基于DEA-AHP方法的IPO定价研究——以国泰君安为例

牛佳楠

基于DEA-AHP方法的IPO定价研究
——以国泰君安为例

牛佳楠

以2015年首次公开发行的大盘股国泰君安为例，运用数据包络分析（DEA）和层次分析法（AHP）相结合的方式给出国泰君安等23家上市证券公司的综合评价排名，并结合国泰君安及其前后4家上市证券公司的估值情况，对国泰君安进行类比定价。研究发现，这种定价方法与之前传统方法相比，精确度明显提高。

数据包络分析；层次分析法；首次公开发行定价

伴随我国资本市场的融资功能日益完善，企业IPO数量也达到了一个相对高峰。以2015年为例，全年共220家IPO公司挂牌发行，同比增长76%。2015年的火爆行情也催动了投资者“打新”的热情，上市新股平均11.2个涨停板、实现273%的个股平均涨幅。从投资者视角看，新股连续涨停被视为理所当然。纵观全球股市，主要发达国家IPO公司股票虽然也存在抑价现象，但是并没有我国IPO涨幅这么极端。正因为我国IPO初始收益率居高不下，导致投资者参与“打新”热情高涨，甚至影响到了银行间货币资金的流动。正常来看，新股连续涨停本身意味着制度存在不合理，相当于间接产生了制度红利和套利空间。当前环境下，IPO发行价主导权还处在证监会的严控之下，并不符合注册制和IPO市场化的进程。笔者利用数据包络分析和层次分析法，试图建立板块间上市公司的综合评价体系，进而为新股上市提供同质化公司类比定价的新思路。

一、文献综述与方法提出

K.Byung-Ju等人研究部分发达国家以及新兴国家的股票市场，发现新股涨幅最大的是马来西亚，在1965—1984年新股发行的初始收益率在41.7%～166.6%浮动；法国新股涨幅最小，1968—1971年31家IPO企业初始收益率为4.2%［1］。其他成熟市场如香港，作为全球IPO发行量最大的证券交易市场，其初始收益率也仅维持在6%～14%。C.Yue-Cheong考察美国市场，根据1994—2000年数据发现美国IPO初始收益率维持在 10%左右［2］。L.Jen-Sin等人研究发现，台湾市场1997—2007年IPO公司上市新股初始收益率中位数在17.89%，均值为28.42%；新股初始收益率中值与市场行情相关，在牛市中收益率中值为29.04%，熊市中其中值在 8.4%［3］。 A.S.Berk 等人研究发现，中欧和东欧IPO抑价现象比较严重，IPO收益率波动性较大［4］。小公司的IPO抑价现象多于大公司的IPO抑价现象，并且IPO的长期绩效低于同期欧盟发达国家水平。剔除市场同时期平均涨幅后，中欧和东欧IPO上市首日涨幅在11%～13%，而同时期（2000—2009年）欧盟国家IPO首日收益率在5.2%左右。

我国IPO初始收益率却迥然相反。因此，如何改善我国IPO初始收益率略高的情况成为学者关注的焦点。国内针对IPO定价的研究集中在IPO抑价产生原因及制度分析。郑凯等人实证考察了询价对象、内在价值与IPO定价效率的联系［5］。易荣华等人从相对估值效率的角度，定量测度市场效率的水平，进而为上市公司股票估值提供建议，间接为IPO定价提出新视角［6］。笔者参考了上述经典文献中的方法论，并原创性地结合AHP层次分析法提出了IPO定价板块间的综合评级体系，利用发行公司在体系中的排名类比定价，尝试给出合理的IPO定价思路与方法。

二、研究工具和方法

（一）效率测度模型

1.DEA方法

DEA作为评价生产效率和经营效率的一种“黑箱理论”，其本质是考察业务环节可能存在的对生产效率和经营效率的影响，是一种典型的非参数统计方法。利用数学线性规划和投入产出数据，求出最大产出或者最小投入，作为决策的可行性空间。同时，DEA方法生产前沿面具有凸性性质，评级指标具有综合性和可比性，因此可以作为构建综合评价体系的第一步。

2.BCC模型

BCC模型是在CCR模型基础上假设生产函数的常数返回到规模而改进的一种模型。相比于CCR，BCC考虑了规模有效性。因此，结合研究主体和研究目的，选择BCC模型作为构建综合评价体系的第一步。转化为线性规划形势下的BCC模型可以描述成：

式中：X0和Y0分别表示被评价决策单元的投入量和产出量；w表示输入权重；μ表示输出权重；λj为各决策单元的权重乘数；S-和S+是松弛变量。

根据以上模型，可以得出θ取1时为DEA有效，否则即为相对无效。

（二）层次分析法（AHP）

层次分析法是美国著名运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代创立的一种实用的多准则决策方法。AHP方法将复杂决策问题转变为有序的递阶层次结构，计算各种决策方案在不同准则之下的相对重要性程度，从而对决策目标进行优劣决策。单准则AHP构权方法是AHP构权的基础，第一步是通过两两比较，

确定各指标之间重要性比较的判断矩阵，记为A，即：

式中：aij表示i指标的重要性（权数）是j指标重要性的倍数，即：

T.L.Saaty提出AHP方法后，建议参照比例九标度体系来确定相应的aij值，具体情况见表1。

表1 T.L.Saaty比例九标度体系

第二步，根据A矩阵，求解全值w，记为w=（w1，w2，w3，…，wn）T，通过逐步迭代，求解方程：

Aw=λmaxw （5）

式中：λmaxw为判断矩阵A的最大特征根；权向量w即为相应的特征向量。

第三步，计算一致性比率CR，以检查所构判断矩阵A及由之导出的权向量的合理性。

式中：RI为同阶平均随机一致性指标；CI为一致性指标。

显然，CI越小，判断矩阵A的一致性程度越高。但由于人类比较判断一致性能力随着矩阵阶数n的增加而下降，因此对于更高阶的判断矩阵，人们应该有更高的宽容度。因此，T.L.Saaty提出随机一致性指标RI概念，对比计算CR，CR越小，对判断不一致程度的容忍程度也就越高。一般实践中认为CR≤10%是正常的。3—13阶的随机一致性指标见表2。

三、实证分析

（一）数据处理与分析

根据DEA理论，投入指标和产出指标需要满足2个条件：一是数据均要严格大于0；二是投入指标和产出指标要满足生产函数的一般形式。投入指标数值越小、产出指标值越大，效果越好。经过筛选，笔者选择资产总额、营业支出、从业人数、流通股比例4个指标作为投入指标；选择营业利润率、每股的经营活动现金流量净额、全员劳动生产率、净资产增长率4个指标作为产出指标。财务数据来源于Wind数据库以及各家上市券商在官网发布的2014年度财务报告。证监会行业分类中资本市场服务板块共24只股票（排除国泰君安），剔除重组的国投安信和锦龙股份后，共23只参与排名计算。因此，笔者构建了券商板块的综合评价体系，详见表3。

表3 券商板块综合评价体系

在上述体系中，针对适度指标，笔者选择以下公式进行正向化处理排序：

接下来，分别计算A与B、A与B1、A与B2、A与B3、A与B4以及A与B5的判断矩阵，通过一致性检验后，将权重提出来结合综合评价表获取权重，根据权重获得综合排名。

（二）实证结果与分析

根据BCC模型得出的券商板块经营效率评价结果见表4。A与B构成的判断矩阵D见表5。A与B1、B2、B3构成的判断矩阵D1—D3见表6。A与B4、B5构成的判断矩阵D4—D5见表7。由表3可见，券商资产质量整体较好，有近一半处于相对有效状态。23家券商中只有2家出现规模递减现象，分别是国元证券和华泰证券。这2家公司的内部治理存在一定的改进空间，由于笔者研究目的不在于此，故不进一步赘述。

表4 券商板块经营效率评价结果

表5 A与B构成的判断矩阵D

表6 A与B1、B2、B3构成的判断矩阵D1—D3

表7 A与B4、B5构成的判断矩阵D4—D5

针对上述判断矩阵进行一致性检验，检验结果见表8。表8中，D1是指B1中各指标相互构成的判断矩阵，D2—D5 分别是 B2、B3、B4、B5 的权重矩阵。权重的确定来自于财务分析体系的经验数据以及针对财务审计领域专家的调研数据。

表8 判断矩阵一致性检验结果

在通过一致性检验之后，根据判断矩阵最大特征值所对应的特征向量便可以定权。定权后的券商综合评价表见表9。

结合23家券商各项指标排名数据后，得到最终券商排名。券商加权综合评价表排名结果见表10。

根据排名结果，与国泰君安排名靠近的是海通证券、光大证券、东吴证券和兴业证券。接下来，笔者运用这4家券商的市场指标取均值来对国泰君安IPO进行定价。由于研究选取的公司属于金融行业，运用企业价值法估值并不适合。根据已有文献和经验，笔者选取平均市净率更能反映当前券商市场价值的真实情况。4家券商市净率指标数据见表11。

表9 定权后的券商综合评价表

表10 券商加权综合评价表排名结果

表11 4家券商市净率指标数据

由于IPO发行距离首日上市有一段时间，应该考虑市场同期涨幅情况。上述数据均截止到2014年12月31日，国泰君安上市日期为2015年6月26日，计算2015年1月1日至2015年6月25日市场同期涨幅后，上证综指同期涨幅为35.137%，进一步修正后，计算的IPO定价最终结果为：

笔者以新股发行非涨停板的第1天的收盘价作为市场给出的IPO发行价格。将计算出的IPO发行价与真实价格对比，国泰君安受当时大盘情绪影响，连续3个涨停板后，在2015年7月1日开板，当天收盘价报收34.72元，当天最高价为37.2元。以收盘价作为真实价格Pr，与笔者的IPO定价Pi进行对比，其结果为：

此次定价误差在5%以内。据此，笔者认为该方法对IPO定价具有一定的参考性和可行性。

四、结论与建议

（一）结论

研究运用了数据包络分析中的BCC模型并结合AHP方法给出了上市券商板块综合评价体系，将国泰君安纳入排名得出总评价排序后，选取与国泰君安相似的公司进行类比定价。不同于证监会指定“按市场平均市盈率”定价，通过细分排序，选取符合实际的公司参考进行定价，实证结果也支持了理论的可行性。研究认为，DEA-AHP方法可以更充分地对IPO企业进行定价。不同于证监会一刀切的划分，基于板块之间的细分排名选出相似公司进行类比定价，可达到细分并减小定价误差的目的。理论定价结果与实际结果误差在合理范围内，因此该方法对IPO定价提供了一种新的思路。

（二）建议

当前新股涨幅过大由多方面原因造成，但最主要的原因是制度问题。A股市场拟上市企业排队越来越长，在股市低迷时期，二级市场负担过重，而新股发行源源不断，股价扭曲，证监会只能勉强靠控制供给、严格筛选、排长队勉强维持秩序。在2015年6月份的“股灾”中，IPO的中断发行再次证明A股市场离规范化市场还有一段距离。

笔者认为，对于今后的注册制以及新股发行，除了定价权的放开，还要配合新股发行的市场化、融资发行的市场化以及重组退市的市场化。其具体措施如下：设计显性门槛限制增量，降低再融资门槛，搞活存量，新股上市与借壳重组统一标准，从制度上解决我国资本市场IPO高抑价现象的产生。

[1]BYUNG-JU KIM，RICHARD J，KISK G M.The korean IPO market：initial returns[J].Review of pacific basin financial markets&policies， 2002（2）.

[2]YUE-CHEONG CHAN.Retail trading and IPO returns in the after market[J].Financial management， 2010（4）.

[3]JEN-SIN LEE， PI-HSIA YEN，Chin-TAI KUO.Market States and Initial Returns：Evidence from Taiwanese IPOs[J].Emerging markets finance&trade， 2010（2）.

[4]BERK A S，PETERLE P.Initial and long-run IPO returns in central and eastern europe[J].Emerging markets finance and trade， 2015（6）.

[5]郑凯，花贵如，刘志远.询价对象信息显示、内在价值与IPO定价效率[J].上海金融，2014（4）.

[6]易荣华，鞠瑾，刘佳鹏.基于交叉上市股票的市场估值效率测度与估值模式分析[J].中国管理科学，2016（1）.

（编辑：唐龙）

F830.9

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1673-1999（2017）08-0064-05

牛佳楠（1993—），男，浙江财经大学数据科学学院经济统计学专业2015级硕士研究生，研究方向为IPO制度及改革。

2017-06-21