基于多元模糊回归的应急物资需求预测模型

郭子雪，韩瑞，齐美然

(1.北京工商大学 首都流通业研究基地,北京 100048；2.河北大学 管理学院，河北 保定 071002)

基于多元模糊回归的应急物资需求预测模型

郭子雪1,2，韩瑞2，齐美然2

(1.北京工商大学 首都流通业研究基地,北京 100048；2.河北大学 管理学院，河北 保定 071002)

为了提高应急物资需求预测的精度，基于应急物资需求预测问题的特点，引入对称三角模糊数表示影响因素的模糊特征，建立基于多元模糊线性回归的应急物资需求预测模型，并给出多元模糊线性回归预测模型的参数估计方法，通过实证案例分析，验证预测方法的有效性.结果表明，灾害级别、受灾人口、受灾面积是影响应急物资需求预测的重要因素，针对灾害级别、受灾人口、受灾面积等因素的不确定性特征，用对称三角模糊数表征有关模糊属性，有助于提高应急物资需求预测的准确性.

对称三角模糊数；应急物资；应急物资需求预测；多元模糊回归

应急物资需求预测是应急物资筹集和调度决策的前提和基础，是影响应急活动的关键环节，应急物资需求预测的准确与否直接影响突发事件处置效果.目前，国内外学者在应急物资需求预测方面已取得大量研究成果.赵小柠等[1]在分析地震灾害应急物资需求量的影响因素基础上，建立了基于范例属性相似度的后期应急物资需求序贯预测模型；刘德元等[2]以信息不完全为假设条件，通过定义案例间相似度等，提出了案例模糊推理方法用于应急物资需求预测；王兰英等[3]基于应急物资需求预测的特点，在定义直觉模糊集的相似度基础上，构建了源案例的特征因素矩阵，提出了基于模糊案例推理的应急物资需求预测模型；赵一兵等[4]基于两步法建立了地震灾害人员伤亡预测模型，并以青海玉树地震中人员伤亡相关数据为样本进行实证分析；王正新等[5]针对灾害应急物资需求量时间序列的小样本和振荡性特征，将Fourier级数与GM (1,1) 模型相结合，构建了基于Fourier-GM (1,1)的灾害应急物资需求量预测模型；钱枫林等[6]以地震发生时间、震级震中烈度、人口密度、抗震设防烈度、预报水平等因素作为评价指标，将BP神经网络与主成分分析相结合，建立了地震伤亡人数预测模型； Sun[7]等利用模糊粗糙集理论，构建了确定应急物资需求量的模糊粗糙预测模型，设计了模型算法；Sheu[8]针对大规模自然灾害，提出一种基于不完全信息的应急救援物资动态需求预测模型；Mohammadi[9]提出了一种用以确定径向基函数神经网络中输入变量和网络参数的混合进化算法，并将其用于震后应急物资的需求预测.

线性回归预测是应急物资需求预测的常用方法之一.但是，由于受应急系统诸多不确定性因素的影响，历史数据和相关变量未来取值往往是模糊的，致使线性回归预测方法的预测结果误差较大.为了提高应急物资需求预测的精度，笔者运用模糊集理论，在定义三角模糊系统的模糊度概念基础上，构建基于多元模糊回归的应急物资需求预测模型，并提出了该模糊线性回归模型的参数估计方法.

1 模型构建

1.1 三角模糊数及其模糊度

1.2 应急物资需求预测模型

设应急物资需求量(y)受受灾人口(x1)、受灾面积(x2)、灾害强度(x3)等因素的影响，对于给定的样本观测值(xi1,xi2,xi3,yi)，i=1,2,…，n，被解释变量y与各解释变量xj(j=1,2,3)之间的模糊多元线性回归模型为

(1)

(2)

2 模型算法

2.1 目标函数选取

(3)

则权重ωj的计算公式为

(4)

2.2 模糊线性回归模型的参数估计

设h0是设定的模糊线性回归方程(2)的最低隶属度，表示按置信水平h0可以覆盖所有的样本观测数据yi.则估计模糊线性回归方程(2)参数的问题即转化为满足置信水平h0条件下，使模糊线性回归系数的加权模糊幅度最小化的线性规划问题.根据系统模糊度和隶属函数的定义，可得下列线性规划问题：

即minS=ω1δ1+ω2δ2+ω3δ3，

(5)

(6)

(7)

(8)

2.3 基于模糊线性回归的应急物资需求预测的一般步骤

Step1 搜集应急物资需求预测相关数据，如果历史数据为精确数，首先对其进行模糊化处理；

Step3 根据Step2计算的权重系数，可得线性规划模型

minS=ω1δ1+ω2δ2+ω3δ3，

δj≥0,j=1,2,3；

Step5 利用模糊线性回归方程(2)对应急物资需求量进行预测，并通过去模糊化处理得到预测结果.

3 数值算例分析

现以地震灾害对帐篷的需求量为例，说明基于模糊线性回归的应急物资需求预测方法的具体应用.选择10次地震灾害中的受灾人口、受灾面积、地震震级以及对帐篷的需要量等为样本数据(表1)，建立应急物资需求量的模糊线性回归模型.

表1 地震灾害样本观测数据

取h0=0.6，将有关数据代入线性规划问题(5)～(8)，可得数学模型

minS=0.598δ1+0.079δ2+0.323δ3,

s.t. 16.8δ1+7.852δ2+3.12δ3+42a1+19.63a2+7.8a3≥16.3, 22δ1+0.384δ2+2.44δ3+55a1+0.96a2+6.1a3≥21.2, 400δ1+4δ2+3.2δ3+1 000a1+10a2+8a3≥315, 9.88δ1+0.92δ2+2.88δ3+24.7a1+2.3a2+7.2a3≥10.5, 332δ1+0.36δ2+2.92δ3+830a1+0.9a2+7.3a3≥248, 10δ1+0.034 4δ2+2.48δ3+25a1+0.086a2+6.2a3≥13.5, 74δ1+0.629δ2+2.4δ3+185a1+1.572a2+6a3≥42， 42.8δ1+0.749δ2+2.8δ3+107a1+1.872a2+7a3≥36.6, 36δ1+0.654δ2+2.64δ3+90a1+1.634a2+6.6a3≥32.1， 9.6δ1+1.434δ2+2.84δ3+24a1+3.586a2+7.1a3≥9.5， 16.8δ1+7.852δ2+3.12δ3-42a1-19.63a2-7.8a3≥-16.3， 22δ1+0.384δ2+2.44δ3-55a1-0.96a2-6.1a3≥-21.2， 400δ1+4δ2+3.2δ3-1 000a1-10a2-8a3≥-315， 9.88δ1+0.92δ2+2.88δ3-24.7a1-2.3a2-7.2a3≥-10.5， 332δ1+0.36δ2+2.92δ3-830a1-0.9a2-7.3a3≥-248， 10δ1+0.034 4δ2+2.48δ3-25a1-0.086a2-6.2a3≥-13.5， 74δ1+0.629δ2+2.4δ3-185a1-1.572a2-6a3≥-42， 42.8δ1+0.749δ2+2.8δ3-107a1-1.872a2-7a3≥-36.6， 36δ1+0.654δ2+2.64δ3-90a1-1.634a2-6.6a3≥-32.1， 9.6δ1+1.434δ2+2.84δ3-24a1-3.586a2-7.1a3≥-9.5，δj≥0,aj≥0,j=1,2,3，

解之可得a1=0.294，a2=0，a3=0.641；δ1=0.219，δ2=0，δ3=0.于是得到应急物资需求预测回归方程

利用上述预测模型，计算可得抽样的预测结果及预测误差如表2所示.

表2 地震灾害帐篷需求量预测

4 结论

1)根据突发事件应急物资需求的特点，选择“灾害级别”、“受灾人口”、“受灾面积”作为预测应急物资需求量的影响因素，算例分析显示该方法对快速预测突发事件应急物资需求量具有良好效果.

2)对称三角模糊数在处理不确定信息时具有更强的表达能力、也更加直观和符合实际，运用对称三角模糊数描述应急物资需求预测的不确定性影响因素，有助于提高应急物资需求预测的准确性.

3)预测突发事件应急物资需求量是一个复杂的决策过程，未来研究需关注不确定环境下特定自然灾害或事故灾难的应急物资需求预测问题以及融合多种预测技术的组合预测模型等.

[1] 赵小柠，马昌喜.基于范例推理的灾害性地震应急物资需求预测研究[J].中国安全科学学报，2012,22(8):3-9.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2012.08.001. ZHAO X N，MA C X.Research on predicting emergency material demand after disastrous earthquake based on case-based reasoning[J].China Safety Science Journal, 2012, 22(8):3-9.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2012.08.001.

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(责任编辑：王兰英)

Predictive method of emergency supplies demand based on multiple fuzzy linear regression model

GUO Zixue1,2, HAN Rui2,QI Meiran2

(1.Research Center for Capital Commercial Industry, Beijing Technology and Business University,Beijing 100048，China;2.Department of Management, Hebei University, Baoding 071002,China)

In order to improve the prediction accuracy, based on the characteristics of emergency supplies demand prediction, the symmetric triangle fuzzy numbers were introduced in this paper to describe fuzzy feature of effect factors of emergency demand.The emergency supplies demand prediction method based on multiple fuzzy linear regression model was proposed, the parameter estimation method of the proposed model was presented.Finally, a numerical example shows that the method is valid.The results show that the disaster level, the affected population and the damage area are important factors influencing the emergency supplies demand prediction.To deal with the uncertainty attribute in the process of predicting emergency demands, using the symmetric triangular fuzzy number to represent the fuzzy attributes can improve the accuracy of emergency supplies demand prediction.

symmetric triangle fuzzy number; emergency supplies; emergency supplies demand prediction; multiple fuzzy regression

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.04.001

2017-02-01

北京工商大学首都流通业研究基地开放课题研究基金资助项目(JD-KFKT-2016-02)；河北省社科基金资助项目(HB16GL010)；河北省教育厅人文社会科学研究重大攻关项目(ZD201439)

郭子雪(1964—)，男，河北清河人，北京工商大学特聘研究员，河北大学教授，博士生导师，主要从事决策理论与方法、应急管理、物流与供应链管理等方面的研究.E-mail:guo_zx@163.com

O29

A

1000-1565(2017)04-0337-06