一种永磁同步电机模糊神经网络PID速度控制研究

乔维德

（无锡开放大学 科研与质量控制处，江苏 无锡 214011）

一种永磁同步电机模糊神经网络PID速度控制研究

乔维德

（无锡开放大学 科研与质量控制处，江苏 无锡 214011）

永磁同步电机交流伺服系统为复杂的强耦合、时变、非线性系统，传统PID控制难以实现伺服系统高精度控制性能要求. 在传统PID控制基础上，对永磁同步电机转速引入模糊神经网络控制，设计一种基于鸡群算法优化的模糊神经网络PID速度控制器. 仿真分析与试验结果表明，应用模糊神经网络PID速度控制的永磁同步电机矢量系统，转速响应快、超调小、控制精度高、抑制扰动能力强、鲁棒性好，取得了良好的控制效果.

永磁同步电机；模糊神经网络PID；速度控制

永磁同步电机（简称PMSM）结构简便、能耗少、运行效率高、可靠性好，已广泛应用于数控机床、机器人等高性能交流伺服系统. 然而PMSM系统属于强耦合、参数时变、多干扰的严重非线性系统，系统控制性能的优劣受控制器影响极大. PMSM矢量控制是一种比较有效的控制方法，其双闭环调速系统中速度控制器的设计尤其重要. 以往传统PID控制虽然算法简便，但由于是线性控制方法，不能适应PMSM非线性系统动、静态性能要求. 所以，笔者将模糊神经网络（简称FNN）与PID结合起来，设计一种FNN PID控制器，采取鸡群算法（简称CSO）优化FNN PID控制器参数，且用于PMSM矢量控制系统的速度控制器，以便整定输出PID参数kp、ki、kd. 仿真与实验验证了FNN PID速度控制器具有传统PID控制器无法比拟的优越性，从而使PMSM系统能实现良好的控制效果.

1 PMSM模型

PMSM属于强耦合、多变量、时变非线性系统，在系统中借助坐标变换，将PMSM三相定子电流转换成与转子同步旋转的直角坐标系下直轴电流分量id与交轴电流分量iq. 为有效控制PMSM线性解耦，需要保持id=0，从而使电机电磁转矩与iq成正比关系.

d—q坐标系下PMSM电压和磁链表达式为：

PMSM电磁转矩为

其中，ud、uq表示d、q轴上的定子电压分量；ψd、ψq表示d、q轴上的磁链分量；Ld、Lq表示d、q轴上的定子电感分量；RS代表三相定子电阻； P表示电机极对数；ψf表示永磁体磁链；ωr表示电机转子机械角速度；ζ表示阻尼系数；J表示电机转动惯量.

图1 PMSM系统控制结构图

2 PMSM控制系统原理与结构

PMSM控制系统构成如图1所示. 双闭环系统由速度控制环和电流控制环组成，电流控制环采取传统的PI调节器，以速度控制环的控制输出作为电流控制环的输入. PMSM系统给定转速nr与现场检测的实际转速n之间的转速误差作为速度控制器的输入量，通过速度控制器输出电流控制器的参考电流iq*，并且由PI电流调节器输出α、β轴上的电压值uq、ud，通过PARK坐标变换得出uα、uβ，经过SVPWM生成交-直-交电压源型三相逆变器的驱动信号. 双闭环系统中外环的速度控制器对于电流内环以及PMSM系统调速性能的影响至关重要，本文以模糊神经网络PID控制器替代速度控制器，通过鸡群算法在线优化模糊神经网络的内部结构及参数，并且由此输出PID控制器的最佳调节参数kp、ki、kd，从而提升PMSM系统的调速控制性能.

3 模糊神经网络PID控制器

在模糊神经网络（FNN）PID控制器构成的PMSM控制系统中，选取电机转速误差e、转速误差变化率ec=de/dt 为RFNN的输入信号，RFNN的输出kp、ki、kd便为PID控制器的最佳整定参数. 这里采用的是增量式PID控制算法，其算式为：

FNN的网络拓扑结构如图2所示. 本网络由输入层、模糊化层、模糊规则层、输出层组成.

（1）输入层. 该层有2个输入变量e、ec，无传递函数，只是把外部输入信号直接引入网络并传递

至下一层，不需要对输入信息进行任何处理.

图2 FNN网络拓扑结构

（2）模糊化层. 本层用于计算输入变量的隶属度值，将各输入变量通过映射求出模糊变量. 每个输入量都以{ND、NM、NX、ZE、PX、PM、PD}模糊子集表示，其中，ND、PD、NM、PM、NX、PX、ZE分别表示负大、正大、负中、正中、负小、正小、零. 本层输出为各输入变量对应的模糊子集的隶属函数，这里采取高斯型函数. 该层包含14个节点，第j个节点输出与输入的映射关系为：

式中，mij和δij分别表示的高斯隶属函数均值及标准差.

（3）规则层. 每个结点（神经元）对应一条模糊规则，根据PMSM系统对于转速控制的特点及需求，参数kp、ki、kd各自生成49条共147条模糊控制规则，分别对应147个神经元. 其输出为：

（4）输出层. 包含3个结点，各结点输出等于模糊规则层输出信号的总和，即.式中，xk(4)表示输出层第k个输入，ωko表示模糊规则层与输出层的连接权值，yo(4)表示输出y1(4)、y2(4)、y3(4)分别对应PID控制器kp、ki及kd值.

4 学习算法及训练

上述FNN模型中的mij、δij、ωjk、ωko等结构参数，直接影响模糊神经网络PID速度控制器的控制性能. FNN通过不断学习训练，实现最优的PID控制器参数kp、ki、kd输出. 笔者采用鸡群算法优化FNN参数，提升速度控制器的控制水平.

4.1 鸡群算法及其改进

鸡群算法（CSO）为上海海事大学Xianbing Meng等人于2014年首次提出的模拟鸡群觅食行为的全新群智能优化算法. 假定在D维食物搜寻空间中，鸡群总量为N，其中公鸡、母鸡、小鸡、妈妈母鸡的数目分别为Ng、Nm1、Nx和 Nm2. 整个鸡群中，公鸡的觅食能力最强但适应度最低，小鸡的觅食能力最弱但适应度最高，母鸡觅食能力一般，所以公鸡、小鸡、母鸡的位置更新规则各自不同.

公鸡按（14）和（15）式更新位置，即：

母鸡的觅食能力相对公鸡而言略显弱小，母鸡的伙伴公鸡位置及其它公鸡、母鸡对当前母鸡的位置更新影响比较大，其位置更新规则如公式（16）、（17）、（18）所示.

小鸡通常在妈妈母鸡的周围附近搜寻，小鸡位置更新规则为

小鸡是通过小鸡妈妈的位置信息而更新当前位置，但无法获取鸡群中具有最强觅食能力的公鸡位置信息. 在位置更新时，小鸡需要向公鸡学习［4］，即对式（19）进行改进.

图3 CSO算法优化FNN流程

4.2 鸡群算法优化FNN参数

鸡群算法优化FNN的流程示意图如图3所示［5］.

4.3 FNN训练

FNN中的 mij、δij、ωjk、ωko等结构参数存放于一个多维向量中，各参数视为CSO算法中的鸡群个体. 初始化鸡群时随机生成鸡群规模N只，每只鸡组成一个FNN，向FNN输入样本对它进行学习训练，其均方误差AE、适应度Fit的表示公式为：

其中，n表示样本数，Yo，p、Qk，p分别代表样本p在第k个输出节点处的实际输出和期望输出. 通过计算鸡群个体的适应度，最终找到鸡群中的最佳个体. 如果均方误差AE在设定的误差范围内或达到最大迭代次数，那么CSO算法便停止对FNN训练.

5 仿真与实验分析

5.1 仿真分析

由MATLAB/Simulink建立PMSM双闭环控制的系统仿真模型，先后采取PID调节器及本文设计的模糊神经网络PID控制器取代本系统外环的速度控制器，仿真用PMSM参数设置为：额定功率1.2 KW，额定转速1600 r/min；定子d轴Ld为0.025 H，定子q轴Lq为0.063 H，定子相绕组电阻Rs为4.357 Ω，转动惯量J为0.00169 kg·m2，极对数为2. CSO算法参数为：鸡群规模N为110，其中公鸡Ng、母鸡Nm1、小鸡Nx的数目分别为22，65，23；妈妈母鸡对小鸡的影响因子H为0.75，最大迭代次数为100，小鸡跟随公鸡的学习因子M为0.85，小鸡自我学习系数τ为0.28. 系统中电流环仍采用传统PI调节器（Kp=2，Ki=19）. 设定系统给定转速nr=1200 r/min，图4为PMSM系统在空载运行情况下转速响应仿真结果，图5为系统在0.5 s时突加8 N负载扰动力的转速响应仿真结果. 图6为系统在0.6 s时转速降至680 r/min情况下的仿真结果，其中①、②分别表示PID速度控制器和FNN速度控制器作用下的转速曲线.

由图4分析得出，相对PID控制而言，FNN速度控制的动态响应速度更快、超调量更小、无静差.

图4 空载时FNN PID和PID速度控制仿真比较

图5 0.5 s突加负载时FNN PID和PID速度控制仿真比较

图5中系统突加负载扰动后的FNN速度控制比PID控制具有更强的鲁棒性、抗扰动能力以及跟踪性能. 从图6明显看出，在电机转速发生变化时，FNN速度控制的跟踪响应与调节性能比PID速度控制更强、更优. 通过以上3种运行情况分析，②曲线在响应速度、超调量以及抗干扰能力、跟踪性能等方面均优于①曲线，从而证实将CSO算法优化的FNN控制器用于PMSM系统的速度控制器，响应速度快，稳态精度高，鲁棒性强.

5.2 试验验证

为验证设计的FNN PID速度控制器的控制性能，搭建PMSM系统试验平台，图7为试验示意图. 控制芯片选取TMS320F28035，主要负责系统数据采集、信号处理及控制等. 给定电机速度为1200 r/min，当系统运行在0.9 s处突加8 N负载扰动力时，电机转速跟踪曲线如图8所示. 由图8观测得出，控制系统的超调极小，接近于零，当0.9 s时突加8 N负载扰动力情况下，电机转速约为1180 r/min，误差较小，表明负载扰动对PMSM转速影响并不大. 图9为在0.6 s处电机转速由1200 r/min降至680 r/min时试验结果，与上述图6中的仿真结果基本相仿. 所以本文设计的RFNN速度控制器具有较快的动态响应速度、较强的抗干扰能力以及较高的鲁棒性.

图6 0.6 s转速下降时FNN PID 和PID速度控制仿真比较

图7 试验原理示意图

6 结语

针对PMSM控制中的高度非线性、时变性等问题，本文在理论分析基础上，结合FNN识别及PID参数整定，设计一种FNN PID控制器，并将其应用于PMSM双闭环系统中的速度调节器，通过CSO算法优化FNN最佳参数，并经过FNN的不断训练，最终得出最优控制参数值kp、ki、kd. 借助MATLAB软件包对FNN PID速度控制器的仿真效果以及实验结果证明了本文设计方法的有效性.

图8 突加负载时的试验电机转速响应

图9 转速下降时的试验电机速度响应

［1］肖延嗣，鲍晟，陈宇.永磁同步电机模糊神轻网络PID控制器设计［J］.机械制造，2014，52（9）：21-25.

［2］乔维德.基于免疫遗传模糊神经网络的永磁同步电机控制［J］.电气传动，2008，38（5）：18-21.

［3］吴建，刘磊.基于RBF神经网络的永磁同步电机速度控制［J］.芜湖职业技术学院学报，2014，16（2）：22-25.

［4］孔飞，吴定会.一种改进的鸡群算法［J］.江南大学学报（自然科学版），2015，14（6）：681-688.

［5］王兴成，胡汉梅，刘林.基于鸡群优化算法的配电网络重构［J］.电工电气，2016（3）：20-24.

［6］乔维德.遗传算法优化的开关磁阻电动机RFNN位置控制器设计［J］.微特电机，2016，44（2）：75-77.

Abstract:Permanent magnet synchronous motor AC servo system is a complex strong coupling, time-varying, nonlinear system, and it is difficult for the traditional PID control to achieve servo system high-precision control performance requirements. Based on the traditional PID control, fuzzy neural network control is introduced for the speed of permanent magnet synchronous motor, and a fuzzy neural network PID speed controller is designed based on the chicken swarm optimization algorithm. Simulation and test results show that the application of fuzzy PMSM vector system PID neural network speed control has the advantages of fast response speed, small overshoot, high control precision, disturbance rejection ability, good robustness as well as good control effect.

Key words:PMSM; fuzzy neural network PID; speed control

A Research into Fuzzy Neural Network PID Speed Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

QIAO Weide
(Scientific Research and Quality Control Office ,Wuxi Open University，Wuxi 214011, China)

TM341

A

1008-2794（2017）04-0035-06

2016-12-20

无锡市社会事业领军人才资助项目“永磁同步电机速度智能控制”（WX530/2016014）

乔维德，教授，研究方向：电机智能控制、机电设备故障智能诊断，E-mail: qiaowd@wxou.cn.