小学数学教学中逆向思维能力的培养

王明明

【摘 要】小学数学是一门逻辑性极强的学科，加强对小学生的思维能力的培养是小学数学教学中的一个重要任务，逆向思维作为训练小学生思维转换能力的一种重要形式，在新课改中日渐受到人们的重视。正向思维有时会制约思维空间的拓展，甚至会导致问题无法解决，此时需要我们改变思维方向，用逆向思维的方式去探求解决问题，逆向思维也叫求异思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维方式。也就是我们通常所说的“反过来想一想”。

【关键词】小学数学；逆向思维；解决问题

逆向思维有其特殊的重要性，但很多时候教师在教学中重视不够，致使学生的逆向思维能力得不到培养，解决相关问题的能力不强，对某些显而易见的逆向问题感到无从下手。在教学中，我特别注意培养学生探索新知识、新方法的逆向思维能力。下面结合本人教学实践，讲一些有趣的故事，让学生认识到逆向思维在生活中、在实践中是很有用的。

一、认识逆向思维在生活中的作用

例：某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。在有我国古代有这样一个故事：一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。还有法拉第“电磁感应”，两商人到非洲某地卖鞋等等都是很好的例子。

二、在小学数学定义、定理、公式、法则的教学中加强互逆性教学

可以说很多小学生对于数学课本中的定义、定理、公式、法则能做到倒背如流，但对它们的逆运用却往往忽视。因此，我在定义、定理、公式、法则教学中，一开始就注意贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。

例如：倒数正向思维叙述为乘积是1的两个数叫做互为倒数；我们可以逆向思维叙述为互为倒数的两个数乘积是1。能被5整除的数个位是0或5，反过来就是个位是0或5的整数能被5整除。这样正向和逆向叙述相结合，使学生对概念理解更加深刻，知识掌握得更加灵活。

三、进行变式训练，促进逆向思维习惯的形成

进行变式训练，能使学生的思路开阔，能全面地分析问题、多方向、多层次地思考问题，多角度地研究问题。这样不仅巩固基础知识，而且能较好地培养和发展逆向思维。例如在判断85×63=4765的积是否正确时，有的学生提出再算一遍，教师可以让学生思考有无其他方法，这时有些学生会提出不再算一遍，只要用估算的方法：80×60=4800而85×63>4800，所以85×63=4765是錯误的。这种提出反问质疑是“反证”法的雏形，应给予高度的重视，及时发扬，经常训练，持之以恒，促进学生逆向思维的发展。

四、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识和能力

在课堂教学中，除了正面讲授外，我还有意识地挖掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。

如在教学“三角形的面积”时学生通过观察操作得出：等底等高的三角形面积相等，这时若及时问：两个三角形面积相等是否一定等底等高？通过思考学生知道面积相等不一定等底等高。以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生不断地进行正反联想意识。

再如在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程？”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时（同样多的时间里），甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少？（2∶3）速度比又是多少呢？（2∶3）再过来想一想，在同一路程（指全程）里甲与乙的时间比又是多少呢？（3∶2）这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5（时）。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

发展小学生的逆向思维能力，乍听好像有点超前，似乎很难办到，但在几年的教学生涯中，我深深地体会到：只要教师做一个教学的有心人，意识到某一问题的存在，再积极探索办法，就能解决问题。

总之，在小学数学的教学中，教师在训练学生思维能力时有意识的加强对学生进行逆向思维的训练，便能使很多问题的解决取得突破性进展，达到柳暗花明的效果。