数学统计概率分析

刘鑫瑞

【摘 要】统计与概率知识都是高中数学学习的重难点。统计与概率知识都与我们的日常生活密切相关，学生学好这方面的知识具有重要意义。本文主要分析了统计与概率在高中数学知识中的地位、学习统计与概率知识的意义、高中统计与概率学习的要点、学习统计与概率知识的策略。

【关键词】高中数学；统计概率；分析

1 统计与概率在高中数学知识中的地位

在高中数学知识中，主要包括代数知识、统计与概率、图形与空间、实践与综合应用这几个模块的知识，从中可以看出，统计与概率在高中数学知识中也占有非常重要的位置，不过与其它高中数学知识相比，统计与概率的知识相对独立，与其它数学知识没有太紧密的联系，但是与我们的日常生活却有着密切的联系。事实上，在初中的数学课本中就有涉及统计与概率的相关知识，高中教材又在初中教材的基础上扩展了统计与概率知识的内容，并且也相应增加了学习的难度。在高中数学中，统计与概率知识既有必修的内容，又有选修的内容，另外文科和理科在统计与概率的学习内容和学习难度上都是不同的。在安排统计与概率的课时方面，在必修内容方面的学习有16个课时，而在新课改之前只有不到10个课时。另外在选修课内容方面的学习又有将近10多个课时，总共加起来有将近30个课时，可见统计与概率知识在高中数学中占有非常重要的位置。

从高考来看统计与概率知识的地位，这方面的知识主要还是以较基础的知识出现，题型多为选择题与填空题，可见统计与概率在高考中的数学知识中占有一定的位置，但高考对于该方面知识的掌握难度要求并不高，只需要掌握基础的统计与概率知识即可。

2 学习统计与概率知识的意义

2.1 有助于培养学生的概括与辩证思维

统计与概率知识是紧密联系的，统计学知识有助于培养学生的概括能力，概率知识有助于培养学生的辩证思维。统计包含的内容是相当广阔的，主要包括简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法、用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征等，这些知识其实总体来说就是要求学生能够从海量的数据中获取有用的信息，这就要求学生对数据有一定的概括能力。概率知识的学习主要是让学生在随机性与偶然性、在有限与无限、在变与不变之间寻找一种统一的规律，例如当我们说彩票中奖率有50%，不是说买这个彩票你一定就能中奖，而是说只有一半的几率可能中奖。

2.2 有助于加深对数学知识的理解

在大多數人眼里，数学是一门非常严谨的学科，的确如此，在高中数学学习的许多内容都是如此，譬如代数知识中的集合，它的一个重要特征就是要求元素的确定性。但是概率知识在高中数学知识中是一块相对独立的知识，与其它数学知识也并没有紧密的联系，它要求学生能够在变化中寻找不变的规律。总体来说，概率是一个随机问题，它与其它确定性的数学知识相比有着截然不同的特点。学生学习概率知识，有助于加深对数学知识的理解，而不仅仅把数学知识限定在某一范围内。

2.3 有助于实现数学与现实生活的结合

高中数学中的统计与概率知识与我们的生活有着非常密切的关系。目前，大数据跟商业的联系越来越紧密，其利用的就是高中数学的统计学知识。概率知识在我们的生活中应用更加普遍，如彩票、股票、抛骰子游戏，还有生活中的自然灾害的预测、交通事故的发生都与概率知识有着紧密的联系。通过高中统计与概率知识的学习，可以让学生能够积极联系生活实际，实现数学与现实知识结合的同时，也能提高学生理论联系实际的能力。

2.4 有助于改变学生传统的学习方法

在学习统计与概率知识时，跟学习高中数学的其它知识不同，它需要大量的实践与探究活动。新课改课程标准在这方面也要求教师在讲授统计与概率知识时注意将探究活动融入到课堂中来，在这种教学环境下，学生只有积极融入到课堂中的探究活动中去，才能够有助于对统计与概率知识的认知与理解。传统的学习方法就是单纯的教师讲授，学生领会，而缺少教师与学生之间的沟通与交流。因此，在新课改条件下，学习统计与概率的相关知识，有助于改变学生传统的学习方法。

3 高中数学统计与概率学习要点

高中数学的统计学知识涵盖的主要内容有简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法、用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征等等，总体来看，要求学生能够在众多的数据中找出有用的信息，这其实就是一种统计思维，学生通过学习统计的相关知识有助于提升学生的提炼信息的能力、概括分析数据的能力。另外，统计的一个重要特征是能够通过部分数据来分析和推测全体数据，由部分推测出来的全体结果事实上是不确定的，具有一定的随机性。由此反映统计的思维方式与确定性思维是不同的，但是这种思维无论对于学生学习数学知识还是在生活中的重要应用都具有非常重要的意义。

高中数学的概率知识涵盖的主要内容包括随机事件的概率及概率的意义、概念的基本性质、古典概型及随机数的产生、几何概型及均匀随机数的产生等等，总体来看，要求学生能够在众多随机事件中找出它们的共同规律。如果说统计是研究随机数据的知识，那么概率就是研究随机事件的知识。在众多随机事件中，在我们探究了几个随机事件后，并不能发现事件与事件之间会有什么联系，但是在研究了众多的随机事件后，我们就能从中发现并找出事件与事件之间稳定的联系。学生通过学习概率知识可以帮助学生理解随机事件与概率之间的关系，加强对概率意义与随机思维的了解。

4 结语

综上所述，统计与概率知识在高中数学的学习中占有非常重要的位置。学习统计与概率知识，有助于培养学生的概括与辩证思维、有助于加深学生对数学知识的理解、有助于实现数学与现实生活的结合、有助于改变学生传统的学习方法。在学习高中统计与概率知识时，高中生应注意掌握一定的学习策略，如多注重实验，注意处理好统计与概率的关系，增强运用统计与概率知识解决实际问题的能力等。

【参考文献】

[1]王燕.概率统计数学模型在投资决策中的应用[J].河北北方学院学报（自然科学版），2014（4）.

[2]胡成龙.2010年高考理科试题对高中统计与概率教学的启示[J].遵义师范学院学报，2010（5）.

[责任编辑：田吉捷]