道容量估计

根据本文所推导出的水下电磁波通信信道模型，对通信系统的信道容量进行估计，OFDM系统信道容量计算公式为

即MMSE均衡器的线性滤波系数为

其中Δf代表子载波间隔，Hi表示第i个子载波的信道响应，Pi表示第i个子载波的功率，是可利用的总功率，N0是高斯白噪声功率谱密度。

本文采用理想的最优注水算法［13］来计算最大化容量，即

4 仿真分析

为了分析水下电磁波信道的特性，本节首先研究对比了不同条件下BPSK、QPSK、8PSK和16QAM单载波信号在所建立的信道模型下的性能，找出四种调制方式中最优的选择。载波频率采用100KHz，传输距离设为11m，发送端采用平均功率分配方式，接收端采用ZF均衡进行仿真分析。

图4是在相同带宽20KHz的条件下，研究不同调制方式经过ZF均衡后的误码性能，发现QPSK和BPSK的性能最优且完全相同，8PSK在高信噪比条件下优于16QAM。

图5是在相同信息传输速率20Kbps的条件下，研究了不同调制方式经过ZF均衡后的误码性能，发现QPSK的性能最优，BPSK次之，8PSK和16QAM这些高阶调制的误码性能较差。

误码性能的恶化是由于电磁波信号中不同频率分量的传播速度、幅度衰落以及相位变化不同，导致在传输过程中发生信号时域扩展，信号本身会产生“类多径效应”，近距离条件下的水下电磁波信道时不变且不存在多径效应，不过信道本身的这种“类多径效应”也会产生严重的ISI干扰。

综合上述单载波的性能分析，QPSK调制方式是最优的折中选择。

本文的OFDM系统采用该调制方式进行设计和仿真，子载波个数选择N=128。

图6 是在带宽20KHz，传输距离为11m的情况下的仿真研究，结果表明，OFDM的误码性能相比单载波更优，证实了理论上的推论。

图7研究了信息传输速率对OFDM系统误码性能的影响，信息传输速率越快，误码性能越差，所以，对于水下短距离高速传输要求更佳的均衡器进行处理。

图8 研究了信号传输距离对OFDM系统误码性能的影响，传输距离越远，误码性能恶化越严重，从信道响应也可以看出，由于信号的传输距离越远，信道衰落愈加严重，不同频率分量的衰落差值越大所导致，这也限定了电磁波信号在水下只能进行短距离通信的应用。

图9 的仿真结果表明，提出的加权功率控制算法有利于进一步降低误码率，误码率为10-4情况下，该方法较平均功率分配方式的性能提升约0.5dB。

图10仿真对比了信号传输距离的变化对信道容量的影响，距离较短时，信道容量下降相对缓慢，信噪比越高，这种缓慢特性的距离越长，不过，随着传输距离的继续增加，信道容量急剧下降。

图11 仿真对比了发送信噪比的变化对信道容量的影响，信噪比的增加将引起信息传输速率的不断提升，并且发现在相对较低信噪比情况下，20dB的增加将导致信道容量提升100倍，而在相对较高信噪比条件下，信道容量不断趋近平稳可达1Mbps的高速信息传输速率。

5 结语

水下电磁波信道属于一种特殊的频率选择性衰落信道，信号的衰落和相位变化受信息传输速率和传输距离影响较大，本文通过理论推导进行信道建模，通过仿真获得QPSK为最优的调制方式，采用OFDM体制进行系统优化设计，提出了一种加权功率控制算法对信号进行预处理，接收端采用ZF均衡和MMSE均衡进行接收处理对比，仿真结果表明系统容量理论上可达到1Mbps。本文的研究体现该技术具备低延时、大容量和低误码率优势，为今后的硬件设计和实验证明奠定基础。

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A Method of Short Distance and Ultra-Wideband Underwater Electromagnetic Communication Based on OFDM

NIE ZhiqiangWANG ShilianDENG Tian
（College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha410073）

Aiming at the problems that speed of narrowband underwater acoustic communication is low and optical waves are severely affected by the scattering，the high speed and reliable short distance electromagnetic communication technology is studied. Based on the channel model of the underwater electromagnetic communication established and the performance analysis of single carrier communication system，an OFDM scheme for the underwater short distance ultra-wideband electromagnetic wave communi⁃cation is proposed in this paper.A weighted sub-band power control algorithm is introduced at the transmitting terminal and the lin⁃ear equalization algorithm is introduced at the receiving terminal，and the system capacity estimation is presented further.Simula⁃tion results show that the complexity of this method is low，the information transmission rate could up to 40 kbps when the transmis⁃sion range is 11 m，and the bit signal-to-noise ratio is about 2.5 dB reduced compared with the single carrier transmission scheme under the same bit error rate.

underwater communication，EM，OFDM，ultra-wideband

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.017

2017年2月8日，

2017年3月13日

聂志强，男，硕士研究生，研究方向：水下电磁波通信。王世练，男，博士，教授，研究方向：水下通信与网络对抗。邓恬，女，硕士研究生，研究方向：现代通信技术。