内置式永磁同步电机的效率最优直接转矩控制

张兴华，陈鹏飞

(南京工业大学电气工程与控制科学学院， 江苏 南京 211816)



内置式永磁同步电机的效率最优直接转矩控制

张兴华，陈鹏飞

(南京工业大学电气工程与控制科学学院， 江苏 南京 211816)

为提高内置式永磁同步电机驱动系统的运行效率，提出了一种内置式永磁同步电机的效率最优直接转矩控制方法。在建立计及定子铁心损耗的内置式永磁同步电机模型的基础上，分析了电机损耗与转矩、转速和定子磁链的关系，导出了不同运行工况条件下效率最优定子磁链幅值的计算式。通过动态调节定子磁链给定值，实现了内置式永磁同步电机直接转矩控制系统的效率最优控制。实验结果表明，给出的优化控制策略在保持直接转矩控制快速动态响应特性的同时，可有效提高电机的运行效率。

内置式永磁同步电机； 直接转矩控制； 损耗模型； 效率优化

1 引言

永磁同步电机(PMSM)具有功率密度大、损耗小、功率因数高、运行噪声低和工作可靠等优点，在电机驱动系统中得到广泛应用[1]。对于高性能的电机驱动系统，电机的运行效率是一个重要性能指标，尤其是对那些由有限能源供电的电机驱动系统，如电动汽车和航空航天等应用领域。采用效率优化控制技术以减小电机运行时的能量损耗是提高电机驱动系统综合性能的有效途径[2]。

PMSM的效率优化控制方法主要有两种基本类型[3,4]：①基于损耗模型的效率最优控制；②在线搜索控制。基于损耗模型的效率最优控制是根据PMSM的损耗模型，计算得到一定工况运行条件下的效率最优定子电流或磁链幅值，其优化速度快，且不需要额外增加硬件。其主要缺点是优化控制的效果很大程度上依赖于电机损耗模型的精度，受电机参数变化的影响较大[5,6]。在线搜索控制是根据实时检测的输入功率，以一定的步长，不断调节定子电流或磁链幅值以降低损耗。该方法可实现包括逆变器和电机在内的整个驱动系统的效率最优，优化控制不受电机参数变化的影响。其主要缺点是需要额外增加能够实时检测输入功率的传感器设备，且优化过程收敛慢，易于产生较大的转矩脉动，因此一般不适合于对动态响应快速性要求较高的应用领域[7]。

在交流电机驱动控制领域，感应电机驱动系统的节能与效率优化控制技术一直受到人们的广泛关注[8,9]，而有关PMSM的节能与效率优化控制技术的研究相对较少。一方面是因为感应电机在工业生产中应用最多，提高其运行效率的经济效益明显；另一方面是因为与感应电机相比较，同样的运行工况下，PMSM具有更高的运行效率，从而使对PMSM进行效率优化控制的需求显得并不迫切。实际上，PMSM在一些非额定工况条件下的运行效率也不高，尤其是对那些经常工作于轻载或负载时常变化工况下的PMSM驱动系统，相应的节能空间依然很大[10,11]。

本文将基于损耗模型的效率优化方法与直接转矩控制相结合，研究内置式永磁同步电机(IPMSM)的高效快响应控制方法。通过分析内置式永磁同步电机运行时的功率损耗产生机理，建立了计及铁心损耗的电机模型，导出了不同运行工况下效率最优的定子磁链表达式，提出了一种内置式永磁同步电机的效率最优直接转矩控制方法。实验结果表明，该方法在保持常规直接转矩控制的快速动态响应特点的同时，可有效地降低电机稳态运行时的功率损耗，提高电机驱动系统的综合性能。

2 计及铁损的内置式永磁同步电机模型

在转子磁链同步旋转d-q坐标系(d轴正向为转子磁链N极所指方向，q轴正向为超前d轴90°电角度的方向)中，计及铁心损耗的内置式永磁同步电机的等效电路模型如图1所示[12]。在考虑电机铁心损耗时，为方便分析，通常在电机感应电压的两端并联一个附加电阻Rc(虚拟的电阻)，以该电阻上的功耗来表示实际的铁心损耗。铁心损耗包括磁滞损耗和涡流损耗，其大小由气隙磁链和电角频率决定，近似与气隙磁链的平方成正比，与磁链矢量的取向无关，这使得不同的轴系的铁损电阻可以采用同样的Rc，即Rcd=Rcq=Rc。

图1 考虑铁心损耗的等效电路Fig.1 Equivalent circuits taking iron losses into account

由图1的等效电路模型，可得电压方程为：

(1)

电流方程为：

(2)

磁链方程为：

(3)

电磁转矩方程为：

(4)

运动方程为：

Jpωr=Te-TL-Bωr

(5)

式中，λds、λqs分别为转子磁链坐标系中定子磁链的d、q轴分量；ids、iqs分别为定子电流的d、q轴分量；idc、iqc分别为铁心损耗电流d、q轴分量；idm=ids-idc，为定子电流的d轴去磁分量；iqm=iqs-iqc，为定子电流的q轴转矩分量；vds、vqs分别为定子电压的d、q分量；Ld、Lq分别为d、q轴电感；Rs为定子绕组电阻；Rc为等效铁心损耗电阻；np为极对数；ωr为转子机械转速；ω=npωr，为同步转速；J为转子惯量；B为粘滞摩擦系数；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；λf为转子永磁链；p为求导算子。

3 功率损耗分析

电机损耗主要包括机械损耗和电气损耗两部分，机械损耗由电机的机械摩擦与风阻等产生，通常不可控；电气损耗则包括定子铜损耗和铁心损耗，其中铜损耗Pcu为定子绕组电阻Rs上功耗，若电机运行已达到稳态，则Pcu可写成：

(6)

铁心损耗Pfe等效为铁心损耗电阻Rc上的功耗，可写为：

(7)

效率优化的目的就是在一定的电机运行工况下，使电机运行时的总损耗极小。由于电机运行时的机械损耗不可控，通常效率最优控制就是使包括铜损与铁损的电气损耗Ploss(如式(8)所示)最小，或等效地使电机运行效率η(如式(9)所示)最大。

(8)

(9)

式中，Pout为电机输出的机械功率，Pout=ωrTe。

4 效率最优控制

由电机的转矩表达式(4)可得：

(10)

由于电机在额定转速以下运行时，(Ld-Lq)idm远小于λf，为简化分析过程，将式(10)定子电流的q轴转矩分量iqm近似表达为：

(11)

将式(11)代入式(8)，可得电气损耗Ploss为：

(12)

由式(12)知，电气损耗是电机转速、转矩和定子电流励磁分量的函数，即Ploss=f(idm,Te,ω)。当电机达到稳态时，电机输出转矩和转速为定值，电气损耗Ploss只和idm有关。令dPloss/didm=0，从而有

(13)

求解式(13)，可得电机损耗极小时的idm为：

(14)

将式(14)和式(11)分别代入式(3)，可得效率最优时，定子磁链的d、q轴分量分别为：

(15)

(16)

从而可得最优定子磁链幅值为：

(17)

图2为IPMSM效率最优直接转矩控制结构图。与传统给定定子磁链幅值的直接转矩控制不同的是，该系统的定子磁链参考值由效率最优定子磁链计算模块根据当前电机的输出转矩与转速，通过实时计算得到。不同的电机运行状态(转矩和转速不同)，对应不同的最优定子磁链给定值，以使电机损耗达到最小，从而提高驱动系统运行效率。

图2 效率最优的直接转矩控制系统框图Fig.2 Block diagram of optimal-efficiency direct torque control system

5 实验结果

为验证本文提出的控制方法的有效性，构建了IPMSM驱动控制测试平台。图3为实验平台实物照片。驱动测试系统主要包括基于32位定点DSP(TMS320F2812)的控制板、基于智能功率模块IPM (PS21865)的功率驱动板、内置式永磁同步电机(参数见表1)和直流发电机负载。实验中定子相电流采用霍尔电流传感器检测，直流母线电压采用电阻分压法进行测量，采用2500p/r混合式光电编码器测量转速。系统控制软件采用C语言编写。实验时取PWM中断控制周期为100μs，死区时间为3.8μs，转速控制周期为1ms。

图3 实验平台实物照片Fig.3 Photograph of experimental setup

实验中，由于式(12)表达的电机功率损耗涉及定子电流的d轴去磁分量idm，不便直接检测，实际电机的损耗采用式(18)计算：

(18)

式中，vo为损耗电阻Rc两端电压。由于定子电阻的压降远小于端电压，因此采用vo≈vs并不会产生大的测量误差。

表1 内置式永磁同步电机参数Tab.1 Parameters of interior permanent magnet synchronous motor

注：通常在一定的励磁水平下，铁损电阻随电机的转速增大而增大，并不是一个固定值。表1中给出的铁损电阻值是在转速nr=1000r/min时的测量值，通过在ids=0的矢量控制系统中，使电机运行在空载条件下测量得到，具体测量方法见文献[13]。

图4 常规空间矢量直接转矩控制曲线Fig.4 Waveforms of conventional direct torque control with SVM

图5 效率最优空间矢量直接转矩控制曲线Fig.5 Waveforms of efficiency optimal direct torque control with SVM

图6 两种控制方法的损耗比较Fig.6 Power loss comparison between two control systems

图7 两种控制方法的效率比较Fig.7 Efficiency comparison between two control systems

图8为转速一定(nr=800r/min)、负载转矩0～5N·m变化，电机运行达到稳态时，两种直接转矩控制方法的效率比较图。实验中每隔0.5N·m进行一次测量，数值为离散值。其中效率η由式(19)计算：

(19)

式中，输入功率Pin=VdcIdc，采用功率分析仪直接测量；Vdc和Idc分别为直流母线电压和电流。

图8 两种控制方法在不同负载条件下的效率比较Fig.8 Efficiency comparison under different load conditions

可以看出，在转速恒定条件下，轻载时，电机运行效率随电机输出转矩增大而增大，大于60%额定负载时，电机运行效率趋于稳定。总体上效率最优直接转矩控制的效率优于传统直接转矩控制，在满负荷时(Te=5N·m时)，效率提高了约5%。

图9为转矩一定(Te=2N·m)、机械转速200～2000r/min变化，电机运行达到稳态时，两种直接转矩控制方法的效率比较图。实验中每隔200r/min测量一次，数值为离散值。可以看出，在输出转矩恒定条件下，电机在低速运行时，运行效率随电机转速增大而增大；在中、高速运行区，运行效率趋于稳定。总体上效率最优直接转矩控制的效率优于常规直接转矩控制，在中高速运行区，效率提高了约3%。

图9 两种控制方法在不同转速条件下的效率比较Fig.9 Efficiency comparison under different speed conditions

6 结论

在分析内置式永磁同步电机损耗与转速和定子磁链关系的基础上，将一种基于损耗模型的效率最优控制方法引入常规的空间矢量直接转矩控制系统，提出了一种效率最优的内置式永磁同步电机直接转矩控制方法。该方法可根据电机不同运行工况，动态调整定子磁链给定值，使电机损耗达到极小，运行效率最大，同时保持了常规直接转矩控制快速动态响应的特点。该方法在一些要求永磁同步电机驱动系统同时具备优良控制性能和高效率的场合有较好的应用前景。

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Optimal-efficiency direct torque control of interior permanent magnet synchronous motors

ZHANG Xing-hua, CHEN Peng-fei

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

In order to increase the efficiency of permanent magnet synchronous motor drives, an optimal-efficiency direct torque control of interior permanent magnet synchronous motors (IPMSM) is proposed. Firstly, the IPMSM model in the rotor reference frame is established considering iron losses. Then, the function relationship between the power losses and the electromagnetic torque, speed and stator flux linkage is analyzed in detail, and the expression to calculate stator flux amplitude which makes the power losses minimum is derived at different operation conditions. Consequently, the efficiency optimizing control for the direct torque controlled IPMSM drives is achieved by regulating the stator flux linkage reference. The experimental results show that the proposed control method not only preserves the fast torque dynamic response of the conventional direct torque control, but also improves the operation efficiency of the driving system.

interior permanent magnet synchronous motor; direct torque control; power loss model; efficiency optimization

2016-06-21

国家自然科学基金项目(51477073)、 江苏省自然科学基金项目(BK20161549)

张兴华 (1963-)， 男， 广东籍， 教授， 博士， 研究方向为电机驱动控制、 复杂系统控制； 陈鹏飞 (1991-)， 男， 江苏籍， 硕士研究生， 研究方向为电机驱动控制。

10.12067/ATEEE1606034

1003-3076(2017)07-0057-06

TM351