离散数学图论教与学结合机制的初探

肖利芳+段梅

摘要：本文在图论教学中采用教学方法和教学反馈相结合的机制。一方面，教师整合优化教学内容，运用类比的教学方法，辅以多媒体教学手段，充分调动学生学习的积极性；另一方面，通过布置作业和建立网络平台及时掌握学生的反馈信息，调整教学方法，以达到良好的教学效果。

关键词：离散数学；图论；教学方法；网络平台

离散数学是计算机相关专业的一门基础核心课程，是数据结构、操作系统、算法分析与设计、数据库系统、人工智能、编译原理等后继课程的理论基础。离散数学包括集合论、数理逻辑、二元关系、代数系统和图论等内容，其中图论尤为重要。图论被广泛应用在物联网、信息论与编码、数据结构等领域中。因此，在计算机等相关专业的离散数学教学中，提高图论部分的教学质量和教学的效果很有必要。

一、图论教学中存在的问题

离散数学课程中图论一般包括图的基本概念、图的连通、特殊图等内容。教学中图论概念多，理论性强，学生容易混淆概念，学习积极性也不高；图论发展比较缓慢，图论的很多专业术语没有实现规范化、统一化；教材的作者不同，概念的表述也有差异，而且很多知识点还不完善。所以，本文探讨图论教与学相结合的机制。

二、图论的教学方法

教师在课堂上要充分调动学生的学习积极性，在课外要认真整合、优化图论知识的教学内容。针对图论概念多的特点，宜采用类比的教学方法。要想展现图的形象性，就需要使用多媒体。

1.调动学生的学习积极性

在教学过程中，教师先结合实例构建概念模型系统，再由概念模型回到实例，达到深刻理解概念的目的。上课时，教师先用一些熟知的趣味性问题引导学生独立思考，然后建立问题的模型，最后用数学知识解释模型，从而解决实际问题。例如，带权图的最小生成树知识结合物流配送问题的实例，先构建数学模型，再对模型进行求解；平面图结合集成电路中的布线问题，等等。教师通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，这样学生对知识的吸收和理解就更容易了。

2.整合优化教学内容

教师要对知识进行优化，精心组织教学内容，再传授给学生，因此优化教学内容至关重要。一方面，教师优化具有共性和互相渗透的知识点；另一方面，所授内容的知识点要能应用到后续课程中，例如，图论中的二元树与数据结构、计算机网络等课程有关联。

3.运用类比方法

通过对易混知识的类比，学生头脑中对知识概念就会有清晰的认识。图论中，教师展示出平凡图、零图、完全图、正则图等各种不同的图形，对比各个图，从而帮助学生掌握这些概念。如路径和初级通路的定义、欧拉图和哈密顿图的定义等都可以用类比的方法学习理解。这样，学生对这些概念的理解就会更加深刻，学生对所学知识就能融会贯通。

4.借助多媒體教学

多媒体教学能使图变得形象、具体。多媒体通过音频、视频、图像等把知识传达给学生，使学生从中体会形象与抽象的关系。在教授图论的相关概念时，每一类图都用具体的图形展现，把抽象的文字转变成形象的图形，让学生体会图的形象性，从而增强学生的兴趣，便于学生更快地理解图的相关理论知识。

三、建立学生对所授内容的反馈机制

1.课外布置作业，课堂定时测验，加深对知识的理解

一方面，教师布置作业要精选图论习题，认真批改作业，发现学生存在的问题要及时讲评，帮助学生纠正模糊和错误的认识；另一方面，在讲完图论内容后要进行课堂测验，及时检测学生的学习效果，把测验成绩作为平时成绩的一部分，完善考核方式。

2.搭建网络平台，让学生自主学习，注重教学的互动性

为了丰富学生的课外学习，教师可以将教学材料传上网，为学生提供自主学习的机会。网络具有信息量大、生动有趣的特点，教师将图论概念、理论背景以及在计算机技术中的应用等知识通过网络传递给学生，加深学生对概念、理论的理解，激发学生学习的积极性。在离散数学网站中，教师建立教案、电子课件、教学大纲、教学日历、试题库、作业库、学习跟踪分析等模块，为学生提供丰富多彩的网上教学资源，从而提高学生学习的自主性。

四、结语

通过对图论部分教与学结合机制的有效探索，离散数学的教学工作取得一定效果。教师可以将这种教与学相结合的机制应用于离散数学教学的其他知识块中，从而提升离散数学课程的教学效率。

参考文献：

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