DEM精度对D-InSAR提取地表形变的影响分析

张有军，张楼香

(常州市测绘院，江苏 常州 213000)

DEM精度对D-InSAR提取地表形变的影响分析

张有军*，张楼香

(常州市测绘院，江苏 常州 213000)

从双轨法D-InSAR形变测量的原理出发，理论分析了外部DEM对双轨法D-InSAR提取地表形变的影响，得出外部DEM精度与地表形变误差之间存在线性函数关系，在其他参数不变的情况下外部DEM高程中误差越大所引起的形变误差就越大；探讨获取地表形变的技术流程，并结合实例分析了外部DEM对双轨法D-InSAR提取形变精度的影响，分析指出不同精度的外部DEM会直接影响到干涉条纹的数量、密度和质量。

双轨法D-InSAR；外部DEM；地表形变；误差分析

1 引 言

近年来，随着光学、电学、信息学、计算机技术和通信技术的迅速发展，合成孔径雷达差分干涉测量(differential interferometric synthetic aperture radar，D-InSAR)技术得到快速发展和推广应用。D-InSAR技术为地表形变监测提供了新方法，带来了一次技术革命。它作为一种监测手段不但克服了水准测量和GPS技术只能提供地面离散点的高程变化、周期长、效率低、多期成果不相容等缺点，同时其信号具有穿透云雨、全天候、高精度、大范围等特点[1]。

双轨法D-InSAR作为D-InSAR技术中的重要方法之一，在进行地表形变检测时需要使用雷达系统参数、雷达基线数据、相位观测量和外部DEM等，显然这些数据的误差会传播到形变结果中去，其中外部DEM误差对形变结果的影响尤为突出[2]。

本文从双轨法D-InSAR形变测量的原理出发，探讨获取地表形变的技术流程，并结合实例分析了外部DEM对双轨法D-InSAR提取形变精度的影响，为D-InSAR技术在城市规划建设中的应用提供参考。

2 双轨法D-InSAR形变测量原理

双轨法D-InSAR提取形变是通过获取两幅地形变化前后的SAR影像生成干涉图，利用外部获取的相应地区的DEM根据形变对雷达参数计算出高程模糊度，再按照高程模糊度进行解缠，得到仅含地形的解缠相位，从生成的干涉图相位中减去地形相位即得到差分干涉图(形变相位)。

双轨法D-InSAR测量地表形变的原理如图1所示[3]：

图1 双轨法D-InSAR成像几何示意图

A1和A2是SAR卫星两次成像时天线所处的位置，P为SAR传感器观测的目标，A1到大地参考面的距离为H，h为目标P到大地参考面的距离。B为基线长度；基线与水平线的夹角为α；天线A1的视角为θ；P到A1的斜距为R1，到A2的为R2，R1与R2的距离差为σρ。

假设A1、A2对目标P进行观测时地表未发生形变，则天线A1、A2对P的测量相位差为：

(1)

由图1的几何关系得：

(R1+δρ)2=R12+B2+2R1Bsin(θ-α)

(2)

(3)

由于σρ2相对较小可忽略不计且Β≪R1，从而：

δρ≈Bsin(θ-α)

(4)

将基线沿视线方向及视线垂直方向进行分解，得：

B‖=Bsin(θ-α)

(5)

B⊥=Bcos(θ-α)

(6)

如果A1、A2是地表发生形变前后卫星瞬间对P两次成像时的天线位置，沿视线方向发生的地表形变为△ρd，则A1、A2对P的干涉相位差表示为：

(7)

3 外部DEM对双轨法D-InSAR提取形变影响的理论分析

双轨法D-InSAR进行处理的过程中需要引入外部DEM，在双轨法中地形数据引入的误差将主要表现为系统性[4]。目前随着DEM获取途径的增多，多源DEM因其精度不同而使D-InSAR提取的形变量受到影响。

由InSAR高程测量的几何关系得：

h=H-R1cosθ

(8)

式(7)和式(8)分别对h求偏导数得：

(9)

(10)

将式(10)带入式(9)中得：

(11)

根据式(11)可计算出DEM高程误差对形变量影响的灵敏度。也就是说对于ENVISAT卫星，其波束视角为23°，雷达波长为 5.6 cm，Bam地区的卫地斜距约为 867 km[5]，在垂直基线距为476.079、200、150、100 m时，DEM高程误差对形变量的影响如图2所示：

从图2中可清晰地看出在其他因素不变的情况下，垂直基线越长DEM误差对形变误差的影响越灵敏。在利用双轨法D-InSAR提取地表形变信息时，应尽量选用入射角小的发射器获取SAR影像和选用有效基线短的雷达影像对进行处理。

4 基于双轨法D-InSAR提取地表形变的实验与分析

根据以上的D-InSAR形变测量原理，双轨法D-InSAR提取地表形变的技术流程如图3所示[6]：

图3 双轨法D-InSAR提取地表形变的技术流程示意图

在提取形变的过程中存在着各种误差，而这些误差是无法完全消除，要想分析不同精度外部DEM对形变监测结果的影响，就必须使用同一对ENVISAT SAR数据的主辅影像，使得实验的雷达数据一致，也保证了结果中有相同的大气延迟误差、轨道误差和噪声影响等，同时处理过程中的参数设置基本一致，避免因参数不同而对结果造成不同的影响，这使得每次实验的不同就在于外部DEM，则各次实验结果的不同之处就是由DEM的误差引起的，这确保了实验结果的可对比性。

本文所研究的区域为伊朗首都德黑兰东南约 1 000 km的巴姆(Bam)地区，实验数据采用ENVISAT卫星在该地区的SAR影像，其中影像Orbit_6687_11Jun03为主影像，Orbit_9693_07Jan04为辅影像；用于对比实验的外部DEM的具体信息如表1所示：

外部DEM 表1

(1)以震前该地区SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) 90 m分辨率的DEM作为外部DEM，使用SARscape软件经以上步骤进行处理，在此处理过程中生成差分干涉图如图4(a)所示。

图4 差分干涉图

(2)通过两幅震前影像Orbit_9192_03Dec03和Orbit_6687_11Jun03进行干涉处理获得DEM，以此DEM作为外部DEM进行数据处理，生成差分干涉图如图4(b)所示。

利用以上两种DEM作为外部DEM提取的差分干涉图都为蝴蝶状，北半部条纹数都为6，但对于南半部的条纹数就有所不同，以SRTM3 DEM为外部DEM提取的差分条纹为10，而以InSAR技术提取的DEM作为外部DEM获取的差分条纹在10～11之间[8]；同时条纹的质量因为DEM的不同也受到了影响，如图5所示：

图5 差分干涉条纹

文中使用的SAR数据对的垂直基线距为 476.079 m，通过图5可知：SRTM3 DEM作为外部DEM时引起的形变监测误差为 2.25 cm；InSAR技术提取的DEM作为外部DEM引起的平均形变监测误差为 0.57 cm。

双规法D-InSAR提取地表形变以InSAR技术提取的DEM作为外部DEM，其原理依然是三轨法D-InSAR提取形变。外部DEM误差与D-InSAR监测精度是相辅相成的，若DEM误差很大，反而会对InSAR监测精度造成影响。只有当引入的外部DEM达到一定精度要求时，双规法D-InSAR提取的地表形变误差才会小于三轨法D-InSAR；以本文为例，当引入的外部DEM精度高于 4.08 m时，双规法D-InSAR提取的地表形变误差才会小于三轨法D-InSAR的 0.57 cm。

5 结 论

在地面沉降现象尤为突出的今天，D-InSAR技术作为一种监测手段不但克服了水准测量和GPS技术的一些缺点，同时其信号具有穿透云雨、全天候、高精度、大范围等特点。

本文从双轨法D-InSAR形变测量的原理出发，理论分析了外部DEM对双轨法D-InSAR提取地表形变的影响，在其他参数不变的情况下得出外部DEM精度与地表形变误差之间是线性函数关系，外部DEM高程中误差越大所引起的形变误差就越大；文中还结合实例分析了外部DEM精度对双轨法D-InSAR提取形变的影响，分析发现DEM引入的精度误差使差分干涉条纹中残留地形相位信息，而残留的地形相位信息直接影响了干涉条纹的数量、密度和质量。

[1] 王海旭. 合成孔径雷达差分干涉测量在地表形变提取中的应用[D]. 成都：成都理工大学，2014.

[2] 余景波，曹振坦，崔娟等. 双轨法D-InSAR形变测量的误差分析[J]. 计测技术，2011(1)：3～6.

[3] 余景波. 基于D-InSAR的矿区地表沉降监测与分析[D]. 山东：山东科技大学，2011.

[4] 余景波，曹振坦，崔娟等. 双轨法D-InSAR形变测量的误差分析[J]. 计测技术，2011(1)：3～6.

[5] 乔书波，李金岭，孙付平等. InSAR技术现状与应用[J]. 天文学进展，2003(1)：11～25.

[6] 崔璐. 基于D-InSAR技术监测矿区地面沉降变形的研究[D]. 长安：长安大学，2013.

[7] 孙占义. InSAR&D-InSAR中相位解缠方法的研究[D]. 武汉：武汉大学，2003.

[8] 王志勇，刘磊，周兴东. 利用合成孔径雷达差分干涉测量技术监测伊朗Bam地震同震形变场[J]. 西北地震学报，2008(4)：310～316.

DEM Precision of D-InSAR Extract the Influence of the Surface Deformation Analysis

Zhang Youjun，Zhang Louxiang

(Changzhou Institute of Surveying and Mapping，Changzhou 213000，China)

Based on the principle of double track D-InSAR deformation measurement，theoretical analysis of the external DEM of double-track method D-InSAR extract the surface deformation，the influence of external DEM accuracy and there is a linear function relationship between the surface deformation error，in the case of other parameters constant external DEM elevation in the greater the error caused by the deformation error；This paper discusses the technical process of obtaining the surface deformation，and combined with examples and analyses the influence of external DEM two-track approach D-InSAR extraction effect of deformation，analysis shows that the accuracy of different external DEM will directly affect the quality，density and quantity of interference fringes.

double-track method D-InSAR；external DEM；the earth’s surface deformation；the error analysis

1672-8262(2017)04-89-04

P237

A

2016—12—26

张有军(1991—)，男，助理工程师，主要从事城市测绘技术工作。

住房和城乡建设部软科学研究项目(R22015171)