基于摄动制导的运载火箭一子级落点控制

唐明亮，邱 伟，王 颖，张学功

基于摄动制导的运载火箭一子级落点控制

唐明亮，邱 伟，王 颖，张学功

（上海宇航系统工程研究所，上海，201109）

针对运载火箭一子级落点横向散布较大的现状，找出了落点横向散布主要影响因素，提出在一级飞行后段施加摄动制导的一子级落点控制方法，并针对入轨精度和与载荷相关的特征参数作了影响分析。经分析表明，该方法能显著减小一子级横向散布，对入轨精度影响极小，不会导致箭体结构破坏，有利于弹道设计和落区安全工作的开展。

一子级；落点散布；摄动制导

0 引 言

目前，中国现役运载火箭一级飞行段大都采用程序角开环控制和射程关机方法。经过多次残骸搜索和试后分析表明：当火箭在太原或酒泉卫星发射中心执行太阳同步轨道（Sun Synchronous Orbit，SSO）发射任务时，若一级为射程关机，则一子级落点纵向偏差比较稳定；但由于一级飞行段遭受的高空风[1]、推力线偏斜、质心横移等干扰因素影响，导致一子级落点横向偏差的散布较大，约为-17～+4 km。 由此导致一子级落点选择、落区事前疏散、试后残骸搜索面临较大压力。

本文从“尽量减小现役火箭改动”的原则出发，提出在大气相对稀薄的一级末段施加摄动制导的方法，以减小一、二级分离时的位置速度偏差，从而减小一子级落点横向散布。

1 制导模型

现役火箭二级以上主动段大都采用摄动制导，对箭机要求相对较低，方法成熟。因此，为减小改动，本文所述方法拟在一级末段（90～140 s）引入法向、横向导引，采用摄动制导[2～4]。具体模型见式（1）至式（4）。

式中imu(i取ϕ或ψ)分别为俯仰或偏航导引量限幅值。

式中qt，zt分别为梯形调制函数的起止时刻；1tΔ，2tΔ分别为上升沿和下降沿时长。

2 制导参数设计

2.1 起、止导时间设计

起、止导时间的确定需考虑如下3点约束条件：

a）为尽量减小箭体受到的气动横向载荷，本文所述制导方法安排在跨声速和最大动压段之后；

b）为确保一、二级分离前有足够的时间进行姿态稳定，止导时间相比一级关机时间提前10 s以上；

c）必须避免一级末段导引导致的横向过载峰值超过高空风引起的最大值。

2.2 调制系数设计

拟通过调制系数的线性变化实现导引信号及箭体姿态的平滑过渡。其线性变化斜率需根据导引段内横向过载进行调整，以确保其峰值不超过遭遇高空风时的横向过载峰值。具体函数形式见式（4）。

b）将该落点偏导数代入，进行零干扰弹道计算，经迭代调整，确保新状态（一级末段加导引，且二级以上加导引）的入轨精度与原状态（一级不加导引，二级以上加导引）相当；

c）为验证导引系数有效性，加入较大高空风干扰，按照原、新两种状态分别进行干扰弹道计算，确保新状态入轨精度优于原状态，且新状态对应的一子级落点横向偏差明显改善。

其余参数可参照文献[3]中相应参数设计方法。

3 算例仿真与分析

以某型火箭某SSO任务为例，对上述制导方法进行仿真分析加以验证。

3.1 参数选择

根据火箭的一级跨声速段时间、最大动压时间、一级关机、高空风速峰值出现时间，并结合导引段横向过载限制条件，导引起、止时间分别为tq=90 s和tz=140 s。将1tΔ=40 s，2tΔ=10 s，代入式（4）得到调制系数。 将120 s对应的一级落点偏导数适当缩放后，得到一级末段导引系数。

3.2 效果验证

3.2.1 逐项干扰分析

初步定性分析可知，可能影响一级主动飞行的主要干扰项包括：各级结构质量偏差、各级加注质量偏差、一级单机秒耗量和比冲偏差、一级推力线偏斜、程序角偏差、一级质心和推力线横移、一级箭体轴线偏差、一级大气压强和密度偏差、升阻力系数偏差、风干扰等因素。

经逐项干扰仿真分析（见表1）表明，在一级不加制导情况（原状态）下，横向高空风、一级质心横向横移、推力线横向偏斜干扰项对一子级落点横向偏差影响较大；当一级采用制导方法（新状态）后，横向散布大幅缩小，纵向偏差略有改善。

表1 主要干扰对一子级落点射程偏差影响 km

3.2.2 综合效果分析

本文采用蒙特卡洛法进行落点散布分析[5～8]。按照原状态和新状态分别进行10 000次一级主动段弹道仿真，进而得到一子级落点偏差。统计表明：横向偏差沿航向呈对称分布。落点散布统计结果对比见表2和图1。

表2 落点散布仿真统计结果 km

图1 一子级落点概率密度对比

由图1可知，两种状态的纵向射程偏差散布相近，但新状态的落点横向散布范围明显收窄。结合落点偏差散布形状和概率密度分布情况，将一子级落区选为矩形，以航向为对称轴，覆盖概率为2σ值（0.954 5），尽可能选择高密度区域，以减小落区面积。相比原状态，新状态2σ落区面积降幅达83%以上，见表3。

表3 一子级2σ落区范围

3.3 影响分析

考虑到一级末段加制导后，火箭将通过发动机偏转调姿，箭体受到气动和推力会发生变化，箭体受到的载荷相应改变，因此本文以某卫星发射中心的平均高空风干扰为例，结合qα值（动压q与总攻角α的乘积，qα值越大，箭体承受载荷越大）和法向、横向过载等与载荷有关的特征参数进行对比分析，以验证方法的可行性。

按照原、新两种状态分别进行弹道仿真，一子级落点偏差和入轨精度对比见表4，其他相关参数见图2～5。

表4 高空风影响对比

由表4可知，高空风速与落点横向偏差呈线性关系。相比原状态，新状态的入轨半长轴和偏心率偏差基本不变，轨道倾角偏差有所改善。由图2可知，与原状态相比，新状态弹道偏角的偏差明显减小，法向过载变化趋势差别不大，而qα值、横向过载偏大，但其峰值未超过遭遇高空风时的峰值。

图2 原状态、新状态参数对比

4 结 论

经分析表明，横向高空风、质心横向横移、推力横向偏斜是影响一子级落点横向散布的主要因素。若一级飞行末段采用摄动制导方法，则一子级落点横向散布有明显改善，落区面积降幅达83%以上，可减轻落点选择、射前落区疏散、试后残骸搜索工作的压力。一级末段增加制导后，qα值、法向和横向过载等与箭体载荷有关的主要特征参数并未恶化，因此本方法不会导致箭体结构破坏，可行性较高。综上所述，本文所述方法合理有效且简单可行，适用于中国现役火箭的内陆发射任务，也可推广应用于新型火箭的助推器和一子级残骸落点控制。

[1] 肖松春, 宋建英, 安学刚. 基于蒙特卡洛方法的运载火箭残骸落区划定[J].装备指挥技术学院学报, 2010, 21(4): 66-70.

[2] 徐延万, 余显昭, 王永平. 导弹与航天丛书 控制系统（上）[M]]. 北京:中国宇航出版社, 1989.

[3] 张卫东, 等. 运载火箭动力学与控制[M]. 北京: 中国宇航出版社, 2015.

[4] 田再克, 杨锁昌, 冯德龙, 姚运志. 基于摄动理论的落点预测算法研究[J]. 现代防御技术, 2014, 42 (3): 86-90.

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[6] Williams P S. A monte carlo dispersion analysis of the X-33 simulation software[C]. Montreal: AΙAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, AΙAA-2001-4067, 2001.

[7] 王永杰. 基于蒙特卡洛方法求取故障导弹飞行落点概率方法研究[J].系统工程与电子技术, 2008, 30 (4): 682-685.

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Impact Point Control of First Sub-stage of Launch Vehicle Based on Perturbation Guidance

Tang Ming-liang, Qiu Wei, Wang Ying, Zhang Xue-gong
(Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai, 201109)

Aiming at the current situation of obvious cross-range dispersion of LV’s first sub-stage, the main influence factors are found. A method of impact point control of first sub-stage by adopting perturbation guidance in latter segment of first stage flight is presented. The influence analyses of injection accuracy and loading-relative characteristic parameters are also performed. Analysis results demonstrate that this method can reduce significantly the cross-range dispersion of LV’s first sub-stage with precious few effects on injection accuracy, without causing LV’s destruction, and will be useful in trajectory design as well as downrange safety.

First sub-stage; Ιmpact point dispersion; Perturbation guidance

TJ765.1

A

1004-7182(2017)04-0068-04

DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170416

2016-10-05；

2017-01-17

唐明亮（1981-）男，高级工程师，主要研究方向为弹道与制导