流体-镀层基底界面波的传播特性∗

马琦 胡文祥 徐琰锋 王浩

(同济大学声学研究所,上海200092)

流体-镀层基底界面波的传播特性∗

马琦 胡文祥†徐琰锋 王浩

(同济大学声学研究所,上海200092)

(2016年12月6日收到;2017年1月23日收到修改稿)

理论分析了脉冲激光激发的流体-分层固体结构声场,在此基础上数值计算了流体-慢层快底固体和流体-快层慢底固体结构液-固界面Scholte波的频散特性与瞬态响应.数值结果显示,对于流体-慢层快底结构,Scholte界面波呈现出正常频散特性;而对于流体-快层慢底结构,Scholte波在较小的频厚积范围呈反常频散特性.理论瞬态信号也显示了同样的特性.采用脉冲激光激励,用水听器接收的方式进行了Scholte界面波的实验测量.实验测量和分析结果与理论结果有很好的一致性.此工作可为水浸检测条件下镀层与薄膜材料参数的超声无损表征、海底沉积物参数反演等应用提供理论基础.

镀层,液-固界面波,频散特性,材料参数表征

1 引言

沿流-固界面传播的Scholte界面波包含有固体介质的信息,其速度与固体介质的横波声速有极大的相关性,加上其在传播过程中几乎不衰减,比泄漏Rayleigh波更适于固体材料的表征.Glorieux等[1]采用激光激发界面波,利用得到的Scholte波的频散,在基底和流体参数已知时反演得到镀膜的厚度和纵横波速度,从而实现对玻璃基底上聚合物薄膜的表征.研究表明,在镀层材料与流体相比是“软”的且基底材料相对流体是“硬”的情况下,可以得到较好的反演结果.因为只有在这种情况下,Scholte界面波才有较为明显的频散,才便于材料参数的反演拟合.Dalen等[2]研究发现,流-固界面波的阻抗和椭圆度与固体材料的杨氏模量和泊松比密切相关,他们利用激光激发界面波,采用激光多普勒测振仪和针式水听器同时测量流-固界面波的法向质点位移和声压,并通过提取界面波的阻抗和椭圆度对固体材料进行了表征.

液-固界面Scholte波的频散特征与海底介质特性之间存在密切联系,利用界面波的频散特性反演海底沉积物参数(如切变模量、衰减)以及海底浅层地质结构在海洋声学、海洋工程与海洋地球物理领域已有大量研究与应用[3−6].海洋声学应用中低速软质沉积物是常见的,其参数表征与反演比较成功.但也有某些海底沉积条件Scholte波的频散特性并未被清楚理解[6].因此,研究Scholte界面波的激发、传播、检测与应用对于海洋工程与地球物理等领域中更好地利用界面波进行水下调查、表征和反演水下介质参数也是非常有价值的.超声频率下的液体-镀层基底结构的实验室模型具有研究的便利性,其对液-固界面波研究的结果与结论完全可以用于海底Scholte波的分析与应用.

对于流-固界面波的接收一般采用两种方法:一是利用水听器接收流体中的声压响应,另一种是用地震检波器接收固体表面的质点速度.已有研究表明[7],对于界面波而言,用水听器在流体中测量的声压比用地震检波器在流固界面测量的质点速度更灵敏,而垂直施加于界面上的机械负载较之流体中的爆炸源能产生更大幅度的界面波.

流体-镀层基底界面Scholte波传播特性的研究也可为特别小频厚积(层厚极小的镀层/低频)条件下Scholte波的更多应用提供理论基础,如水浸检测条件下镀层材料的超声无损表征问题.这在许多情况下是非常有价值的.此外,通常认为Scholte界面波不适合于硬表面层情况下的固体材料参数表征[1].本文对水-快层(硬表面层)慢基底结构进行的分析显示,在小频厚积(如极薄镀层)条件下,Scholte波的频散对镀层参数(如厚度)是敏感的,其实非常适合薄镀层材料参数的表征.

本文考虑脉冲激光对流体半空间-分层固体结构流-固界面的激励,采用全局矩阵方法进行了声场的理论分析.数值计算和分析了慢层快基底与快层慢基底两类流体-镀层基底界面Scholte波的频散特性与瞬态响应,考察了镀层厚度对Scholte界面波传播特性的影响.利用脉冲激光激发、水听器接收的方式,激发和检测流体镀层基底结构中传播的Scholte波,实验结果很好地验证了理论计算结果.

2 流体-分层固体界面脉冲激光激发声场的理论分析

对于流体-分层固体结构,考虑平面应变[8]情况,建立如图1所示的坐标系,z=0表示流体-固体的分界面,界面波沿x方向传播.

第i层介质中标量和矢量位移势函数的解可表示为:

式中,VLi,VSi分别表示第i层介质的纵波和横波速度,QLi,QSi分别表示第i层介质纵波和横波的机械Q值;(AL/S+)i和(AL/S−)i代表第i层介质中沿正z和负z方向传播的纵波/横波分量的幅度(i=1,2,···,n).

图1 流体-分层固体模型超声激发与传播示意图Fig.1.ScheMatic diagraMof u ltrasonic excitation and p ropagation in layered Media w ith fluid-loading.

利用全局矩阵方法[9]描述声波在层状结构中的传播,并采用法向力源模拟脉冲激光[10]在流体-固体分层结构分界面处声波的激发,得到描述声波在分层结构中传播的声波方程

其中,矩阵A表示每层介质中纵波和横波位移势的幅度;矩阵D表示位移势幅度的系数矩阵,下脚标1,···,n代表不同的介质层,t和b分别代表每一层的上表面和下表面,上脚标“+”和“−”分别代表矩阵和声波矢量中相应于沿正z和负z方向传播的部分;矩阵B描述声源特性,对于图1所示法向力源情况,B=[1,0,···,0];矩阵[S]为层状结构系统的特征矩阵,令特征矩阵的行列式为零,

为液体-分层固体结构的特征方程.(5)式为超越方程,利用局部峰搜索与精确求根相结合的方法[11]进行数值求解,可以得到层状结构系统的特征根.通过矩阵求逆,可以得到第i层介质中声压或法向应力在(kx,ω)域的表达式

对(6)式进行两次傅里叶逆变换,得到第i层介质中声压(或应力)在时间-空间域的表达式

3 液体-镀层基底界面Scholte波传播特性的数值计算与分析

镀层-基底结构根据两者横波速度之间的相对大小,可以分为慢层-快底和快层-慢底两类.慢层-快底其镀层的横波速度比基底介质的横波速度小,而快层-慢底则相反.

表1 数值计算中使用的材料参数Tab le 1.Material paraMeters used in nuMerical calcu lation.

图2 (网刊彩色)水-镀层基底系统中Scholte界面波的频散特性与脉冲激发的瞬态信号(a)两类水-镀层基底界面波频散特性;(b)计算所使用的激光脉冲;(c)镀层与非镀层时水-固体界面波瞬态信号Fig.2.(color on line)D ispersion characteristics of Scholte interface wave and transient signals generated by pulsed sou rce for fl uid-loading coating-substrate system:(a)D ispersion characteristics of Scholte waves at two kinds of fl uid-coated solid interfaces;(b)the laser pu lse used in calcu lation;(c)the transient signals at the interface of water-solid w ith and w ithou t coating.

首先对(5)式数值求根,计算Scholte界面波的频散特性.图2(a)展示了流体-镀层基底界面Scholte波的频散曲线.对于水-有机玻璃薄层-钢基底结构,在小频厚积时与水-钢界面Scholte波速度重合,随着频厚积增大,Scholte波相速度单调减小,趋于水-有机玻璃界面Scholte波速度.这说明镀层的存在降低了界面波速度,此时的Scholte界面波与慢层-快底结构中Rayleigh表面波的频散性质相似.同时其群速度总是小于相速度,为正常频散.随频厚积的增大,群速度减小的变化存在极小值,最后增大也趋于水-有机玻璃界面Scholte波速度.对于水-薄钢层-有机玻璃基底,即水-快层慢底的情形,在更小频厚积范围内Scholte波的相速度从水-有机玻璃界面的Scholte波相速度开始,随着频厚积的增大,迅速趋向于水-钢界面Scholte波速度.显然,该特征与界面波波长相对于镀层厚度的大小有关.由于界面波的能量主要集中在界面附近1—2个波长范围内,低频时相速度受基底材料性质控制,频率变高时受镀层材料性质控制.群速度则随频厚积增大迅速增大,达到极大值,而后急剧减小趋于水-钢Scholte波速度.该频厚积范围的Scholte界面波显示为反常频散.此外,这种结构相速度与群速度在极小的频厚积时有个极短的减小再增大的过程.

可以发现,上述两类Scholte界面波的频散对于镀层厚度的变化非常敏感.尤其快层-慢底情形,选择合适的频率范围,可以有效进行表面镀层层厚等参数的无损测量与表征.此外,海洋声学领域的研究也表明,通过Scholte界面波反演表征海底表面低速沉积层的切变波速等参数已是较为成熟的技术[3−6].

对于Q开关激光,其脉冲形状可以表示为[12]

其中,τ为激光脉冲的上升时间,η为常数,代表光吸收系数.脉冲激光的上升时间是一个重要的参数,它决定了激光激发源的带宽,其上升时间越短,激发的带宽越宽.图2(b)给出了该信号,脉冲的上升时间为0.25µs.

图2(c)给出了水-钢、水-薄钢层-有机玻璃和水-有机玻璃、水-有机玻璃薄层-钢结构在(8)式所示脉冲激光源激励下,在水中距离流-固分界面1 mm处(xr=50 mm)接收到的界面波的声压响应(分别对应a,b,c,d四条曲线,箭头指示表面层固体材料中纵波头波到达的时刻).为了便于比较,在数值计算时采用相同中心频率的脉冲激光源激励,有机玻璃镀层和钢镀层的厚度分别取为1.0和0.2 mm.曲线a和b中,箭头指示的纵波头波与速度较慢、幅度较大的Scholte波之间的信号为LR波(Leaky Rayleigh波),而在曲线c中,两者之间的信号为水中的直达波.由于水-钢界面的Scholte波速度与水中纵波速度非常接近,因此曲线a中的Scholte波与曲线c中水中直达波的到时基本相同(如图2(c)中tf所示).而在曲线b中水中直达波与Scholte波混叠在一起,在到时tf处可以看到水中直达波对Scholte波形状的扰动,如图2(c)中虚线框所示.与图2(a)中的频散曲线相对应,图2(c)中曲线b所代表的水-薄钢层-有机玻璃结构Scholte波信号高频成分速度快,而低频成分速度慢.曲线d所代表的水-有机玻璃-钢结构Scholte波信号则相反,其低频成分速度快,而高频成分速度慢.同时,与频散特性对应,图2(c)曲线b仿真信号中较高频成分速度快于液体直达波,而曲线d仿真信号中各频率成分声速均低于液体直达波.

显然,表面薄层的性质对液-固界面波的传播有明显影响,这种影响在小频厚积条件下尤为显著.因此,Scholte界面波是镀层材料参数表征的有效手段.图3显示了脉冲激光源激励时,水-慢层快底和水-快层慢底结构在水中距离流-固界面1mm处(xr=50 mm)接收到的界面波声压响应的数值计算结果.图3(a)中从上到下四条波形分别对应有机玻璃层的厚度1 mm,0.5 mm,0.2 mm和0,图3(b)中从上到下四条波形分别对应钢层的厚度200µm,100µm,40µm和0.对于水-慢层快底结构中的Scholte波,随着镀层厚度变薄,波形出现两个显著的变化特征.第一个特征是随着有机玻璃层厚度变薄,界面波的高频振荡成分呈增大趋势,且持续时间逐渐变短,直到镀层厚度为0时消失,显示了不同镀层厚度对Scholte界面波的频率选择性与致导作用.镀层越薄,导波中的高频成分越明显.第二个特征是随有机玻璃层厚度变薄,界面波速度逐渐增大.显示了镀层的存在使界面波速度发生变化.显然,镀层越薄,界面波速度受基底速度影响越大,也越趋于水-钢界面Scholte波速度.

对于水-快层慢底结构,图3(b)中的Scholte界面波随着镀层厚度的变薄,速度较快、到时较早的高频成分迅速减弱,同时速度低于水-有机玻璃界面Scholte波的信号成分也迅速消失,最终在镀层厚度趋于0时,Scholte波速度趋于水-有机玻璃界面Scholte波速度.显然,这种情形下镀层引起的高频特征振荡仅在很小的频厚积范围内出现.

图3 镀层厚度对水-镀层基底结构界面波响应特性的影响(a)水-有机玻璃-钢(慢层-快底)结构;(b)水-钢-有机玻璃(快层-慢底)结构Fig.3.The transient signals for d iff erent coating thickness of fl uid-load ing coated solid structure:(a)W aterp lexiglass-steel(slow coating on fast substrate)structure;(b)water-steel-p lexiglass(fast coating on slow substrate)structu re.

4 水-镀层基底界面Scholte波激发与传播的实验测量

4.1 测量装置

水-分层固体结构Scholte界面波激发与传播实验测量系统构成示意图如图4所示.Nd:YAG激光器(Brilliant)发射出的激光脉冲(532 nm,4 ns,185MJ)经柱透镜聚焦,透过玻璃容器壁和水在镀层-基底试样表面聚焦成6 mm长的烧蚀激励线源.试样竖直放置,浸没在水中.实验测试时固定激励线源的位置不变,移动针式水听器(Onda,HNP-0400)接收离激发点不同距离处的声压响应,水听器离流-固界面的距离为1mm,水听器的移动通过计算机控制的平移台(Newport,MM4006,最小步长为0.5µm)实现.从水听器接收的声压信号,经前置放大器(O lyMpus,5660C)放大后由数字示波器(Tektronix,TDS3032)采集,并存入计算机,示波器信号采集的时间采样率为50 MHz,采样长度为200µs.实验测量时为了提高信噪比每个采样点信号平均8次,平移台沿一个方向连续移动,移动的步长为0.2mm.

图4 水-镀层基底界面Scholte波的实验测量装置示意图Fig.4.ScheMatic diagraMof u ltrasonic testing systeMfor Scholte wave generation and p ropagation at water-coated solid interface.

4.2 测量结果与分析

共制作了两个实验样品,有机玻璃-玻璃粘接试样(慢层-快基底),不锈钢-有机玻璃粘接试样(快层-慢基底).其中有机玻璃和不锈钢薄层厚度分别为1和0.3mm,基底厚度为20mm,试样的尺寸均为150 mm×150 mm(长×宽).由于有机玻璃是透光介质,为在液-固界面有效激发超声,避免激光在其表面激励时发生透射,在激光激发点处粘贴了一块3 mm×10 mm×0.1 mm(长×宽×厚)大小的不锈钢薄片.

图5(a)和图5(c)分别给出了水-有机玻璃层-玻璃(水-慢层快底)和水-钢层-有机玻璃(水-快层慢底)界面的Scholte波实验测量信号.图5(b)和图5(d)分别给出了两种试样条件下采用通常二维谱技术[13]计算的相速度谱,图中颜色越深表示该信号成分的能量越大.

图5(网刊彩色)水-镀层基底界面波实验测量信号及其频散分析结果与理论结果的比较(a)水-慢层快底界面Scholte波测量信号;(b)图(a)实验测试相速度谱及与理论结果的比较;(c)水-快层慢底界面Scholte波测量信号;(d)图(c)实验测试相速度谱与理论结果的比较Fig.5.(color on line)The experiMentalMeasu ring signals and its phase velocity spectruMcoMparing w ith theoretical dispersive cu rves for water-coated solid interface waves:(a)ExperiMentalMeasuring signals at the interface ofwater-slow coating on fast substrate;(b)the phase velocity spectruMof experiMental signals and its coMparison w ith theoretical phase velocity cu rve in Fig.(a);(c)experiMentalMeasuring signals at the interface ofwater-fast coating on slow substrate;(d)the phase velocity spectruMof experiMental signals in Fig.(c)and its coMparison w ith theoretical phase velocity cu rve.

图5 (a)中实线、间断线和点线分别标识了在水-慢层快底结构中传播的头波、水中直达波和Scholte界面波信号.Scholte界面波的低频成分速度较快、先于高频成分到达,高频成分较弱,且衰减较大.图5(b)中虚线代表理论相速度频散曲线,显示的Scholte界面波相速度频散的理论与实验结果有很好的一致性.图5(c)中间断线和点线分别标识了在水-快层慢底结构中传播的水中直达波和Scholte界面波的低频信号成分,水中直达波两侧为Scholte界面波的高频成分.图5(d)中理论与实验测量Scholte界面波的相速度曲线同样具有很好的一致性.这些结果表明脉冲激光激励所产生的两类液-固界面Scholte波瞬态信号的实验激发与测试结果,以及相应的频散分析结果与理论结果相符，从而证实了理论分析的正确性.

5 结论

本文采用等效力源与全局矩阵分析方法理论导出了脉冲激光在液-固界面激发的液体-分层固体介质的声场.在此基础上分别计算分析了水-慢镀层快基底与水-快镀层慢基底两类结构Scholte界面波频散特性,并且计算了脉冲激发的瞬态信号.分析结果表明,这两类界面波在小频厚积条件下分别呈现正常频散与反常频散特性;镀层厚度对Scholte界面波有明显的频率选择性和致导作用;镀层参数可以明显影响Scholte界面波的特性.因此,Scholte界面波可作为一种有效的镀层参数表征手段.

进一步通过脉冲激光激励、水听器扫描接收的方式进行了两类结构试样的实验测试与分析.实验结果很好地验证了理论分析结果.这些结果可为水浸检测条件下镀层与薄膜材料参数的超声无损表征、海底沉积物参数反演等应用提供理论基础.

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(Received 6 DeceMber 2016;revised Manuscrip t received 23 January 2017)

PACS:43.35.+d,68.08.–p,68.60.BsDOI:10.7498/aps.66.084302

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.11374230).

†Corresponding au thor.E-Mail:w xhu@tong ji.edu.cn

©2017中国物理学会C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn

P ropagation p roperties of in terface w aves at fl u id-coated solid interface∗

Ma Qi Hu Wen-Xiang†Xu Yan-Feng Wang Hao

(Institute of Acoustics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

The interfacewavesp ropagating along liquid-solid interfacearew idely studied and used in a lot of fields,especially in ocean acoustics,ocean engineering,and ocean geophysics.The dispersion characteristicsof this kind of interfacewave are closely related to the seafloormediuMparameters,which is an eff ectivemeans for the inversion of the seafloor sediments.However,the interface wave is diffi cu lt to use for u ltrasonic nondestructivematerial characterization,especially for stiff and dense solid Materials,ow ing to theMode shape or wave structure of the liquid-solid interface waves.

The fraction of the total wave energy that travels in the fl uid coMpared w ith the solid depends on the properties of the solid Material.Usually,for a stiff and dense solid coMpared w ith the fluid,Most of the energy travels in the fl uid,while for a soft solid More energy travels in the solid.Therefore,it is diffi cult to use this kind interfacewave for stiff solid Material characterization.However,in the case of liquid-coated solid interface,the behaviors and p roperties of interface waves are quite diff erent.

In this paper,we use pu lsed laser to generate the interfacewaves at thewater-coated solid interfaces.The theoretical analysis of the laser-induced excitation of acoustic waves propagating along a p lane interface between liquid and layered elastic solid is perforeMd fi rst.The general solution for the interfaceMotion is derived.The analytic expression of the transient response is then obtained.Based on this exp ression,the dispersion characteristics of the interfacewaves,which propagate along the fluid-coated solid interface for the cases of slow coating on fast substrate and fast coating on slow substrate,are calculated and analyzed.The transient response signals are further calculated.In the case of slow coating on fast substrate,the interface wave show s an evident dispersion,in which its phase velocity is larger than its group velocity.In the case of fast coating on slow substrate,the interface wave also show s a reMarkable dispersion w ithin a sMaller frequency-thickness product range,in which its phase velocity is less than its group velocity.The theoretical transient signals show the saMe properties.

In order to verify the theoretical resu lts,an experiMental systeMis set up,and the interfacewaves are generated and Measured.The experiMental systeMMainly consists of pu lsed laser,hydrophone,oscilloscope,and Movable translation stage.The pulsed laser is used to excite the interface waves,and the hyd rophonemounted on themovable translation stage is p laced near the interface to receive the signals.Two kinds of saMp les of slow coating on fast substrate and fast coating on slow substrate aremade and measured.The recorded testing signals are then processed and analyzed.

The theoretical resu ltsand theexperimentalonesare in good agreement.The research resultsp resented in thispaper can p rovide theoretical basis for ultrasonic nondestructive characterization of coating and fi lMmaterial in immersion testingmode,and also for seafl oor sediment parameter inversion.

coating,liquid-solid interface wave,dispersion properties,materials parameters characterization

10.7498/aps.66.084302

∗国家自然科学基金(批准号:11374230)资助的课题.

†通信作者.E-Mail:w xhu@tong ji.edu.cn

©2017中国物理学会C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn