逆转点法陀螺仪定向测量在地铁工程中的应用研究

王智，张洪德，薛慧艳

(青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛 266032)

逆转点法陀螺仪定向测量在地铁工程中的应用研究

王智*，张洪德，薛慧艳

(青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛 266032)

提出采用逆转点法陀螺仪定向用于地铁隧道工程地下导线边坐标方位角的测量，介绍了陀螺仪定向原理和外业操作步骤以及陀螺方位角与坐标方位角、真北方位角的几何关系，结合GYRO高精度陀螺全站仪在青岛地铁工程中的应用和数据对比分析，说明了用逆转点法陀螺定向测量可以有效检核地下导线边的测量精度。

地铁隧道；陀螺仪；逆转点法；定向测量

1 引 言

隧道内控制导线是随着隧道开挖而向前延伸的，一般布设成支导线，影响横向贯通精度主要由测角误差引起。因此若提高地下隧道的贯通测量精度，需采取措施提高测角精度，杜绝粗差。在地下隧道开挖过程中加测陀螺方位角，可以有效检核地下导线的测量精度，确保隧道贯通。本文主要研究使用索佳GYRO陀螺全站仪采用逆转点法进行陀螺定向在青岛地铁中的应用情况。

2 定向原理与数学模型

2.1 定向原理

GYRO陀螺仪转子是封闭的，并且由悬挂带吊住，构成陀螺摆。安装在全站仪上的陀螺仪部分由陀螺摆、锁紧装置以及一套光学系统构成。进动使得摆动部在子午线左右摆动。安装在摆动部上的反光镜将影像投射到光路系统中，光路系统利用影像探测陀螺摆的运动。

由于GYRO陀螺仪使光标读数得以自动化，使用逆转点测量法时，全站仪可以自动相应地水平转动。光标由一个LED灯照明，其影像被一个半反射镜分成两路，一路直接到目镜，另一路投射在图像传感器上。操作者通过目镜进行肉眼观测，而仪器则通过图像系统自动读数。GYRO陀螺仪的CPU负责全站仪和图像传感器之间的通讯、图像处理以及驱动LED照明。陀螺仪和全站仪之间使用串口电缆线进行通讯。

构成整套装置的基础是一台SRX全站仪，由于配备高精度的伺服马达，它可精确地跟踪陀螺仪的光标移动。陀螺仪单元的CPU执行图像处理功能、探测光标位置、并将这些信息传发送给全站仪。全站仪接收到这些数据信息后将计算方位角，然后对马达发出指令，将其精确地转动到真北位置。

当通过目镜看刻度时可以观察到随着进动光标会左右移动。进行真北测量时，不停地转动全站仪，使光标始终大致保持在刻度0点上，当光标接近逆转点时，其移动会逐渐变缓，直到停止，然后光标将会向着相反的方向移动，这一过程会重复多次。陀螺摆在真北方向附近进动，不停地来回形成逆转点，逆转点测量方法利用这些点位，精确计算出这些逆转点的中心位置作为真北方位。陀螺仪在进行逆转点测量时，在到达逆转点时，仪器将自动地记录下准确的逆转点角度。全站仪利用多次测得的逆转点处的水平角度，计算出中值，也就是真北方位角。

2.2 数学模型

陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分化板零分化线所代表的光轴通常不在同一竖直面中，所以假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，二者的夹角称为仪器常数，一般用△表示。如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，△为正；反之，则为负。仪器常数△可以在已知方位角的精密导线边或三角网边上直接测出来，如图1所示，精密导线边CD的地理方位角为AO，若在C点安置陀螺全站仪，通过陀螺运转和观测可求出CD边的陀螺方位角αt，可按下式求出仪器常数：

△=AO-αt

(1)

井下定向边的长度应大于60 m，图1所示，仪器安置在C点上，可测出CD边的陀螺方位角αt，则定向边的地理方位角AO为：

AO=αt+△

(2)

图1 陀螺仪方位角等角度关系示意图

需要求算的井下定向边，也就是要求出其坐标方位角αO，而不是地理方位角AO，因此还需要求算子午线收敛角。如图1所示地理方位角和坐标方位角的关系为：

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AO=αO+γ

(3)

式中αO为坐标方位角，可根据两个控制点的坐标反算求出，γ为子午线收敛角，可根据查表法求出，也可以由下列计算公式得出：

γ=△L×sinB

(4)

其中△L=L-L0，L为该点的子午线经度，L0为该点所在的投影带的中央子午线经度。子午线收敛角γ的符号可由安装仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负。

3 工程应用

使用索佳GYRO陀螺仪在青岛地铁2号线芝五区间地下两条导线边的定向测量中得到了成功的应用。

3.1 外业测量

本工程共观测两条地下导线边，分别是Z1—Z3和Y1—Y3，分别在Z1和Y1上架站，采用逆转点法进行测量，地面在精密导线边JD2019—JD2134上测定仪器常数。仪器操作步骤如下：

(2)打开陀螺仪的电源，并等待其转子的转动达到稳定状态。

(3)松开锁紧环(放下陀螺摆)，开始粗测(逆转点测量)。

(4)测得所需数量的逆转点后，锁紧陀螺摆。

(5)水平转动全站仪，根据逆转点测量的结果，使仪器转向粗测北方向。

(6)松开锁紧环，开始高精度测量(采用逆转点测量法或中天测量法，观测三个以上的逆转点)

(7)锁紧陀螺摆。

(8)得出真北方向。

外业观测结果如表1、表2、表3所示。

架站点Z1、置镜点Z3测量结果 表1

架站点Y1、置镜点Y3测量结果 表2

架站点JD2019、置镜点JD2134测量结果 表3

3.2 内业计算

根据JD2019和JD2134的坐标计算坐标方位角，结果如下：JD2019—JD2134：331°51′47.26″，根据查表法计算JD2019、Z1、Y1点位的子午线收敛角，结果如下：JD2019点位子午线收敛角：12′44.65″；Z1点位子午线收敛角：12′49.42″；Y1点位子午线收敛角：12′49.23″。根据导线边JD2019—JD2134计算陀螺仪仪器常数为：-18.09″，利用上述算出的仪器常数计算地下导线边坐标方位角为：Z1—Z3：153°07′19.49″。Y1—Y3：153°07′44.18″。

陀螺仪测量结果与施工单位、第三方测量单位采用联系三角形法计算出的方位角对比如表4所示。

地下导线边方位角测量对比 表4

从表4可以看出，陀螺仪测量结果与施工单位、第三方测量单位采用联系三角形法所测结果很接近，且数值位于其两家单位测量结果之间，说明陀螺仪测量结果完全可以作为地下导线边的检核。

4 总 结

本文介绍了GYRO陀螺全站仪的结构与测量原理以及逆转点法陀螺方位角定向测量，最后介绍其在青岛地铁2号线中的应用，通过与施工单位、第三方测量单位的测量结果表明，逆转点法陀螺仪定向测量结果完全可以作为地铁隧道地下导线边方位角的检核。

在地铁隧道工程中，地下陀螺方位角测量应采用“地面已知边—地下定向边—地面已知边”的测量程序。地下定向边的陀螺方位角测量每次应测三测回，测回间陀螺方位角较差应小于20″。隧道贯通前同一定向边陀螺方位角测量应独立进行三次，三次定向陀螺方位角较差应小于12″，三次定向陀螺方位角平均值中误差为±8″。陀螺仪的摆动周期会受到外界的影响，如地面震动，强风带来的震动，而且释放陀螺摆的力度也会影响摆动周期。因为外业操作时，因选择良好的外业观测环境。隧道内定向边边长应大于 60 m，视线距隧道边墙的距离应大于 0.5 m。测定仪器常数的地面已知边宜与地下定向边的平面位置相接近。

[1] 王智. 地铁盾构姿态自动测量系统的研究与实现[D]. 上海：同济大学测量与国土信息工程系，2011.

[2] 金守德. 立井陀螺定向与几何定向比较[J]. 矿山测量，1992(3)：33～35.

[3] 于来法. 计算机计时陀螺定向的方法和精度[J]. 解放军测绘学院学报，1992(2)：11～15. 地球动力学，2008，28(1)：65～71.

[4] 韩志勇. 关于子午线收敛角校正问题[J]. 石油钻探技术，2006，34(4)：1～4.

[5] 邬熙娟，江国焰，高俊强. 子午线收敛角计算公式及计算精度分析[J].现代测绘，2005，28(5)：22～25.

Study on the Application of Reversal Point Gyroscope Orientation Measurement

Wang Zhi，Zhang Hongde，Xue Huiyan

(Qingdao Institute of Geotechnical Investigation and Surveying Research，Qingdao 266032，China)

Reversal point gyroscope method is presented in this paper used in subway tunnel engineering of underground traverse side coordinates azimuth measurement. Introduces its principle and mathematical model of directional and the matters needing attention of the operation field，combined with the application of high precision gyroscope in Qingdao subway engineering orientation with reversal point method and the data analyzed the gyroscope measure can effectively check the accuracy of measurement of underground traverse side.

subway tunnel；gyroscope；reversal point method；orientation measurement

1672-8262(2017)04-124-03

P258

B

2017—01—13

王智(1986—)，男，硕士，工程师，注册测绘师，主要从事精密工程测量和工业测量等技术工作。