提高孔板流量计测量精确度的研究

张宝良,张恩科，纪波峰，纪纲

(1. 中国石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 营口港务股份公司 第四分公司，辽宁 营口 115007;3. 上海同欣自动化仪表有限公司，上海 200070)

提高孔板流量计测量精确度的研究

张宝良1,张恩科2，纪波峰3，纪纲3

(1. 中国石化股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2. 营口港务股份公司 第四分公司，辽宁 营口 115007;3. 上海同欣自动化仪表有限公司，上海 200070)

介绍了新老标准中关于标准差压流量计测量精确度问题的演变， 1981年以前，提高测量精确度需采用设置较大的界限雷诺数及压缩量程比的方法来实现，且将原本非线性的流出系数C当作常数来处理。1993年以后随着仪表技术的发展，能够实现对C的非线性进行自动校正,建立了C的模型，并可将流量测量量程比扩大到10倍，系统不确定度提高到1.0%。重点探讨了量程比的变化对测量精确度的影响。

标准孔板 量程比 界限雷诺数 流出系数 非线性 雷诺数补偿

1 概 述

差压流量计是应用很广泛的一种流量计，已经实现了标准孔板、喷嘴和文丘里管的标准化，只要按照标准设计、制造、检验、安装和使用，不经实流标定就能得到规定的准确度。

但该类流量计有一个显著的弱点，即量程比不尽人意。自从20世纪80年代CPU进入工业仪表之后，情况有了改观，通过引入流出系数C非线性的校正技术及膨胀性系数ε的自动校正技术，再加上差压测量精确度从20世纪70年代的±1.5% 提高到现在的±0.04%，使差压式流量测量的系统不确定度有了显著提高，同时量程比也得到显著的拓展，从早先的3∶1，扩大到10∶1[1-3]。

后来有的仪表公司推出了双量程差压流量计，即增设了1台低量程差压变送器以及用Hart通信的方法传送差压信号，可将量程比扩大到30∶1[4-6]，笔者就测量精确度和量程比的关系问题进行分析，然后提出提高测量精确度和扩大量程比的实用方法。

2 3∶1量程比的原因分析

在ISO 5167-2： 2003(E)MeasurementofFluidFlowbyMeansofPressureDifferentialDevicesInsertedinCircularCross-sectionConduitsRunningFull和GB/T 2624—2006《用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》两个标准中，并未对标准中所涉及的几种差压装置能达到的量程比做出规定，只对能达到的不确定度做出了规定，例如大家所熟悉的标准孔板，只要满足50 mm≤D≤1 000 mm，d≥12.5 mm，0.2≤β≤0.6，ReD≥5 000的使用条件，就能得到0.5%的不确定度[7-8]。其中，D为管道内径，d为孔板开孔直径，β为直径比，ReD为 与D有关的雷诺数。

所谓流量量程比就是保证精确度的最大流量qmax与最小流量qmin之比[9]。在常用压力和温度条件下，雷诺数与流量成正比关系。所以，如果qmax与qmin之比为10，就意味着ReDmax与ReDmin之比为10。而在上述标准中，ReDmax与ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍数，标准中规定的C=f(β，ReD)的模型都能达到规定的不确定度。

所以能够做到这一点是因为从GB/T 2624—1993版开始，就已经不再将流出系数C当常数来处理，而是当变量来处理。在该标准中给出了C=f(β，ReD)的关系式，到了GB/T 2624—2006，在总结了十多年的最新研究成果之后，对该模型作了进一步完善，给出了精确度更高的关系式，如标准孔板(角接取压)的关系式如下：

C=0.596 1+0.026 1β2-0.216β8+

(1)

将式(1)用图形来表示，如图1所示。从图1可看出，当ReD较大时，C近似成水平线，即C为常数；但随着ReD的减小，C逐渐增大。若将β和ReD代入式(1)计算出C，可基本消除ReD对C的影响，保证了0.5%的不确定度。

图1 典型标准孔板流出系数随雷诺数变化曲线(β=0.6)

通常情况下差压装置制造厂提供的设计计算书中都规定了3∶1的量程比，原因是制造厂无法确定用户将差压装置买回去是否进行C的非线性补偿，而且制造厂无法进行C的非线性补偿。而在该计算书中，需要提供产品的不确定度，如果最小流量太小，将会导致不确定度严重恶化。

孔板制造厂解决该问题的方法之一是缩小量程比，传统方法是将量程比定为3∶1，这时提供给用户的C是常用流量对应的C。按照国家相关标准的规定，这一点的不确定度是比较小的，而偏离常用流量之后，例如在30%qmax点或100%qmax点，不确定度将显著增大。

该方法使用了几十年[10]，而且在GB 2624—1981中用标准的形式固定下来。用标准图形来表示标准孔板β与ReD的关系，这是节流装置设计计算中必用的工具。在该标准中，不使用C而采用流量系数a。a也不是按照公式计算出来的，而是查图得到的。a与β2和管径D的关系如图2所示[11]。由图2可知，a不仅与β有关，而且与D有关，这反映了管道内壁绝对粗糙度相同的前后直管段，由于管道内径不同，其速度分布也不同，所以β虽相同，而流量系数却不同。图2中还反映出一个问题，即流量系数与雷诺数没有关系。即在实际雷诺数大于界限雷诺数之后，C=f(β，ReD)曲线已经接近水平，所以忽略了ReD的影响。

图2 流量系数a与β2的关系 注： 老标准中用流量系数a表示，和流出系数的关系为

目前，随着仪表技术的飞速发展，实时计算C已变得简单，C的非线性在线补偿较容易实现。因此，对于差压装置制造厂来说，量程比不再受孔板的约束。

3 精准级差压流量计的开发

精准级差压流量计开发的目标有两个： 提高系统准确度；保证准确度所对应的量程比扩大。

3.1 精准级双量程差压流量计

文献[6]中详细分析了双量程孔板流量计不确定度达到1.5%且量程比达到30∶1的实现方法。其中，所用的差压变送器的准确度等级ξ为0.065%，而目前差压变送器准确度等级已经提高到0.04%，将该值代入差压测量不确定度计算公式[6]：

(2)

式中： Δpmax——差压上限，kPa；Δp——常用流量对应的差压，kPa。

由式(2)可知，δΔp/Δp减小到原来的61.5%，将该值代入式(3)就可计算流量不确定度，从而使系统不确定度显著减小：

(3)

式中：δqm/qm——流量测量不确定度；δC/C——流出系数不确定度；δε/ε——可膨胀性系数不确定度；δD/D——管道内径不确定度；δd/d——孔板开孔直径不确定度；δΔp/Δp——差压测量不确定度；δρ1/ρ1——孔板正端取压口处流体密度不确定度。

在利用式(3)对流量不确定度进行估算时，δD/D和δd/d一般可以忽略，δρ1/ρ1作用也很小[6]，其余3个因子起关键作用。其中δC/C对于标准孔板来说，常取值为0.5%，按照GB/T 2624—2006，δε/ε用下式计算：

(4)

式中：p1——节流件正端取压口处常用压力，kPa；κ——等熵指数。

因此，求得δΔp/Δp和δε/ε后，就可计算δqm/qm。

下面是各特征点关键因子δΔp/Δp,δε/ε的计算结果并将其代入流量不确定度δqm/qm计算公式，然后得到的系统不确定值，其中差压装置流出系统不确定度仍保持0.5%。

1) 在qm=70%qmmax特征点：

2) 在qm= 100%qmmax特征点：

3) 在qm= 17.32%qmmax特征点：

4) 在qm= 3%qmmax特征点(低量程差压变送器有效)：

5) 在qm= 1%qmmax特征点(低量程差压变送器有效)：

3.2 双量程孔板流量计不确定度曲线的绘制

将上述各特征点不确定度计算结果，绘制成不确定度曲线，如图3所示。

图3 双量程孔板流量计不确定度曲线示意

3.3 单量程孔板流量计不确定度的估算及曲线

上面计算的是双量程孔板流量计，如果不设低量程差压变送器，则在满量程的3%～17.32%，不确定度就要大幅增大，这时只要将满量程内10%和3%流量点的δqm/qm计算出来，就可绘制不确定度曲线。

3.3.1 满量程内10%流量点不确定度估算

用1台差压变送器测量时，在满量程内10%流量点，参照上述计算方法计算可得到：

3.3.2 满量程内3%流量点不确定度估算

在满量程内3%流量点，参照上述计算方法计算可得到：

3.3.3 不确定度曲线

单量程差压流量计的系统不确定度随流量变化的关系曲线如图4所示。

图4 单量程孔板流量计不确定度曲线示意

4 结束语

1) 20世纪80年代，标准差压流量计的差压装置C是作为常数来处理。由于实际的C是受雷诺数影响的，所以会带来较大误差，在常用流量点，流量系统不确定度也只能达到2%，而且可使用的流量测量范围也只能达到3∶1。

2) GB/T 2624—1993标准发布后，引入了ReD影响校正和ε校正，从而使标准差压装置不受量程比约束。

3) 差压测量仪表的进步，为提高系统不确定度创造了条件。采用0.04%精确度等级的差压变送器与标准孔板组成的一体化标准孔板流量计，用来测量气体和蒸汽流量时，不经实流标定，系统不确定度就能达到1.0%，对应的流量量程比为10∶1；而如果增设1台低量程差压变送器，则量程比可扩大到30∶1。

4) 不确定度曲线能将流量系统不确定度与量程比的关系表达得更直观、清晰。

技术的进步，甩掉了标准孔板流量计“误差大”、“量程窄”的帽子，从而以新的面貌赢得市场认可。

[1] 王建忠,纪纲.差压式流量计范围度问题的研究[J].自动化仪表,2005(08)： 4-6，9.

[2] 王建忠,纪纲.节流式差压流量计为何仍有优势[J].自动化仪表,2006(07)： 63-66.

[3] 郑灿亭,孙晓峰,吴兆喜,等.蒸汽计量中存在的两大难题[J].石油化工自动化，2007,43(01)： 85.

[4] 程建三,纪纲.双量程差压流量计的新进展[J].石油化工自动化,2009,45(02)： 54-57.

[5] 袁均钢，倪长旺，纪纲.双量程差压流量计原理与应用[C]//2008全国能源计量优秀论文集.北京： 中国计量出版社，2008： 554-559.

[6] 陈勇，马璐文，陈新亮，等.双量程孔板流量计不确定度及量程比[J].石油化工自动化,2013,49(05)： 52-56.

[7] ISO.ISO 5167-2： 2003(E) Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full[S]. Switzerland： ISO，2003.

[8] 上海工业自动化仪表研究所.GB/T 2624—2006 用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量[S].北京： 中国标准出版社，2007.

[9] 纪纲，纪波峰.流量测量系统远程诊断集锦[M].北京： 化学工业出版社，2012： 18-23.

[10] 纪纲.流量测量仪表应用技巧[M].2版.北京： 化学工业出版社，2009： 55.

[11] 上海工业自动化仪表研究所.流量测量节流装置设计手册[M].北京： 机械工业出版社，1966： 172-208.

[12] 魏峥,谢林,纪波峰,等.双量程差压流量计不确定度和量程比的验证[J].石油化工自动化，2013，49(06)： 54-57.

Study on Orifice Plate Flow-meter Measurement Accuracy Improvement

Zhang Baoliang1, Zhang Enke2, Ji Bofeng3, Ji Gang3

(1. Tianjin branch, Sinopec, Tianjin, 300271, China; 2. No.4 Branch, Yingkou Port Liability Co. Ltd., Yingkou, 115007, China; 3. Shanghai Tontion Automation Instrumentation Co. Ltd., Shanghai, 200070, China)

s： The problem development on standard pressure differential flow meter measuring accuracy in the previous and current version standard is introduced, method of setting large limit Reynolds and compression range ratio is applied. To improve measurement accuracy before 1981,and the original nonlinear flow coefficientCis treated as a constant. With the development of instrument technology, automatic correction of flow coefficient nonlinear can be achieved after 1993. The model ofCis constructed. The flow range ratio can be enlarged to 10 times its single range. System uncertainty is improved to 1.0%. The influence of range ratio to measurement accuracy is expounded with emphasis.

standard orifice; range ratio; limits Reynolds; discharge coefficient; nonlinear; Reynolds compensation

张宝良(1972—)，男，1992年毕业于中国计量学院力学计量测试专业，获学士学位，现就职于中国石化股份有限公司天津分公司，主要从事流体计量方面的研究工作，任高级工程师。

TH814

B

1007-7324(2017)04-0048-04

稿件收到日期： 2017-04-26，修改稿收到日期： 2017-06-15。