基于多目标PSO算法的风光互补发电系统优化

胡滢 臧大进

摘 要：风光互补发电系统在资源利用上具有很强的互补性，相对于单独的光伏或风能发电，合理的优化配置可大大提高系统供电可靠性，减少运行成本。研究风光互补发电系统优化，提出一种基于多目标微粒群算法的优化配置方法。首先，提出“有效微粒”的概念，在储备集中选择“有效微粒”，进行拥挤距离排序，并采用轮换的方法选择全局引导者；然后，根据“有效微粒”的个数，提出一种微粒扰动策略，以提高算法的全局搜索能力；最后，将所提方法应用到4个标准测试函数及风光互补发电系统的优化配置中，实验结果表明了所提方法的有效性和实用性。

关键词：风光互补发电系统；多目标优化；PSO算法；优化配置

中图分类号： TP181 文献标志码：A

文章编号：1672-1098（2017）05-0039-07

Abstract：Compared with the photovoltaic power or wind power generation， wind-light generation system has a strong complementarity on the resource utilization. Reasonable optimizing configuration can greatly improve the reliability of wind-light generation system and reduce the operating cost. This paper presented an optimizing configured method based on multi-objective PSO optimization in allusion to wind-light generation system. Firstly， the concept of “valid particles” was put forward， and the crowded distance sorting was conducted according to “valid particles” in the archive， furthermore， the method of rotation was adopted to choose the global guide. Secondly， the particle to be disturbed was determined according to the number of “valid particles” in the archive to improve the global search ability of the algorithm. Finally， the proposed method was applied to the four standard test functions and the optimizing configuration of wind-light complementary system， and the experimental results showed the effectiveness and practicability of the proposed method.

Key words：wind-light generation system； multi-objective optimization； PSO algorithm； optimizing configuration

由于太陽能和风能具有取之不尽、用之不竭、分布广泛、无污染等优势，利用太阳能和风能发电正逐渐取代传统形式的火力发电。然而，单独的太阳能和风能发电系统具有季节性障碍无法克服、供电不稳定，以及公共设施供电不适宜等缺陷，风光互补发电系统以其昼夜互补、季节互补，以及稳定性高等优势便应运而生。在太阳能、风能资源比较丰富，且互补性好的情况下，对系统的部件配置、运行模式及负荷调度方法等进行优化设计后，系统负载只靠风光互补系统发电即可获得连续、稳定的供电。因此，风光互补发电系统具有很好的社会效益和经济效益。

风光互补发电系统主要由太阳能光伏电池组、风力发电机组、蓄电池组、控制器、逆变器，以及负载等部分组成。整个系统采用传统的主从控制方式，当光照条件良好或风能资源较丰富，能够满足负载用电需求时，多余电力可向蓄电池充电；当光照条件不佳或风能资源较贫乏时，蓄电池作为后备电源补充互补发电与实际负荷需求之间的差额；当光伏发电、风力发电，及蓄电池都无法满足负荷用电，则切换至并网运行模式，由柴油发电机或电网向负载供电，同时为蓄电池充电；当蓄电池充满电池时，可退出柴油发电机，或断开与电网的连接。那么，优化发电系统中各个部件的匹配与设计，对提高系统供电可靠性以及降低系统运行成本尤为重要。优化配置是一个多目标优化问题。目前，在实践中，往往采用经验值实现优化配置，但可能会造成系统装机容量严重不足或者过剩现象。为了解决上述问题，国内外学者进行了大量研究，以启发式搜索方法为主，如遗传算法[1]70、微粒群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）[2]289、禁忌搜索[3]以及多种启发式方法相结合[4]，实现优化配置。除此之外，通过Petri网建模[5]等非启发式方法亦行之有效。

微粒群优化思想来源于鸟群和鱼群的觅食行为。由于其简单易行、收敛速度快、设置参数少，已成为启发式优化方法的研究热点。用于解决多目标优化问题[6]的微粒群优化，称为多目标微粒群优化（Multi-Objective PSO，MOPSO）。多目标微粒群优化已被用于解决许多实际问题，如作业车间调度[7]、电网经济调度[8]、机器人路径规划[9]以及特征选择[10]等。

本文研究风光互补发电系统优化配置，提出一种基于多目标微粒群算法的优化配置方法。主要贡献体现在：（1）提出“有效微粒”的概念，对储备集中的“有效微粒”进行拥挤距离排序。改进的全局引导者选择方法，提高了Pareto解集的分布性；（2）给出了微粒扰动所需条件，及扰动策略，保证了微粒群跳出局部最优；（3）将所提方法应用到4个标准测试函数及风光互补发电系统的优化配置中，通过实验验证了所提方法的有效性和实用性。

1 相关工作

1.1 微粒群优化

2.2 全局引导者选择

由于微粒全局引导者选择直接影响微粒速度的更新，因此合适的全局引导者选择方法是非常重要的。其中，根据储备集中解的拥挤距离排序选择微粒全局引导者是最常用的一种方法[16]，但有可能多个微粒选择相同的解作为全局引导者，这样会降低Pareto解集的分布性。

为了克服上述方法存在的缺陷，本文在拥挤距离排序基础上提出一种改进策略，选择微粒的全局引导者。

首先，将储备集中相邻的两个微粒连成直线，依次计算各直线段的斜率，如图1所示。x1～x7分别表示储备集中的微粒，l1～l6分别表示由这些微粒连成的直线。为方便说明，若斜率变化趋势为“增大”，用“↑”表示，反之，用“↓”表示。

然后，比较相邻两条直线段的斜率。由于真实Pareto前沿的斜率从左到右呈逐渐下降趋势，为保持一致性，将斜率呈下降趋势的两条直线称为“有效直线组”，与“有效直线组”相关联的微粒称为“有效微粒”，该微粒计入拥挤距离排序。以图1为例，l1-l2“↑”，则微粒x2不计入拥挤距离排序；l2-l3“↓”，则微粒x3计入拥挤距离排序。以此类推，l3-l4“↓”、l4-l5“↓”、l5-l6“↑”。由此可知，微粒x3、x4、x5计入拥挤距离排序，如图2所示。拥挤距离由大到小排序依次为：x4、x3、x5。

最后，对序列中的微粒，采用轮换的方法选择作为微粒的全局引导者。具体过程如下：微粒群中一半的微粒选择储备集中拥挤距离最大的微粒作为其全局引导者，剩下的部分中，又有一半的微粒选择拥挤距离仅次于最大的微粒作为其全局引导者，依次类推，若取一半后微粒的个数非整数，则向上取整；若序列中所有微粒都已选择，则执行循环操作。假设，微粒群中有100个微粒，储备集中“有效微粒”如图2所示，进行拥挤距离排序为：x4、x3、x5。则其中50个微粒选择x4作为全局引导者，剩下50个微粒中，25个选择x3作为全局引导者，剩下的25个微粒中，13个选择x5作为全局引导者，以此类推，结果如图3所示。

2.3 微粒扰动

随着迭代次数的增加，在算法进化后期，很多微粒倾向于在小范围内局部搜索，限制了微粒群的探索性能。为了提高微粒群的全局搜索能力，需对部分微粒的位置进行扰动。

扰动过程如下：当储备集中所有微粒均为“有效微粒”时，在微粒群的进化过程中加入隨机变异机制。例如，对于某一微粒xi，产生[0，1]之间的随机数，如果该随机数小于或等于0.5，则对微粒xi的位置进行小范围扰动，否则，微粒位置不变。由此，增强算法的全局搜索能力。

3 仿真分析与结果

实验分为2个部分：（1）算法性能验证。将所提方法与NSGA-II[17]185进行比较，验证所提方法的有效性；（2）基于对国内某风光互补发电系统进行优化配置，验证所提方法的实用性。实验采用的PC机配置为双核2.66GHz CPU和2G RAM，算法采用Matlab编程。

3.1 性能比较实验

选择NSGA-II与本文方法进行比较，通过计算C测度以及SP测度[18]，验证解的逼近性和分布性，同时，观察解集的分布情况，验证所提方法的有效性。

1） 测试函数及参数设置

选择4种具有代表性的多目标优化标准测试函数ZDT1-ZDT3以及ZDT6[18]。Pareto前沿分别为：ZDT1是凸函数，ZDT2是非凸函数，ZDT3是非连续函数，ZDT6是凹函数。

本文方法参数设置如下：N=100，S=100，Tmax=200，wmax=0.995，wmin=0.5，c1=c2=2。依据文献[19]的建议，设置NSGA-II参数如下：N、S、Tmax与上述相同，交叉概率pc=0.9，变异概率pm=1/N。其中，N表示种群规模，S表示储备集容量，Tmax为最大迭代次数。

2） 实验结果

将上述2种方法分别应用于4种标准测试函数ZDT1-ZDT3，以及ZDT6，对于每一测试函数，每种方法均独立运行30次，记录每次得到的Pareto解集，计算相应解集的C测度和SP测度，并统计它们的平均值，分别如表1和表2所示。

由表1可以看出，对于ZDT6测试函数，本文方法得到的Pareto解集能够完全占优NSGA-II，对于其它三种测试函数，本文方法得到的Pareto解集的C测度也大于NSGA-II。这说明，与NSGA-II相比，本文方法得到的Pareto解集具有较好的逼近性。

由表2可以看出，对于上述4种标准测试函数，本文方法得到的Pareto解集的SP测度均小于NSGA-II。这意味着，本文方法得到的Pareto解集具有较好的分布性。

图4～图7分别展示了2种算法得到的Pareto前沿。容易看出，对于ZDT1测试函数，虽然NSGA-II所得的Pareto最优解集也能够较均匀分布于真实Pareto前端，但其解的个数较少；对于另外3个测试函数，本文方法最优解集的性能优势都较明显。因此，本文方法的逼近性和分布性均较好。

3.2 应用实例

现以国内某风光互补发电系统为例进行优化设计，以验证所提方法的实用性。设置该系统光伏组件、风机的使用寿命为30年，用户所需负荷最大为1kW，蓄电池的使用寿命为3年[12]758。逆变器正常工作时间为4×104小时。表3给出了该地区月平均太阳能辐射、太阳能电池月平均发电小时数，及平均风速等数据。各元器件单价如表4所示。

将本文方法分别与NSGA-II[17]187、TV-MOPSO[19]5 034以及BB-MOPSO[20]进行比较，验证本文方法的实用性。算法所有参数均依据原文建议设置。优化的决策变量为xi=（Type，NPV，NWG，NBAT），Type表示风力发电机类型，NPV，NWG，NBAT分别表示太阳能电池、风机以及蓄电池的数量。图8是针对相同天气数据、相同的风力发电和光伏发电模型，采用上述4种算法优化风光互补发电系统的寻优曲线。横坐标表示失负荷概率，纵坐标表示系统安装总成本。从图8可以看出，本文方法得到的Pareto前端在逼近性和分布性上均优于其它3种算法。

多目标优化问题得到的最优解为一组Pareto最优解集，为了说明本文方法的优势， 比较失负荷概率为0.2时， 4种算法的系统安装总成本， 依次为：NSGA-II算法4 409万元、 TV-MOPSO算法4 115万元、BB-MOPSO算法4 028万元，以及本文方法3 956万元。以本文方法坐标点（0.2，3 956）作为最优解，相应的决策变量取值为x=（4，12，3，3）。

4 結语

风光互补发电系统优化配置可看作非线性整数规划问题，也是一个多目标优化问题。本文以最小化系统安装总成本和失负荷概率为优化目标，提出一种基于多目标PSO算法的风光互补发电系统优化配置方法。首先，提出了“有效微粒”概念，对储备集中选择的“有效微粒”进行拥挤距离排序，并采用轮换的方法选择全局引导者，以提高Pareto解集的分布性，然后，根据“有效微粒”的个数，提出一种微粒扰动策略，以提高Pareto解集的多样性。实验结果表明，该方法能够较好地解决PSO算法的局部收敛和早熟问题，得到的解就是或很接近于Pareto最优解。

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（责任编辑：李 丽，编辑：丁 寒）