矩形喷口射流火火焰轴向温度研究

沈 燕，陶常法，宗若雯,3*，支有冉

(1.中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026； 2.合肥工业大学动力机械及工程系，合肥，230009；3.中国科学技术大学苏州城市公共安全重点实验室，苏州，215123； 4.南京工程学院机械工程学院，南京，211167)

矩形喷口射流火火焰轴向温度研究

沈 燕1，陶常法2，宗若雯1,3*，支有冉4

(1.中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026； 2.合肥工业大学动力机械及工程系，合肥，230009；3.中国科学技术大学苏州城市公共安全重点实验室，苏州，215123； 4.南京工程学院机械工程学院，南京，211167)

随着我国能源结构低碳化的发展，天然气产业在我国得到进一步升级。在利用高压管道进行输运的过程中，因泄漏而引发的天然气火灾爆炸事故时有发生。实验以甲烷为燃料，研究不同开口特征下(长宽比n=1,2.25,4,9,16)矩形火源火焰中心轴线的温度分布。研究表明，火焰温度随热电偶相对位置的变化呈现出三段分布的规律。通过引入虚点源Z0对经典羽流模型进行修正，发现不同长宽比下无量纲虚点源与火焰佛罗德数Frf呈现一定的函数关系，且无量纲温度在高度方向上仍呈现三段式分布。

矩形喷口；射流火；轴向温度；虚点源

0 引言

近年来，随着能源结构低碳化的发展，我国天然气利用的步伐逐年加快，现已基本形成华北、东北、中部、西部地区以及长江三角洲和中南地区管网的主体框架。在利用高压管道输送天然气的过程中，因地形地貌复杂，自然灾害以及建筑施工等都可能导致管线受损从而引发泄漏；高速喷出的气体快速扩散，遇明火或放电火花将形成气体射流火。

自20世纪四五十年代，就已经有关于气体射流火的相关研究，特别是在火源形状、火焰温度、辐射强度等方面，相关研究已较为深入[1-13]。在火焰温度方面，Mcaffrey[14]基于边长为0.3 m的气体燃烧器实验，提出了经典的火羽流三段分布模型，从而可以在整个羽流范围内对温度进行统一的描述。Gómez-Mares等[15]对大型竖直气体射流火(D=12mm～30mm)轴向温度分布进行了预测，建立了火焰中心轴线温度和该温度在中心线上相对位置的一个函数。王[16]，HU等[17]通过引入虚点源对不同气压环境下的圆形喷口火焰轴向温度分布模型进行了修正，发现两种压力环境下所有的数据都具有较好的收敛性，且在高度方向上温度仍然呈现出三段分布规律。张[18]对自由边界条件下不同长宽比矩形火源浮力羽流区中心线温度进行了研究，发现在实验范围内羽流中心线佛罗德数随火源佛罗德数的增大而增大。而上述研究大都基于轴对称火源，对矩形火源轴向温度分布的研究也仅限于浮力羽流区。本文通过在矩形火源中引入虚点源的概念，从而能够对整个羽流区内的温度进行统一描述。

天然气泄漏源头多种多样，火源形状也各有不同。由于天然气具有较大的燃烧热值和火焰高度，且其主要成分是甲烷，因此研究基于不同开口特征下甲烷气体射流火焰的温度分布规律，有助于我们更好地掌握此类灾害的特点，从而为我们安全高效地利用清洁能源提供保障。

符号表

图1 实验装置图Fig.1 Experimental setup

1 实验布置和测量

图1为研究矩形射流火火焰中心轴线温度的实验装置示意图。矩形喷口的尺寸分别为6 mm×6 mm，4 mm×9 mm，3 mm×12 mm，2 mm×18 mm 和1.5 mm×24 mm。5个喷口具有相同的截面积，长宽比从1∶1过渡到1∶16。距离矩形喷口1.6 m的CCD摄像机被用来实时记录火焰高度。辐射计与摄像机位于同一侧，距离喷口1.9 m；置于喷口正上方的热电偶树用来测量火焰中心轴线温度，表1中列出了热电偶与喷口之间的距离。实验所用气体均为甲烷。甲烷气瓶和矩形喷嘴之间用橡胶管连接，中间接有流量计，通过调节流量计获得所需流量。每个矩形喷口各开展5种实验工况，具体情况如表1所示。实验均在无风条件下进行，室温保持在20±2 ℃，大气压强为101±5 kPa。火焰长度的获取方法在文献[18]中已有详细描述，本实验中选取间歇率为50%时作为火焰长度。

表1 实验工况设置

2 实验结果和分析

2.1 火焰温度分布

图2 火焰轴向温度分布情况Fig.2 Axial flame temperature distribution

表2列示了当n=16时热电偶距离喷口高度与火焰长度的比值，该比值为热电偶在火焰中心轴线上的相对位置。图2给出了火焰轴向温度随热电偶相对位置的变化情况。从图2中可以看出，火焰轴向温度分布可以分为三段：上升阶段(0%～40%)，相对平稳阶段(40%～90%)和下降阶段(>90%)。这种现象可以归结为空气与燃料的混合以及热平衡[15]。在上升阶段，空气与燃料开始混合，但仍处于贫氧状态。因此燃烧速率相对较慢，火焰轴向温度较低。而在平稳阶段，除反应的气体已被预热外，充足的氧气使得燃料可以充分燃烧，因此火焰温度在该区域达到最大值且波动较小。当燃料逐渐被消耗，加上不断有外界空气被卷吸进入火焰并对其进行冷却，火焰温度开始呈现逐渐下降的趋势。

表2 热电偶距离喷口高度与火焰高度的比值(n=16)

2.2 虚点源的分析与讨论

虚点源是一个被用来修正羽流模型中竖向高度的假定的点源。经典羽流模型假设火焰产生的垂直上升气流由一个热源发出，其中心轴线温度分布可用式(1)表示。

(1)

用虚点源对竖向高度进行修正，即把修正后的竖向高度Z-Z0带入方程式(1)，可得到式(2)。

(2)

以往研究表明，轴对称火羽流中心线温度分布与高度满足-5/3次方的关系[19-21]。张[18]在其论文中拟合了不同长宽比(1∶1～1∶71.25)下矩形火源温度与高度的关系，发现当长宽比为5时，矩形喷口燃烧器的指数关系最小，呈-2次方关系；之后开始随着长宽比的增大逐渐增长，直到其中心线温度指数关系倾向于线性火源关系。此外，当高度达到一定值时，羽流规律会逐渐倾向于轴对称形式。因此，在本文中统一取-5/3次方作为火焰中心轴线温度与高度之间的指数关系。故可将方程(2)改写为：

(3)

图3给出了虚点源的求解方法。以长宽比为2.25、热释放速率为2.58 kW这一组实验数据为例，将Φ和Z进行线性拟合，拟合的直线在x轴上的截距就是虚点源Z0的值。

图3 虚点源的求解(n=2.25，HRR=2.58 kW)Fig.3 Deducing of virtual origins (n=2.25, HRR=2.58 kW)

Delichatsios[19]提出了火焰佛罗德数的概念。对于喷射入静止环境中所产生的射流火焰而言，佛罗德数(Frf)是影响火焰长度的主要因素。即Frf是表示火焰中射流初始动量与作用在火焰上的浮力之比。可以表示为：

(4)

f

(5)

式中C为方程式的系数。图5给出了系数C随矩形喷口长宽比的变化情况。如图5所示，当n的值为2.25时，系数C迅速增大。但总体上系数C随喷口长宽比的增大呈上升趋势。

图4 不同长宽比下无量纲虚点源非线性拟合Fig.4 Non-dimensional correlation of virtual origin for all rectangular nozzles

图5 系数C随长宽比的变化Fig.5 The relationship between coefficient C and aspect ratio of the rectangular nozzle

(6)

图6 无量纲温度分布图Fig.6 The dimensionless temperature distribution

图7 矩形喷口射流火中心轴线无量纲火焰温度拟合(n=9)Fig.7 Correlation of dimensionless axial temperature profile for rectangular jet fires (n=9)

以矩形喷口长宽比n=9为例，在图7中可以看到无量纲温度仍然呈现出明显的三段分布。我们用方程式(6)对三段区域分别进行拟合，拟合结果如图7所示。与Mcaffrey[14]的模型进行比较，可以发现在连续火焰区和间歇火焰区，η的数值与经典模型求解的结果一致。但在浮力羽流区，η的结果为-2，略小于Mcaffrey求解的数值-5/3。

表3为不同长宽比下矩形喷口火焰温度分布拟合结果。从表3中各段拟合情况看，不同长宽比下各区域η的值分别为0、-1、-2，这与图6中不同火焰区域无量纲温度基本呈平行分布的现象一致。

表3 火焰温度分布拟合结果

3 结论

本文对不同长宽比下矩形火源中心轴线的温度分布进行了研究。主要结论如下：

(1)火焰中心轴线温度随自身火焰长度呈现三段式分布。在火焰长度0%～40%的部分火焰温度逐渐上升；40%～90%的部分火焰温度相对平稳；到90%以后火焰温度呈现下降趋势。这与燃烧的充分程度和外界空气卷吸有关。

(2)通过用虚点源对矩形火焰竖向高度进行修正，发现不同长宽比下无量纲虚点源与火焰佛罗德数Frf呈现较好的函数关系，如公式(5)和图4所示。

(3)将虚点源引入经典羽流模型，得到无量纲温度与无量纲高度之间的关系。发现矩形火源中心轴线无量纲温度仍呈现三段分布的规律。通过拟合得出了不同区域无量纲温度分布模型指数因子η的数值。与经典模型相比，除浮力羽流区η等于-2相较于-5/3略小，连续火焰区和间歇火焰区的指数因子均与经典模型中相同，分别为0和-1。

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Axial temperature distribution of vertical jet flames from rectangular nozzles

SHEN Yan1, TAO Changfa2, ZONG Ruowen1,3*, ZHI Youran4

(1. State Key Laboratory of Fire Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China; 2. School of Automotive and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 3. Suzhou Key Laboratory of Urban Public Safety, Suzhou Institute for Advanced Study, University of Science and Technology of China, Suzhou 215123, China; 4. Institute of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology Nanjing, Nanjing 211167, China)

Extensive use of natural gas requires high pressure pipelines. During the transportation of natural gas, it is easy to be fired and blasted caused by the leakage. In this paper, the axial temperature distribution of vertical methane jet flames from rectangular nozzles has been studied. The aspect ratio of the rectangular nozzles ranges from 1 to 16. The result shows that the axial temperature can be characterized into three regions based on axial position in the flame. The virtual origin has been deduced and it is a function of flame Froude number (Frf). It is also found that the axial temperature against dimensionless height (modified by virtual origin) can be divided into three zones.

Rectangular nozzles; Jet flames; Axial temperature; Virtual origins

2016-08-18；修改日期：2016-10-31

国家自然科学基金面上项目(51576185，51606092)；国家重点研发计划(2016YFC0802101)；中央高校基本科研业务费专项资金(WK2320000034)

沈燕(1990-)，女，安全科学与工程硕士研究生，研究方向为气体射流火。

宗若雯，E-mail: zongrw@ustc.edu.cn

1004-5309(2017)-00087-06

10.3969/j.issn.1004-5309.2017.02.04

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