电机电流解耦算法对永磁同步电机参数鲁棒性的研究

赵换丽, 何丹丹, 方 磊, 李 宁, 刘军荣

(1. 平顶山学院 电气与机械工程学院,河南 平顶山 467000；2. 中国矿业大学 电气与动力工程学院,江苏 徐州 221116；3. 新华三技术有限公司,北京 100085)

电机电流解耦算法对永磁同步电机参数鲁棒性的研究

赵换丽1, 何丹丹1, 方 磊2, 李 宁1, 刘军荣3

(1. 平顶山学院 电气与机械工程学院,河南 平顶山 467000；2. 中国矿业大学 电气与动力工程学院,江苏 徐州 221116；3. 新华三技术有限公司,北京 100085)

详细分析了电压前馈补偿解耦、内模解耦和偏差解耦3种电流解耦方法的原理和优缺点后,提出了对3种方法的解耦效果对电机参数鲁棒性的理论分析；通过设计实验得出转速突变过程中电感的变化规律,在Matlab Simulink仿真环境下有针对性的比较其解耦效果的优劣及其对电机参数的鲁棒性,仿真结果表明偏差解耦是更好的解耦办法。最后在本研究所内基于FPGA+DSP的伺服驱动器平台上对偏差解耦算法进行了实验验证,结果表明,偏差解耦可以显著改善转速突变过程中d轴电流的波动和q轴电流的漂移现象。

电压前馈补偿解耦； 永磁同步电机； 内模解耦； 偏差解耦； 参数鲁棒性

永磁同步电机的控制一般采用矢量控制技术。矢量控制技术利用坐标变换将定子电流分解为励磁电流分量和转矩电流分量分别并加以控制,实现了电机定子电流励磁分量与转矩分量的静态解耦,但是在高加减速过渡过程中,耦合影响加剧,使转矩产生瞬时畸变,影响其动态性能[1-3]。通过适当的电流和反电动势补偿可以使永磁同步电机具有较好的动态性能。现有文献中提到的解耦办法主要有电压前馈补偿解耦[1-5]、电流反馈解耦[6]、内模解耦[1,7-9]、偏差解耦[1,3,10-11](又称双PI调节器解耦)、复矢量解耦、对角矩阵解耦、逆系统解耦和基于微分几何原理的解耦等[1]。现有文献对于解耦方法对参数鲁棒性的判断都类似于文献[8]，只选择电机参数加倍或者减半的情况,并没有针对性地改变电机参数；对于解耦效果的好坏判断也只局限于观察电流波形,不够客观。本文选择了电压前馈补偿解耦、内模解耦和偏差解耦这3种在工程中比较容易实现的方法,详细地介绍了其解耦原理及优缺点；并通过设计实验,得出在电机转速突变时电感变化的实际规律,在仿真环境中有针对性地改变电机参数,验证解耦效果对参数的鲁棒性效果,设计了一种科学且客观的方法用于比较3种方法的解耦效果，并通过实验对所提方法进行了验证。

1 不同解耦方法相关理论分析

1.1 电压前馈解耦

永磁同步电机在两相旋转坐标系下的数学模型为

(1)

其中,id、iq、ud、uq分别为d轴、q轴的电流和电压，ω为电机角频率，R为电机定子电阻，ωLqiq和ωLdid为耦合项,ωΨf为反电动势项。

电压前馈解耦补偿就是在电流控制器的输出端分别加入与耦合项大小相等、符号相反的耦合补偿量以及反电动势量,从而抵消d轴和q轴间的耦合作用以及消去反电动势的影响。补偿后的电压方程为

(2)

由该方程可以看出,d轴和q轴电流相互独立、互不影响,是完全解耦的。

由图1所示的电压前馈解耦补偿控制框图中的补偿项可以看出,此种方法的解耦效果对电机电感值的依赖性很大。在实际中,当电机转速突变的时候,由于电流的突变会导致电机电感的变化,导致解耦效果变差。此外,在实际的电机控制系统中不可避免地会存在延时情况,导致电流反馈值和实际值不一致,这也会影响解耦效果。

图1 电压前馈解耦补偿控制框图

1.2 内模解耦

图2 内模控制原理

图3 内模控制等效反馈原理图

图3中虚线部分F(s)为经典控制器。

(3)

根据永磁同步电机数学模型,令

(4)

由上式可知,永磁同步电机的传递函数G(s)在左半平面没有零点,且该系统表现为一阶系统,则定义:

(5)

式中L(s)为低通滤波器,可提高系统的鲁棒性。L(s)可取:

(6)

式中，I为输入值，α为调整系数。

由以上各式可得经典控制器为

(7)

解耦后的控制结构框图见图4。由图4可知，内模控制保留了PI控制器的形式,将P和I2个参数的调节归为一个参数α,这使参数调节的难度大大减小。而且内模解耦控制对电机参数的依赖性不高,当电机参数估计值和实际值存在偏差时,同样具有较好的解耦效果,因此内模解耦控制的鲁棒性较强。但是内模解耦的补偿部分是一个纯积分环节,会导致电压饱和,在实际应用中需要添加电压抗饱和设计。

图4 内模解耦控制框图

1.3 偏差解耦

偏差解耦控制(框图见图5)是根据电流指令值和电流实际值的偏差计算出耦合电压,并将计算出的耦合电压作为耦合补偿量直接加到电流控制器的输出端。图5中，G1(s)、G2(s)分别为d、q轴的电流控制器传递函数,G3(s)、G4(s)为解耦控制器传递函数,用以抵消永磁同步电机d、q轴的耦合作用。

图5 偏差解耦控制框图

假设反电动势已完全补偿,由偏差解耦的结构框图得:

(8)

(9)

由以上两式联立并消去iq得：

(10)

消去id得：

(11)

根据解耦要求:id仅受控制(无耦合)；iq仅受控制。则令:

(12)

(13)

解得

(14)

(15)

按上式构建解耦控制器,即可实现永磁同步电机电流的完全解耦。以上两式的电流解耦控制器中分别含有d、q轴电流控制器的传递函数,因此将解耦支路的信号出入点从电流控制器之前移到电流控制器之后,可得等效的偏差解耦控制的结构框图见图6。

图6 等效偏差解耦控制结构框图

偏差解耦利用电流指令值和实际值的偏差计算得到耦合电压,避免了反馈解耦中解耦电压计算时反馈电流和实际电流不相符造成的补偿量计算误差。另外,偏差解耦对电机参数变化具有更强的鲁棒性。

2 解耦效果理论分析

2.1 电机参数随电流变化规律的实验验证

实验所用电机参数见表1。

表1 实验电机参数

由于在电机运行过程中定子电阻和永磁体磁链变化很小,因此本文只考虑电感变化的情况。

将电机锁轴在270°,利用伺服驱动器给定10 A的转矩电流,用示波器观察电机启动过程中的转矩电流波形。记录的每20 μs时间段内对应的电流的变化量Δi见表2。

表2 实验记录数据

图7 电机启动过程中电感变化曲线

由图7可知,在电机启动过程中,随着电流的变大,电机电感值是逐渐变小的。

2.2 解耦算法对电机参数鲁棒性的仿真

仿真所用电机参数如表3所示。

表3 电机参数

本文所进行的仿真是在电机空载条件下运行的,采用id=0的矢量控制方式。根据本文所做的电机电感和电流的实验结果,当电机电流增大的时候,电感值会减小。由于在转速突变的过程中,电流会变大,所以电感在转速突变的过程中会变小,因此本文有针对性的对电机电感变小的情况也进行了仿真,验证和比较3种解耦方法在实际工程中的适用性。

本文仿真了估测电感分别为实际电感的1、5/4、3/2、8/5、9/5及2倍的情况下d轴电流数据。

现有文献对解耦效果的判断都是通过观察电流波形来判断,通过肉眼观察来判断的方法不够客观和真实。因此为了更加客观地比较解耦效果,本文对转速突变过程中的d轴电流取绝对值后进行积分,积分值越大说明在转速突变过程中d轴电流波动越大,解耦效果越差；相反,积分值小,则说明解耦效果好。

表4为4种不同的解耦方式下,估测电感分别为实际电感的1、5/4、3/2、8/5、9/5倍及2倍情况下的d轴电流在0.15 s到0.3 s时间段内取绝对值之后的积分结果。

表4 不同解耦方式及不同估测电感下的d轴电流积分值 ×10-4A·s

首先,在没有任何解耦方法的情况下,该过程中的d轴电流的积分结果为32×10-4A·S,由表4中可以看出,任何一种解耦算法在电机参数变化或者不变的情况下波动量都小于32×10-4A·S,这说明解耦算法的有效性。

然后,通过比较在电机电感值变化过程中d轴电流的波动量来看,在电感逐渐变小的过程中,3种解耦方法情况下的d轴电流波动量都逐渐增大,说明3种解耦方法都受电机电感值的影响；从d轴电流波动量的变化率来看,在电感值从L变化到L/2(即估测值从1倍电感到2倍电感)的过程中,偏差解耦算法的d轴电流波动量增长率最小(46%),内模解耦次之(87%),电压前馈解耦波动量增长率最大(139%),说明偏差解耦算法对电机电感变化的鲁棒性最好,内模解耦次之,电压前馈解耦鲁棒性最差。

3 实验验证

由前文的理论分析可知,偏差解耦对电机参数鲁棒性最好,在工程实践中有较强的实用价值。本文将偏差解耦办法应用到本研究所的伺服驱动器中,验证偏差解耦算法的效果。本研究所驱动器控制板采用的方案见图8。

图8 伺服驱动器方案

如图8所示,本研究所伺服驱动器采用DSP+FPGA方案,DSP和FPGA采用EPI并口通信DSP的M3核主要负责驱动器前面板的操作以及和FPGA的通信,C28核负责电机控制三环部分的处理、电流采样和IPM驱动；FPGA芯片负责编码器信号处理以及和上位机的通信。实验所用电机厂家为多摩川,电机参数见表1。实验系统结构见图9，左侧为功率板,右侧为控制板,中间为多摩川永磁同步电机。

图9 实验系统结构图

按照要求接好线后,设置驱动器使其工作于速度模式。首先设置速度为100 r/min,驱动器正常启动后再让驱动器速度突变为3 000 r/min,利用驱动器的DA输出功能,记录并导出此过程中d轴电流和q轴的电流数据。图10和图11分别绘制了解耦前后d轴和q轴的电流变化情况。

图10 d轴电流波形

图11 q轴电流波形

从图10可以看出,在转速由100 r/min突变到3 000 r/min的过程中,加入偏差解耦算法后,d轴电流在转速突变过程中波动小于没有解耦算法的情况。图11表明,加入偏差解耦算法后,在转速突变过程中q轴电流的漂移现象得到了很好的改善,这无疑会提高速度响应的快速性。

4 总结

本文详细介绍了电压前馈解耦、偏差解耦和内模解耦3种解耦方法的原理和优缺点,然后在Matlab/Simulink仿真环境下建立仿真模型,根据本文电机电感值和电流大小关系的实验结果,有针对性地改变电机的电感值进行仿真,通过数值比较的方式,更加客观地比较了3种方法的解耦效果。仿真结果验证了3种解耦方法的有效性,同时从仿真结果还可以看出,偏差解耦和内模解耦的参数鲁棒性明显优于电压前馈解耦,而偏差解耦总体效果优于内模解耦。最后在伺服驱动器实验平台上对偏差解耦算法进行了验证,实验结果表明,加入偏差解耦算法后,转速突变过程中d轴电流波动明显减小,q轴电流的漂移现象得到了很好的改善。因此偏差解耦算法可以显著改善PMSM转速突变过程中的d、q轴电流耦合问题。

References)

[1] 苏玲宏. 基于FPGA的高性能永磁同步电机电流控制器研究[D]. 武汉:华中科技大学, 2014.

[2] 卞延庆, 庄海, 张颖杰. 永磁同步电机电流环电压前馈解耦控制[J]. 微电机, 2015, 48(17):68-72.

[3] 刘志, 房庆海, 金传付. 考虑电压饱和的永磁同步电动机动态解耦控制[J]. 微电机, 2008, 41(10):44-48.

[4] 杨冰, 邓福军. 基于电压前馈电流控制器的永磁同步电机矢量控制系统研究[J]. 智能机器人, 2016(4):64-66.

[5] 杨明, 付博, 李钊, 等. 永磁同步电动机矢量控制电压解耦控制研究[J]. 电气传动, 2010,40(5):24-28.

[6] 唐小琦, 白玉成, 陈吉红. 永磁同步电机高性能电流解耦控制的研究[J]. 电气传动, 2009,39(10):18-22.

[7] 杨亮亮, 周云飞, 赵江涛. 基于内模电流解耦的PMSM矢量控制研究[J]. 电气传动, 2008,38(9):22-26.

[8] 王冉珺, 刘恩海. 小惯量永磁同步电机电流环内模动态解耦[J]. 微电机, 2012, 45(10):79-82.

[9] 田素立, 赵瑞杰, 邢珊珊, 等. 永磁同步电机电流环控制器的设计[J]. 微电机, 2015, 48(3):44-47.

[10] 王双全, 朱元, 吴志红, 等. 车用永磁同步电机偏差解耦控制系统性能[J]. 同济大学学报, 2012, 40(7):1077-1082.

[11] 杨明, 牛里, 工宏佳, 等. 微小转动惯量永磁同步电机电流环动态特性的研究[J]. 电机与控制学报, 2009,13 (6):844-849.

Study on parameter robustness of permanent magnet synchronous motor by decoupling algorithm of motor current

Zhao Huanli1, He Dandan1, Fang Lei2, Li Ning1, Liu Junrong3

(1. School of Electrical and Mechanical Engineering, Pingdingshan University, Pingdingshan 467000, China;2. School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;3. New H3C Technologies Co., Ltd., Beijing 100085, China)

After the principles, advantages and disadvantages of the following three kinds of the current decoupling methods: voltage feed-forward compensation decoupling, internal model decoupling and deviation decoupling, are analyzed in detail, the theoretical analysis on the decoupling effect of the three methods on the robustness of the motor parameters is proposed. Through the designed experiments, the variation law of inductance during the sudden change of speed is obtained. In the Matlab Simulink simulation environment, the performance of the decoupling effect and its robustness to the motor parameters are compared. The simulation results show that the deviation decoupling is a better decoupling method. Finally,the deviation decoupling algorithm is experimentally validated on the basis of an FPGA+DSP servo drive platform. The results show that the deviation decoupling can significantly improve the fluctuation of thedaxis current and the drift of theqaxis current during the sudden change of rotation speed.

voltage feed-forward compensation decoupling; permanent magnet synchronous motor; internal model decoupling; deviation decoupling; parameter robustness

10.16791/j.cnki.sjg.2017.08.014

2017-02-28 修改日期：2017-04-05

河南省基础与前沿技术研究计划资助项目(132300410303)；河南省教育厅项目(17A413009)；国家自然科学基金项目(U1610113)

赵换丽(1987—),女,河南西平,硕士,助教,研究方向为检测自动化及电机控制.

TM301.2

A

1002-4956(2017)08-0051-05