含分布式电源的配电网确定性潮流计算

付敏+王希杰+金洪彬+李婧一

摘 要：配电网升级改造使网络拓扑结构发生变化时，需要对系统节点重新手动编号。由于节点编号优化方法不适用网络改变，提出了与节点编号无关的改进前推回代法。归纳了各种分布式电源（DG）在潮流计算中节点类型，给出了改进控制策略下部分DG新的节点类型，分析了在确定性潮流计算中DG可视为有功恒定型节点的依据。基于改进前推回代法，在MATLAB软件下编写了含各种DG的配电网潮流计算通用程序，通过对IEEE33测试系统大量仿真计算，定量分析了DG对配电网潮流的影响。

关键词：配电网； 潮流计算； 分布式电源； 改进前推回代法

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.010

中图分类号： TM77

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）03-0054-05

Abstract：System nodes need to be renumbered manually when upgrading and reforming distribution network makes network topology change. Because optimization method is inapplicable to the network change， an improved forward and backward sweep algorithm is proposed which is unrelated to node label. In this paper， node type of sorts of distributed generation （DG） in power flow calculation are induced and part of new node type of DG under improved control strategy are provided. The basis of DG as active constant node in certainty power flow calculation is analyzed. Based on improved back-forward sweep algorithm， general programs of power flow calculation in power distribution network of DG are programmed by MATLAB and the impact of DG on flow calculation to distribution network is analyzed quantitatively by plenty of simulation calculation of IEEE33 test system.

Keywords：distribution network； power flow calculation； distributed generation（DG）； improved backforward sweep algorithm

0 引 言

传统潮流计算多属确定性潮流计算，它不同于随机潮流[1]、模糊潮流[2]、区间潮流[3]等不确定性潮流计算，需要给定系统参数的准确信息，求解潮流的精确值。确定性潮流计算虽属稳态计算，但求得的都是系统的瞬时状态，当系统参数或状态改变时，必须重新计算，抗干扰能力较差，但确定性潮流计算结果仍作为分析和评价配电系统运行状况的基本依据。配电网在拓扑结构和支路参数上与输电网有很大不同，特别是DG的加入，对配电网潮流计算提出了新的要求，很多学者基于回路分析法[4]、牛顿法[5]、直接法[6-7]、前推回代法[8-10]等方法致力于研究含DG的配电网确定性潮流算法。前推回代类方法处理网孔能力较差，但配电网正常运行时为辐射状，且计算方法简单直观、计算速度快、鲁棒性好、收敛性能不受配电网高电阻与电抗比值影响，广泛应用于配电网潮流及含DG的配电网潮流计算中。

目前，含DG的配电网确定性潮流计算大多对传统潮流计算方法进行改进，建立DG的潮流模型使之模拟到改进方法中，求得电压改善结果，对功率分布分析研究较少，部分文献虽然给出了DG节点类型，但没有说明输出特性不确定的DG可以处理成有功恒定节点类型的原因。本文根据确定性潮流计算的概念及负荷模型建立的思路，阐述了DG在确定性潮流计算中有功恒定的依据，提出了改进控制策略下部分DG新的节点类型，基于与节点编号无关的改进前推回代法[11]全面分析了DG对配电网潮流分布的影响。

1 改进前推回代法

1.1 节点编号

为了描述系统中节点与节点、节点与支路的连接关系，需要对系统的节点及支路进行编号，通常采用广度搜索优先法、深度优先搜索法、逆流编号法[12]等节点编号优化方法。如图1所示是典型辐射状配电网网络图，图1（a）中节点编号采用了广度搜索优先编号法，图1（b）采用深度优先搜索法，图1（c）采用逆流编号法，图1（d）采用了一种任意编号方案。不同潮流分析法，适宜采用不同的节点编号方案，如广度搜索优先法和逆流编号法在节点导纳矩阵按行消去时不产生新的填充元，适用于牛顿类方法，而深度優先搜索方法可对节点或分支线分层编号，适用于前推回代类潮流计算方法。

1.2 改进前推回代法

针对配电网辐射状的拓扑结构及支路参数的R/X较大的特点，前推回代法及其改进方法是计算配电网潮流的有效算法。随着配电网升级改造，当网络拓扑结构发生变化时，需要对系统节点重新手动编号，使得原有的编号优化方案不适应网络的改变。本文采用与节点编号无关的潮流计算方法。

利用非叶节点既作为支路末节点，又作为另一个支路首节点的特点，在潮流计算前通过反复搜索叶节点和新叶节点，确定前推功率和回代电压的计算路径，无需复杂的节点遍历搜索方法及节点编号优化方法，可对节点任意编号，潮流计算过程与传统前推回代法完全一致，不形成节点-支路关联矩阵及导纳矩阵，计算过程简单、直观，利于编程。

1.3 仿真分析

在MATLAB7.0软件下对文中算法进行编程，对某8节点配电网四种不同编号方案进行了仿真计算，其网络结构图如图1所示，系统参数见文[13]。在收敛精度ε=10-4时，无论采用何种编号方案，均迭代3次后收敛，潮流计算结果如表1所示。

2 DG的潮流计算模型

2.1 DG节点类型处理

在传统配电网中，通常将根节点视为平衡节点，而其他中间节点视为PQ节点。DG不同于传统发电机的运行方式和控制特性，在确定性潮流计算中归结为PQ节点、PI节点、PV节点和PQ（V）节点。PI节点的无功功率由前次迭代得到的电压、恒定的有功功率和电流计算后转化为PQ节点，PV节点的无功功率通常用灵敏度矩阵修正[14-15]或以节点电压偏差和节点电抗矩阵的关系修正[16-18]后转化为PQ节点，PQ（V）节点的无功功率以异步发电机参数和机端电压的关系计算后转化为PQ节点。各种DG节点类型转化的本质是在迭代过程中将各类节点转换成前推回代法及其改进方法可以方便处理的PQ节点。

需要说明，PQ型DG与PQ节点相比，只是功率流向相反，在潮流计算时只需改变功率符号，将其视为负的负荷。PV型DG与PV节点类似，须有足够的无功可调量用以维持给定电压的幅值。若无功不足或无功注入源不再有备用，无法继续提供电压支撑，使得节点电压不能维持在给定值，根据PVPQ节点转换逻辑[19]，PV节点转化为PQ节点。

2.2 改进控制策略下DG新的节点类型

随着DG深入研究，在改进控制策略下，输出电气特性与传统控制策略下有很大不同，在潮流计算中建立模型、确定节点类型时，四种常见的DG节点类型不再适用。文[20]采用直接控制策略，根据并网光伏发电功率模型得到其PQ运行区域图，参照并网点电压从运行表中选择合理的运行点及对应的PWM幅值调制比ma和移相角a作用于并网逆变器，使得输出有功、无功功率依赖于并网点节点电压，可处理成有功和无功均受电压控制的P（V）Q（V）的节点类型。文[21]给出了质子交换膜燃料电池并网运行时，逆变器采用电流内环电压外环的同步PI控制策略，模型中增加了SPLL环节，使负荷发生阶跃变化时，燃料电池并网系统输出有功功率保持不变，输出无功保持为零，因此不能处理成PV节点，可视为Q=0的PQ节点。

2.3 DG处理成有功恒定的依据

光伏发电系统有功输出依赖于光照和温度，风力发电机组有功输出依赖于风速，具有随机性和时变性，但在确定性潮流计算中可处理成有功恒定的节点类型，这是因为确定性潮流计算属于点迭代法，求得的潮流解均为瞬时状态，对光伏发电或风力发电建立数学模型时，应建立离散时间的确定性模型，在潮流计算时，认为可以预测或者给定光照强度或风速的精确值，进而计算有功的精确值，这种思想和负荷在潮流计算中简化处理方法相似。根据负荷曲线可知，负荷也是随时间变化的，加之负荷种类多，其工作状态具有随机性和时变性，如何建立准确适用的负荷模型仍未很好解决。在确定性潮流计算中，需对负荷模型进行简化，采用综合预测负荷或某一时刻的真实负荷建立恒功率静态模型，处理成PQ节点。

燃料电池不受外界因素影响，通过理想假设简化模型，通过半经验模型，导出逆变器输出电压关于相角的公式，可以认为通过气体流量控制相角，进而控制有功输出恒定，这与常规发电机通过调节气门来实现有功调节类似。对微型燃气轮机建模时，通常把微型燃气轮机及电气部分当作一个整体来建立稳态模型，当负荷变化时微型燃气轮机转速虽然发生变化，但基本维持在额定转速附近，保证输出功率恒定。

3 算例结果及分析

IEEE33测试系统网络接线图及节点编号方案如图2所示，系统参数见文[22]，系统中总有功负荷为3715kW，总无功负荷为2300kvar，基准电压和潮流收敛精度分别取10.5kV和10-5。本文基于改进前推回代法、PV型DG无功采用节点电压偏差和节点电抗矩阵的关系修正，定量分析加入不同类型DG对配电网潮流的影响。

为保证整个配电网络是严格吸收型的受端网络，且需要尽量避免DG加入后产生逆向潮流，DG加入配电网时渗透率不易太高，各类DG具体参数如表2所示。

3.1 PQ型DG单独并网

各表中，方案0表示未加入分布式电源的情况。在表3中比较方案1、方案2、方案3，相同容量PQ型DG接入不同位置时，接入点位置越靠近系统末端，功率损耗减少越明显。通过降低功率损耗、DG直接向配电网注入功率的形式，减少了首端向系统注入的功率，相当于减少了传统发电厂发出的电能，有效减少了电厂排放的污染气体。

比较方案2、方案4、方案5，在一定渗透率范围内，DG渗透率越高，功率损耗越小，首端注入功率越小。这是因为DG渗透率越高，DG向负荷直接提供的电能就越多，相当于就近供电的原则，从首端输送到其他负荷的电能就较少，同时DG加入使节点电压升高，由功率损耗公式功率损耗必然减小。为保证整个配电网络是严格吸收型的受端网络，且需要尽量避免DG加入后产生逆向潮流，DG加入配电网时渗透率不易太高，文中取了5%、10%、15%左右，根据测试系统总负荷功率大小，采用了参数为如表2所示中DG1、DG2、DG3的PQ型DG。

3.2 PI型DG單独并网

表4为PI型DG接入方案及功率分布，可以看出，PI型DG无功注入随接入位置后移而减少，这是因为PI型DG在有功和电流恒定的情况下，注入无功取决于接入点的电压。由于接入点越靠近系统末端，电压越低，注入无功减少。但系统功率损耗并未因注入无功减少而增大，反而减小，说明DG加入位置越靠近系统末端对电压支撑和减少功率损耗更有优势。

3.3 PV型DG单独并网

表5为PV型DG接入方案及迭代次数，可以看出，PV型DG接入及个数的增加并没有明显增加迭代次数，表6中列出了方案10中PV型DG加入节点电压逐次收敛过程，第1次迭代过程中采用无功分摊原理确定初值，未进行无功修正，计算出的误差相对较大，从第2次迭代开始，采用节点电压偏差和节点电抗矩阵的关系修正无功后，节点电压误差逐步变小，逐次收敛到给定的电压值，在第5次迭代中，PV型DG节点处电压幅值已满足收敛精度，但每次迭代修正无功时，均改变了无功注入量，使得非PV型DG节点的电压幅值未满足收敛精度。在第6次迭代过程中，由于节点电压无限接近给定电压，从而修正无功量很小，使得非PV型DG节点也满足了收敛精度。

方案9中，节点10的电压幅值在未加入DG时较低，在加入PV型DG后节点10电压为了达到给定值，DG6注入无功达到了1025.95kvar，若该DG无功不足，极易容易越限。若采用DG7接入节点10，则无功注入降到728.76kvar，但功率损耗更低，首端注入功率更小。为了避免无功越限，PV型DG一般不接入节点电压比给定值低很多的节点，且DG参数选取也很重要。

表7为功率损耗比较，可以看出，方案11有功与无功注入均比方案10多，但功率损耗减少并不明显，这是因为在方案11中大多数无功注入到与系统首端地理距离较近的节点20上，而与首节点地理距离较远的节点10与节点30中的无功注入比方案10略少，说明DG加入到与首节点地理距离较远时，其功率损耗减少更明显。

3.4 PQ（V）型DG并网

表8为功率发布，可以看出，采用异步发电机的风力发电机组，需要从系统吸收大量无功建立磁场，导致功率损耗变大。通常就地安装并联电容器组补偿无功，减少功率损耗，保证风力发电机功率因数复合要求。

3.5 DG混合并网

表9为迭代次数，可以看出，不同DG混合并网，DG种类和数目增多，迭代次数并没有明显增多，说明各种DG修正无功方法可行，改进前推回代法收敛性较好。

4 结 论

本文基于与节点编号无关的改进前推回代法定量分析了各种DG接入系统后潮流，仿真结果表明，DG接入类型、布局方式的改变不影响潮流算法的收敛性能，表明该方法可有效计算DG并网潮流。DG并网并不仅仅改善系统电压，减少功率损耗，更重要的是可以减少首端注入功率，相当于减少了传统发电厂发出电能，从数值上解释了电能更多由清洁高效的DG提供，有效减少了发电厂排放污染气体。通过多组方案的计算结果分析，也可以为分布式电源的选址、容量提供依据。

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（编辑：温泽宇）