行人碰撞保护试验中的测量不确定度评定

华春雷 王灵龙

（中国汽车技术研究中心）

测量不确定度与计量科学、检测技术密切相关，既是测量结果可比性和可靠性的判定指标，又是国际间的量值比对和试验数据比较的依据。研究行人碰撞保护试验中的测量不确定度，有利于分析影响测量结果的主要因素、评价分析测试方法，从而提高试验结果的质量。同时，为正向开发中对行人保护性能的计算机模拟计算，提供了可靠的修正依据，减小了实际检测中测试结果的判定风险。文章建立了头部伤害指标（HIC）的不确定度评定模型，提供了一种可以有效评估行人碰撞保护试验测量不确定度的方法。

1 行人保护试验概述

汽车对行人的碰撞保护试验，是通过模拟头部和腿部的冲击器，以一定的速度和角度撞击车身前部结构，检测车辆在碰撞事故中对行人造成的伤害。该项试验采集的数据类型众多且数据量较大，评价指标计算复杂，测试系统精密，因此对精度要求非常高。图1示出行人碰撞保护试验各类型冲击器示意图。

图1 行人碰撞保护试验各类型冲击器示意图

GB/T 24550—2009（与 GTR9等效）、欧盟78/2009/EC、日本保安基准Attachment 11-1-4-99及Euro NCAP在头型冲击器的选用上基本趋于一致，分为3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型；而腿型冲击器则有TRL腿型和FLEX柔性腿型，各标准的采用情况和限值设定均略有不同。根据国际协调研究活动/行人安全工作组（IHRA/PS）的相关统计，在交通事故中对行人所产生的致命伤害主要来自头部撞击，因此研究头部伤害是行人保护测试的重中之重。

HIC值通过式（1）计算得到：

式中：a——测量出的合成加速度，g；

t1，t2——冲击过程中的2个时刻，s。

在t2-t1的时间间隔内（t2-t1≤15 ms），HIC取最大值[1]。HIC值为1 000时，相当于有15%的概率造成AIS4+级别的头部伤害[2]。GB/T24550—2009要求至少2/3的头部试验区域，HIC值应不大于1 000，剩余区域的HIC值不大于1 700，如图2所示。

图2 行人头部伤害区域示意图

2 测量不确定度理论

现代计量测试领域中，测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。不确定度是一个表示被测量值分散性的非负参数，是对真值存在范围的估计和推断。

在校准测试工作中，经常遇到被测量（y）是由n个其他测得量（x1，x2，…，xn）通过一定的函数关系计算得到。这种情况下，y的不确定度评价流程为：1）分析不确定度来源和建立数学模型；2）评定各输入量（xi）的标准不确定度（ui（xi））；3）计算y的合成标准不确定度（uc（y））；4）确定扩展不确定度（U）；5）报告测量结果。

标准不确定度（ui）的评定方法分为A类评定和B类评定，其中A类评定是对测得的量值用统计分析的方法，利用贝塞尔公式计算其试验标准偏差（s），如式（2）所示。这种方法如果有较为充分的xi的重复测试结果支持，得到的不确定度结果相对客观，并具有统计学的严格性[3]。

依据不确定度传播定律，uc（y）的计算为：

r（xi,xj）——xi与xj的相关系数，是一个在[-1，1]区间的纯数，当输入量之间相关时，用来计算协方差项。

对于同时观测xi和xj的n组数据，相关系数的估计值可以按式（4）计算：

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式中：k——n组数据的编号，k=1…n。

3 HIC的测量不确定度分析

3.1 来源分析

行人保护测试对试验室的检测能力要求非常高。GB/T24550—2009规定，试验区域需要控制在相对湿度为40%±30%和温度为（20±4）℃的环境下，头型冲击器的贮存区域更是要求温度控制在（20±2）℃。儿童头型冲击器的质量为（3.5±0.07）kg，冲击角度为（50±2）°；成人头型冲击器的质量为（4.5±0.1）kg，冲击角度为（65±2）°。冲击速度均为（9.7±0.2）m/s，即（34.92±0.72）km/h。冲击器的第1固有频率应大于5 000 Hz，数据采集系统的通道频率响应值（CFC）为1 000。环境及仪器带来的系统效应，以及碰撞试验不可避免的随机效应（冲击速度、角度及位置偏差等），最终都将体现在HIC计算结果的标准不确定度上。

3.2 测量模型

HIC是以冲击过程中的加速度和持续时间为输入量，经过积分和幂函数计算得来。显然其测量函数是复杂的非线性关系，直接分析其标准不确定度是极其困难的。

如果输入量相关，则应考虑协方差项，则有：

对HIC测量函数做形式变换，则式（1）可以转化为：

3.3 合成标准不确定度评定

为获得HIC标准不确定度A类评定所需的重复测量数据，选取某A级轿车为试验对象，以发动机罩中心点为冲击目标，采用3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型各自进行15次冲击试验。测试设备为BIA-1型液压式冲击测试系统，如图3所示。分别对15次重复测量得到的原始数据t1，t2，a做进一步计算，就可以得到不确定度评定所需的输入量x1，x2。

图3 行人碰撞保护头型冲击试验装置图

1）对于3.5 kg儿童头型，取输入量的标准不确定度u（x1）=0.000 9，u（x2）=0.037 5，r（x1,x2）=0.98，代入式（6）计算，则其HIC相对标准不确定度可表示为：

2）对于4.5 kg成人头型，取输入量的标准不确定度 u（x1）=0.000 7，u（x2）=0.029 6，r（x1,x2）=0.98，代入式（6）计算，则其HIC相对标准不确定度可表示为：

3.4 确定扩展不确定度

以上标准不确定度的评定过程中，ui（xi）是由贝塞尔公式计算其试验标准偏差而得来，它同样是基于有限次测量的估计值，本身也存在概率分布和标准偏差。传导到合成标准不确定度uc（HIC），使得uc（HIC）本身也具有一定的不确定度。因此，必须引入扩展不确定度（U），对评定结果进一步加以修正。

U是合成标准不确定度（uc）与包含因子（k）的乘积，即U=kuc。包含因子与测量不确定度的包含区间、包含概率（置信的水平）关系密切。2种头型冲击器各15个HIC值的概率密度是近似正态分布的，如图4所示。结合正态分布的特征，这种情况下一般取k=2，在2倍标准差所确定的区间内，包含概率约为95%，即HIC的测量值有 95%的概率落在[HIC-2uc，HIC+2uc]区间内[5]。

图4 头部伤害指数（HIC）的概率分布特征

4 HIC的测量不确定度表达

完整的测量结果应报告被测量的估计值及测量不确定度信息。实施一次行人保护头型冲击试验，BIA-1型测试系统的数据采集器以10 000 Hz的采样频率记录碰撞过程中的时间与加速度信息，并计算出HIC值。通过解析数据，提取出该HIC的持续时间段及相关加速度历程，就可以得到 x1和 x2，进而参照式（8）和（9），计算该次试验测得的HIC值的不确定度。分别取一组测试数据作为范例，做不确定度评定。

1）3.5 kg 儿童头型：取 HIC=448.7，x1=0.005 4，x2=0.501 4；代入式（8）计算后，得 uc（HIC）=35.1，U=2uc（HIC）=70.2；测量结果表示为：HIC=448.7，U=70.2，k=2，或 HIC=448.7±70.2，k=2。

2）4.5 kg 成人头型：取 HIC=402.2，x1=0.004 6，x2=0.435 9；代入式（9）计算后，得 uc（HIC）=31.9，U=2uc（HIC）=63.8；测量结果表示为：HIC=402.2，U=63.8，k=2，或 HIC=402.2±63.8，k=2。

5 结论

汽车对行人的碰撞保护试验中，HIC需要经过复杂的函数关系计算得来。经过公式变换，以x1=t2-t1，为输入量，就可以按照JJF 1059—2012评定HIC的相对合成标准不确定度。HIC的概率分布近似正态分布，取包含因子为2，包含概率为95%，则可确定HIC的扩展不确定度。以15次重复冲击测试的测量数据为基础，建立测量模型，分别获得了3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型的HIC测量不确定度的近似经验公式。综合分析可见，HIC值有95%的概率落在由其扩展不确定度所确定的区间内。

随着标准法规的推进和汽车消费市场的日益成熟，国内乘用车企业越来越重视车辆对行人的碰撞保护性能。开展行人碰撞保护试验的测量不确定度研究，不仅可以反映实验室检验测试的水平，提高测试结果的精度，还可以为企业在车型开发前期对行人保护性能进行模拟计算时，预测实车检测时可能出现的偏差，提供整改依据，进而降低型式认证的通过风险。