察打一体无人机对地攻击发射窗口的分析

唐小平，李智军，胡龙兵，胡牡丹，安贵乾，孙栋梁

（航空工业洪都，江西 南昌 330024）

察打一体无人机对地攻击发射窗口的分析

唐小平，李智军，胡龙兵，胡牡丹，安贵乾，孙栋梁

（航空工业洪都，江西 南昌 330024）

基于察打一体无人机，针对平台定常盘旋机动模型，推导了盘旋角、机目视线角、框架角、盘旋半径和锁定目标时刻机目水平距离间的关系，可为平台机动条件下武器发射窗口的分析计算提供参考。

察打一体；盘旋机动；发射窗口；对地攻击

0 引言

察打一体(侦察/打击一体化)无人机集侦察和攻击能力于一体，具有部署灵活、作战高效、生存力强以及作战用途广泛等优点，同时具备侦察、监视、目标捕获和实时打击能力，能够对一些稍纵即逝的目标作出快速的反应，明显缩短“杀伤链”周期[1]。察打一体无人机装载了光电侦察和目标指示任务载荷，能在高空进行大范围的侦察，在低空可进行高分辨率详察，并能够对目标进行定位和激光指示，可为小型近距空地制导武器辅助引导以实现精确对地攻击。但无人机平台机动可能导致目标脱离侦察设备视场，故要求平台机动过程中从锁定目标到武器发射离机需小于一定时间，即发射窗口。因此，需建立较为准确、真实的机目相对运动模型，通过研究约束条件、角度关系以及弹道条件间的内在规律，为平台机动发射条件下发射窗口设计提供依据。

飞机常见的机动飞行[2]包括：战斗转弯、横滚、俯冲、跃升和盘旋机动等，本文仅研究无人机平台定常盘旋机动的条件下机目位置变化规律，结合约束条件分析、设计近距空地武器发射窗口。

1 无人机平台的机动模型

定常盘旋[2]机动可看作水平面内等高度匀速圆周运动，则无人机转弯半径r与速度V、坡度角∠γ的关系为：

式中，g为重力加速度。

取无人机飞行Ma为0.8，坡度角∠γ=30°，则转弯半径r=13.0km。

2 发射窗口的理论推导

从天向看，无人机绕O点作匀速等高盘旋机动与固定目标点T的相对位置变化关系如图1。图中A点为锁定目标点，B点为武器离机点，r为无人机盘旋半径，R为锁定目标时刻机目水平距离，∠θ为无人机由A到B的盘旋角度，∠φ为视线角变化量，∠EHA为A点航向框架角，∠EHB为B点航向框架角。

因为导引头航向框架角∠EH变化有一定范围，因此对无人机机动的约束条件可以设计为框架角变化量，当框架角超过限制值可认为无人机运动导致目标脱离导引头视场。本文航向框架角最大值可设计为15°，即

无人机盘旋角∠θ、视线角变化量∠φ以及盘旋半径r和机目水平距离R间的关系推导如下。

2.1 理想条件

理想条件下机头直接对准目标，即∠EHA=0。根据图 1，在△ABT中，AT=R，AB=2r*sin(∠θ/2)，∠BAT=∠θ/2，∠ABT=π-∠θ/2-∠φ，∠BTA=∠φ，则根据正弦定理有

考虑式（3）的前两项则有

展开式（4）有

由式（5）得到框架角变化量

∠EHA=0条件下为保证目标在视场内，框架角变化量应小于其最大值，即

式（7）即为机目水平距离R、转弯半径r和视线角变化量∠φ的约束关系，但实际上希望得到机目水平距离R、转弯半径r和无人机盘旋转角∠θ三者的约束关系式，才能直观的根据无人机盘旋角∠θ计算发射窗口。

因此，考虑式（3）中后两项，则

据上式有

也即

再结合式（2）有

式（11）即为初始航向框架角EHA=0时，无人机机动盘旋的约束条件。

2.2 一般条件

将理想条件下的情况推广到一般情况，即∠EHA≠0时

参考图2，直接考虑式（3）中的最后两项，则有展开式（12）有

同样，再考虑约束条件

式（14）即为初始航向框架角EHA≠0时，满足发射窗口要求的无人机机动盘旋的约束条件。将∠EHA=0代入式（14），则方程蜕化为式（11），表明二者的结果是一致的。

3 发射窗口的计算

对式（14）进行整理可得

求解方程f(θ)=0可得满足一定初值和弹道条件下的∠θ，无人机作运动角速率ω，则从武器锁定到发射离机的发射窗口Tfire=∠θ/ω。

f(θ)=0是超越方程，可以借助MATLAB符号计算工具箱[3]采用图解法求解。初始框架角∠EHA和盘旋半径与机目水平距离的比值r/R可设定如下：假设近距空地武器锁定目标时刻机目水平距离R分别为6.5km、13.0km、20km和30km，Ma=0.8时无人机转弯半径为r=13.0km，则r/R的值分别为2/1、1/1、13/20和13/30；∠EHA初值可设计为-2°、0°、5°和10°，则f(θ)变化规律如图3和图4所示，而满足f(θ)=0的∠θ即为方程的解。

根据上述图解法∠θ结果统计如表1。

表1 无人机盘旋角∠θ结果统计

从统计结果和求解图上看，框架角增量主要是无人机盘旋角产生的增量，即式（14）中线性部分占据主导作用（从f(θ)曲线的线性度亦可看出）。初始框架角EHA一定的条件下，无人机盘旋半径与机目水平距离比值r/R越小，允许的盘旋角度∠θ越大；若比值r/R一定，初始航向框架角越大，允许无人机的盘旋角度∠θ越小。

无人机平台飞行马赫数0.8，则速度近似为V= 0.8*340=272m/s，盘旋半径r=13.0km，则无人机盘旋运动的角速度为：

据表1中∠θ结果，武器应该在B点之前离机，则发射窗口Tfire=∠θ/ω的计算结果见表2。

表2 发射窗口Tfire结果统计

据表2，无人机定常盘旋的条件下，当比值r/R如一定时，航向框架角初值EHA越小，允许的框架角相对变化量越大，则从锁定目标到发射武器具有更为宽裕的发射窗口；当航向框架角初值EHA一定时，允许的框架角相对变化量也是定值，若比值r/R越小，机目水平距离R越大，而无人机运动引起视线角变化量越小，允许无人机较大的盘旋角，因此武器发射窗口越大。在实际工程应用中，可取比值r/R=2时数据，结合不同航向框架角初值设置相应的提示时间，为平台盘旋机动条件下发射近距武器提供理论依据。

4 结语

根据无人机平台定常盘旋机动模型，分析并推导了满足约束条件要求的发射窗口，并据此计算了典型条件下武器的发射窗口。该方法有效地解决了察打一体无人机搭载小型近距空地武器在机动条件下发射窗口问题，可为相关工程问题研究提供参考。

[1]吴辉，周洲，王蜀涵.侦察/打击一体化无人机作战效能分析方法研究[J].飞行力学，2009，27(2)：34-37.

[2]方振平，陈万春，张曙光.航空飞行器飞行动力学[M].北京：北京航空航天大学出版社.2005.11.

[3]黄忠霖，黄京.控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社.2010.9.

>>>作者简介

唐小平，男，1987年出生，2013年毕业于哈尔滨工程大学，硕士，工程师，现从事制导律设计研究工作。

Analysis on Launching Window of Air-to-Ground Attack for Reconnaissance and Strike Integrated UAV

Tang Xiaoping,Li Zhijun,Hu Longbing,Hu Mudan,An Guiqian,Sun Dongliang
(AVIC-HONGDU,Nanchang，Jiangxi 330024)

According to the model of reconnaissance and strike integrated UAV’S hovering，this thesis derives the hovering angle，the Line Of Sight(LOS)angle，the frame angle，hovering radius and the horizontal distance of aircraft and the locked target during locking target，which can provide reference to calculation and analysis of the launching window for short-range air-to-ground missiles.

Reconnaissance and Strike Integrated；Hovering maneuver；Launching window；Air-to-ground attack

2017-04-10）