基于金属密封垫圈非线性变形仿真的预紧设计

徐倩，宋漪萍，周鑫，姜沂，郭凤明



基于金属密封垫圈非线性变形仿真的预紧设计

徐倩，宋漪萍，周鑫，姜沂，郭凤明

（北京宇航系统工程研究所，北京100076）

为确保密封结构能有效阻止箱体内部介质的泄漏，要求密封面具备一定的密封比压，即通过施加合理的拧紧力矩来控制密封件的压缩量。目前主要采用试验方法验证一系列拧紧力矩下的密封效果，从而获取临界力矩值并确定可靠的拧紧力矩设计值。文章基于试验经验做出了合理的假设以建立简化的非线性有限元分析模型，对金属垫圈在压紧力下的塑性变形进行仿真，通过金属垫圈发生临界变形量的压紧力反推出拧紧力矩的临界值。该方法获取的临界力矩值与试验方法相近，可以有效地提高设计效率，降低试验成本。

密封；非线性有限元分析；拧紧力矩

0 引言

存储了易燃、易爆或有毒物质的储箱一旦发生泄漏，将对相关产品及人身安全带来较大危害，为此必须确保密封结构的有效性。密封功能是通过给密封结构施加一定的密封比压[1]，使其产生需要的压缩变形来实现的。目前的密封结构多采用螺栓紧固方式，通过安装法兰的传递，将施加给螺栓的拧紧力矩转化为密封件压紧力。合理的拧紧力矩值是密封结构设计的要点，对于密封性能是至关重要的。

目前主要采用试验方法验证一系列拧紧力矩值下的密封效果，确定临界力矩，进而得到可靠的拧紧力矩设计值[2-3]。为了提高设计效率，降低试验成本，本文以金属密封圈结构为例，在试验经验的基础上进行合理的假设，建立简化的非线性有限元分析模型，以计算金属密封圈在不同压紧力下的塑性变形。通过调整压紧力的大小，可以获得不同的塑性变形量，当变形量恰好填充箱体和安装法兰之间可能泄漏的缝隙时，即可得到临界的压紧力值，进而反推得到临界拧紧力矩值。

1 金属密封圈的结构形式

本文以一种典型的金属密封圈结构为例，分析其拧紧力矩的设计方法。其结构形式如图1所示。

图1 金属密封圈结构示意

Fig. 1 Installation of the metallic seal ring

该结构用于箱内传感器与箱体之间的密封，主要构件包括金属密封圈、传感器法兰以及安装法兰[4]。通过拧紧螺栓由安装法兰和传感器法兰将压紧力传递至金属密封圈上，以实现密封的目的。金属密封圈材料通常采用变形铝及其铝合金，例如1035号铝，它具有强度低、塑性高、耐蚀性高

等特点。

2 金属密封圈的拧紧力矩确定方法

首先介绍目前工业上常使用的基于试验的拧紧力矩设计方法，其实施步骤如下：

1）测量并记录铝密封圈的尺寸；

2）在0.5～10.0N·m范围，以0.5N·m为步长施加拧紧力矩，要求通过螺栓对称地施加力矩；

3）密封箱内充0.4MPa压力的气体；

4）用皂泡法和浸液法进行气密性检查，记录3min内的气泡数量；

5）按照安装的逆过程从箱体上拆除传感器，取出铝密封圈，测量并记录其尺寸；

6）为排除由密封圈以外的因素造成的偶然性试验现象，需要重复上述试验步骤2次。

密封圈在拧紧力矩下发生塑性变形，不允许重复使用，因此重复试验时需更换新的铝密封圈。

试验结果表明：2.0N·m为该密封结构的拧紧力矩临界值。

该方法可靠性高，但由于不能直接观察金属密封圈的变形量，且须通过气密性检查来验证密封圈的密封效果，需要较多的试验次数，所以试验时间较长、成本较高。

考虑到基于试验的拧紧力矩设计方法存在的不足，本文采用计算机仿真方法，即通过直接分析金属垫圈的变形量来确定拧紧力矩临界值和设计值。

3 金属密封圈非线性有限元分析的假设及简化

针对图1所示的密封结构，考虑金属密封圈变形的非线性，若建立精细网格的有限元分析模型，则计算量将非常大，且没有必要。为此，需在试验经验的基础上做出合理的假设以及简化，如下：

1）密封结构中的螺栓及安装法兰部分的能量损失较小，因此仅考虑其力的传递功能，不考虑变形；

2）箱体的强度和刚度很大，不考虑箱体变形；

3）传感器法兰的刚度相对于密封圈很大，假设其为刚体，没有变形；

4）不考虑箱体密封面及密封圈之间接触面的不平整和摩擦带来的影响。

基于1）和2）的假设，该密封结构可简化如图2所示，螺栓及安装法兰部分不在建模中考虑，仅考虑其传递到传感器法兰上的压紧力。由反推拧紧力矩的原理将在第4节中详细介绍。由于不计箱体的变形，分析和建模时仅将其作为密封圈的支撑。

进一步，基于3）和4）的假设，传感器法兰上的压紧力全部传递给金属密封圈，则作用于金属密封圈的压紧力r与之间的关系有

×=r×r， (1)

其中：与r分别为传感器法兰和密封圈单位面积上的压紧力；与r分别为传感器法兰和金属密封圈的表面面积。设与分别为传感器法兰的外半径、内半径；r与r分别为密封圈的外半径、内半径，则有：

=π(2−2)， (2)

r=π(r2−r2)。 (3)

由于箱体不计变形，在建模时仅考虑其密封面附近的壁面，所以可视其为壳体进行建模。这样大大简化了模型，减小了计算量。最终简化的有限元分析模型如图3所示。

金属密封圈材料强度低、塑性高，将在一定的压紧力下发生塑性变形，当变形量可填充满其与箱体壁外径处的缝隙时，即实现了密封功能。

4 拧紧力矩临界值的推导

获得金属密封圈的压紧力r以后，首先根据式(1)计算传感器法兰的压紧力。令单个螺栓的拧紧力矩为，与的关系推导[5]如下。

作用在螺栓上的力矩由2部分组成，即克服螺纹接触面上的摩擦力所需的力矩1以及由于螺栓头部支撑面上的摩擦而产生的附加力矩2，则有：

， (5)

式中：2为螺纹中径；为摩擦角；对于三角形螺纹，是螺纹接触面之间的摩擦系数，/2是牙型半角；是螺纹螺旋线的升角。

， (7)

式中：c为螺栓头部支撑面与被连接件接触面之间的摩擦系数；2为螺栓头支撑面的平均直径；w和n分别为支撑面的外半径和内半径。

令为安装法兰上的总螺栓数目，则作用在单个螺栓上的力矩为

5 金属密封圈塑性变形有限元建模

对金属密封圈的塑性变形要注重以下3个要素的定义：金属密封圈的塑性应力-应变曲线，接触，网格。

由于ABAQUS在非线性分析和存在接触问题[6-7]的有限元分析上具有良好的求解能力，本文采用ABAQUS进行建模及仿真分析。下面对上述3个要素分别进行说明。

1）材料的应力-应变曲线

对金属密封圈除给定其弹性模量=70GPa以外，还需给出一系列点表示塑性应变及其对应的应力值，塑性应力-应变曲线如图4所示。给定的铝合金材料屈服应力为29.4MPa，极限应力为78.5MPa[8]。该曲线仅表示材料的塑性段，由图中可见，铝合金材料在屈服点和极限强度之间为硬化阶段。

2）接触

需在有限元分析模型中定义主控面和从属面，从属面在变形过程中不允许侵入和穿越主控面。对于本模型，箱体壁面为主控面而密封圈表面为从属面。根据模型特征，即变形中可能出现的接触约束，这里总共定义3对主从面：1）壁面的外径表面和密封圈的外径表面；2）壁面的内径表面和密封圈的内径表面；3）壁面的内接触面和密封圈的下表面。

3）网格

对于金属密封圈，由于要分析其非线性变形，且从属面要求具备更精细的网格[9]，所以网格应该较小；对于箱壁，由于不考虑其变形，可以使用较粗的网格，但作为主接触面，如果网格太大，将导致接触分析时出现奇异点，因此需对其网格进行控制。本文通过网格收敛分析，最终确定壁体网格大小为密封圈网格的2倍。模型及其有限元网格见图5。

6 金属密封圈塑性变形有限元仿真分析及结果

本文通过给定一系列金属密封圈的压紧力r，分析不同压紧力下金属密封圈的径向变形量，以确定压紧力临界值。临界状态下，金属密封圈的变形如图6(a)所示。由于接触约束，继续增加压紧力时最大径向变形量不再增加，即为密封圈整体发生更大的塑性变形以吸收外界能量，如图6(b)所示。由图可见，金属密封圈的变形使得其外径表面与箱壁的外径面接触，塞满了传感器法兰与箱体之间的泄漏缝隙，实现了密封功能。

由此可见，金属密封圈主要通过其径向的变形量来填充泄漏缝隙，当径向变形刚好等于箱体和密封圈的初始径向间隙时，即得到临界压紧力。因此，将不同压紧力下的金属密封圈的径向变形量显示如图7。

箱壁外径表面和密封圈外径表面的初始径向间隙为0.195mm，根据图7可知密封圈单位面积的临界压紧力为r=87.5MPa。代入式(1)得到法兰上单位面积的压紧力为=47.6MPa。将值和给定的螺栓标准件的参数代入式(8)，得到单个螺栓的临界拧紧力矩值为=1.79N·m。试验方法得到的临界拧紧力矩为2N·m。考虑到试验验证时采取的拧紧力矩变化步长为0.5N·m，且试验通过气密检查获得的结果相比理论分析结果是偏保守和可靠的，而理论分析结果可能在1.5～2.0N·m之间。试验方法中各级拧紧力矩下的试验结果见表1，由表可见，拧紧力矩值2.0N·m为临界值，拧紧力矩在2.5～7.5N·m均不发生泄漏，说明通过本文非线性有限元仿真分析方法获得的结果与试验结果是相符的。综上，本文简化的金属垫圈非线性有限元分析模型可以用于此类密封结构拧紧力矩的设计。

表 1 M5规格螺栓金属密封垫圈拧紧力矩试验结果记录表

7 结束语

本文以温度传感器密封结构为例，介绍一种以简化的金属密封圈非线性有限元分析模型为基础的螺栓拧紧力矩设计方法。该分析模型直接关注密封圈的变形量，从而确定临界压紧力值，再反推出临界的拧紧力矩值。经验证，有限元分析结果与试验验证结果相符，说明这种方法可以用于此类密封结构的拧紧力矩设计，并且可以扩展用于更多密封结构的关键参数设计。

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（编辑：肖福根）

Design of tightening torque based on nonlinear deformation simulation of metallic seal ring

XU Qian, SONG Yiping, ZHOU Xin, JIANG Yi, GUO Fengming

(Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing 100076, China)

In order to assure that the sealing structure can effectively prevent the leakage of the medium inside a tank, it is important that the sealing surface is under certain fasten pressure. Therefore, a proper tightening torque should be applied for the compression of the seal ring, to guarantee the sealing of the structure. At present, the critical value of the tightening torque is mainly obtained by carrying out a series of experiments with different torque values and testing the sealing effect, and a reliable design value of the tightening torque is then obtained subsequently. Based on the experience learned from those experiments, a reasonable hypothesis is made to establish a simplified nonlinear finite element model, which simulates the plastic deformation of the seal ring under a given pressure. The critical tightening torque value is then determined from the critical pressure, with the desired deformation to the seal ring. The design value from this simulation is in agreement with that from the experiments, and, therefore, this method can be used to improve the efficiency of the design and to reduce time and experimental costs.

seal; nonlinear finite element analysis; tightening torque

TB42

A

1673-1379-(2017)04-0446-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.019

徐倩（1985—），女，博士学位，研究方向为航天器结构总体设计。E-mail: 18911848750@189.cn。

2017-04-01；

2017-07-12

国家自然科学基金项目（编号：U153720056）；航天先进制造技术研究联合基金项目