混合SPSS-PSO-SVM 模型在电厂NOx排放预测中的应用

步红丽，李永华

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定071003)

混合SPSS-PSO-SVM 模型在电厂NOx排放预测中的应用

步红丽，李永华

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定071003)

针对电厂NOx排放进行预测，在满足当前NOx排放限额的条件下，致力于优化脱销系统的喷氨量，防止其过多或过少。为提升电厂排放NOx的预测精度，提出SPSS-PSO-SVM预测模型。电厂采集数据类型繁多，变量之间较多存在相关性和耦合性，而统计软件SPSS的引入能较为直观地观测和分析变量间的关联，并通过因子分析计算主成分矩阵，以降低输入变量的维数和消除相关性。基于某780 MW热力电厂的实时数据，通过SPSS特征提取和MATLAB仿真模拟，并将此模型性能与PSO-SVM模型进行比较，结果表明该模型在电厂NOx排放预测中应用具有一定的有效性。

SPSS特征提取;粒子群优化;支持向量机;混合建模;氮氧化物排放

0 引言

我国煤炭资源丰富，燃煤过程会产生大量NOx气体，因此限制和降低NOx排放意义重大［1］。随着电力行业的发展，火电行业的燃煤消耗进一步增大，目前，火电行业运行中排放的NOx量已超全国排放总量的1/2，所以控制火电行业的NOx排放量已上升为国家的研究重点［2］。

目前，国内外针对控制NOx排放方面的研究大致可分为锅炉燃烧技术的改进、无催化情况下向炉内喷氨水、有催化物的氨水喷射系统这三个方面［3］。本文所属为喷氨系统研究，即第二、三方面，这方面已有很多专家学者提出不同的实施方案。李昌海等人将串级前馈控制方法应用于脱销系统，此PID设定值SP是根据负荷的变动来控制喷氨量，无法应对变量波动复杂的工况，局限性大［4］。刘芳等人将人工神经网络(ANN)应用于小样本下NOx排放预测，在大数据下易产生局部极小值导致过拟合等现象［5］。吕游等人将偏最小二乘法(PLS)提取与最小二乘支持向量机(LS-SVM)结合的NOx排放预测模型具有一定的优势，但其采用的交叉验证法参数寻优法在给定参数集固定时易出现最优组合不再给定范围之内的问题［6－7］。SPSS中的多元线性回归思想和PLS回归都具有主成分提取和消除相关性的作用，因此提出本文的建模方式。

支持向量机是由Vapnik提出的统计学方法［8－9］，随着研究的深入，将二次损失函数替换SVM中的一次损失函数就发展出最小二乘支持向量机，提高了运行数据的收敛速度，但通过SVM与LS-SVM两种方法的对比实验表明，SVM具有更强的预测精度［10］。粒子群优化算法是近年来发展迅猛的领域，其摒弃了遗传算法的遗传和变异的过程，拥有容易实现、精度高、收敛快等优点受到研究领域的重视，并广泛应用于学术研究。本文主要通过SPSS对数据筛选处理，以SVM为预测模型，并结合粒子群优化算法寻找最优参数，混合模型以获得较好预测精度。

1 混合SPSS-PSO-SVM模型

SPSS-PSO-SVM模型由三部分组成，如图1所示，分别为:SPSS主成分提取，以消除变量之间的相关性，同时去除影响较小的变量，以免造成结论的偏差;粒子群优化PSO，获得最优参数组合，以达到最优的预测精度;SVM的MATLAB仿真，旨在预测当前时刻锅炉出口的NOx含量，进而制定喷氨的量。

1.1 SPSS主成分分析

主成分是在损失较少信息的前提下将多个单一变量转化为少量综合性变量，其中的每一个组成成分都是通过原始变量的线性组合得到，且主成分之间不具有相关性。主成分表示为式(1):

式中:X1，X2，…，Xp为组成原始变量矩阵X的p个向量;Yi为第i个主成分向量。

通过该公式的线性变换，得到主成分的统计特性并不唯一，合理的主成分提取要满足三个条件，每个主成分对应的系数平方和为1;不同主成分之间线性无关;先提取的主成分方差永远比后提取的主成分大。

图1 SPSS-PSO-SVM模型

主成分的提取系数并不能通过SPSS直接得到，但是可得到基于主成分分析的因子载荷矩阵，设提取q个公因子，提取的因子模型可表示为:

式中:ξi1，ξi2…，ξiq为组成载荷矩阵的q个向量; ZXi为第i个提取的因子向量;f1，f2，…，fq为q个公因子。

其中因子载荷系数ξij与主成分系数bij之间的关系式为ξij=bji，λj为第j个主成分对应的方差［11］。则主成分可表示为:

1.2 粒子群优化算法PSO

PSO算法是Kennedy和Eberhart受到鸟群捕食活动启发而提出的理论，赋予粒子如鸟群般捕食信息共享和对食物距离感知的能力，每个个体持续靠近最优适应度，比较个体间的最优适应度以获得全局最优适应度［12］。

设粒子群Z处在D维搜索空间，表示为Z= (Z1，Z2，…Zn)，每个粒子都是由一个D维向量组成，通过式(4)更新自身的速度和位置［13］。

式中:Vi为第i个粒子的速度;Zi为第i个粒子的位置;Pi为种群个体极值;Pg为全局极值;k为第k次迭代;c1和c2为取值非负常数的学习因子，分别被认为是认知和社会参数;w反映粒子在速度上继承先前速度的程度，即惯性权重;α为限制速度权重的约束因子［14］。每个粒子的历史最好位置的适应值与全局最好位置的适应值比较，确定全局最优值，直到满足条件，终止PSO运算。

1.3 支持向量机SVM

支持向量机处理非线性可分数据，通过核函数映射到高维空间使其线性可分，此时的分类平面有很多，由图2表示，但需求解的为最优分类超平面，即正反分类间隔达到最大的分类平面。

图2 高维空间中正反分类平面示意图

依据结构风险最小化原则，SVM转化研究过程为求解优化问题，并通过对偶问题的相互转换，最终求解函数为二次规划方程的最大化如式(5)所示［15］:

采用拉格朗日算子求解最优分类超平面，决策函数如式(6)所示:

2 数据的处理和准备工作

DCS通过DA进行数据的采集工作，其采样时间间隔为1 s，首先选取目标电厂的采样数据，并对原始数据进行预处理。考虑到NOx排放在稳定工况下波动不大，本文选取启动工况下的数据进行仿真预测。

根据数据的采集与机理分析，筛选引入模型的变量，锅炉负荷(x1)、催化剂前O2含量(x2)、烟气入口温度及流量(x3～x4)、雾化风流量(x5)、雾化风流量调节阀阀位(x6)、催化剂前后温度(x7～x8)、炉氨水流量及调节阀阀位(x9～x10)、加氨泵出口母管流量(x11)共11个输入变量，催化剂入口NOx含量为输出变量，最终筛选出720组代表性数据，按时间序列的前500组数据用来对模型进行训练，其余220组数据用来对模型进行验证。

SPSS对原始数据进行因子分析，基于特征值大于1时提取主成分，结果显示可提取5个公因子，提取总载荷占全部数据份额的86.414%。提取5个公因子时的因子模型由式(7)求得:

把SPSS获得的主成分矩阵输入PSO-SVM预测模型，为消除变量之间量纲的影响，本文对数据采用归一化处理，算法如式(9)所示:

式中:xi为变量的第i个值;珋xi为变量中第i个值标准化后的值。

SVM通过核函数将线性不可分的数据投影到高维空间，使其变得线性可分，最终转换为最优分类超平面的求法。此处选取最为常用的核函数径向基函数如式(10)所示:

结果通过数据的拟合度(R2)和均方误差(M)［16］表明:

式中:^yi和yi分别为N个样本点集中第i样本点对应的目标值和输出值;珋y为N个输出值的平均值。

3 仿真分析

PSO算法的参数初始化由文献［17］与文献［18］确定。

加速常数c1=c2=2;粒子群最大数量sizepop =20;最大进化代数maxgen=1 000;最大飞翔速度v为3;速率更新公式中速度前面的弹性系数wV与种群更新公式中速度前面的弹性系数wP的初始值设为1;惯性因子w为0.6;参数c变化的最大值popcmax和最小值popcmin分别为100、0.01;参数g变化的最大值popgmax和最小值popgmin分别为1 000、0.01。

由上SPSS获得的5个主成分Y1、Y2、Y3、Y4、Y5作为PSO-SVM输入变量，催化剂前NOx含量为输出变量。通过MATLAB仿真分析，模型对前500组训练样本的拟合结果和对220组测试样本的预测结果分别如图3(a)、图3(b)所示。结果显示，混合SPSS-PSO-SVM模型在NOx预测方面具有一定的可行性，训练样本和测试样本的均方误差分别为8．819 7×10－5和0.010 13，拟合度R2分别为0.999 41、0.912 6，显然，训练样本的拟合度要比测试样本好。

图3 混合SPSS-PSO-SVM模型实测值与预测值对比

PSO作为参数优化的关键步骤，全局最优解求取最优适应度，迭代次数为1 000，图4表明，迭代次数为1 000时，对应最优c和g的值分别为368.593 2和1.016 399。

图4 适应度曲线

把x1～x11变量作为PSO-SVM模型的输入变量，以作为混合SPSS-PSO-SVM模型的比较模型，此PSO与上面混合模型具有相同初始参数，保持原始变量输入为唯一的变动量，以得出SPSS获得主成分的有效性。PSO-SVM模型仿真结果图5所示，对于相同训练样本和测试样本的均方误差分别为0.003 741 8和0.028 829，拟合度R2分别为0.975 09和0.762 85。表明SPSS获取主成分在此刻对于提高NOx排放预测精度具有一定的必要性。

图5 PSO-SVM模型实测值与预测值对比

4 结论

依据某780 MW电厂锅炉采集的原始数据，通过SPSS中因子降维操作，并经过转换和计算得出主成分矩阵，把主成分矩阵作为PSO-SVM模型输入变量，即通过粒子群优化搜索全局最优模型参数，利用支持向量法仿真模拟，即为NOx排放的混合SPSS-PSO-SVM模型。对比于未经主成分分析的PSO-SVM模型，结果表明通过SPSS获取的主成分不仅降低输入变量的维数和消除变量间的相关性，极大提高了运算的速度，同时也提升了电厂NOx排放的预测精度。

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Application of the Hybrid Spss-pso-svm Model in NOxEmission Forecast of the Plant

BU Hongli，LI Yonghua
(School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

Aiming at the prediction of NOxemission in power plant，this paper is devoted to optimizing the amount of ammonia spray in the out-of-stock system and preventing excessive or too little of the current NOxemission limit．In order to improve the prediction accuracy of NOxemission from power plant，an SPSS-PSO-SVM forecasting model is proposed．Data of power plant type being of various types，there are a great amount of correlation and coupling among variables．In view of this situation，the introduction of statistical software SPSS could make it more intuitive for observing and analyzing the correlation between variables．And by factor analysis，the main component matrix is calculated so as to reduce the input variable dimensions and eliminate the relevance．Based on the real-time data of a 780MW thermal power plant，the emission prediction is carried out through SPSS feature extraction and MATLAB simulation．Comparing the performance of the proposed model with that of PSO-SVM model，the effectiveness of the model in the prediction of NOxemission is verified in power plant．

SPSS feature extraction;particle swarm optimization;support vector machines;hybrid modeling;nitrogen oxide emissions

TP73

A

1672－0792(2017)07－0074－05

步红丽(1991－)，女，硕士研究生，研究方向为电厂污染物排放预测与控制技术研究;李永华(1968－)，男，教授，研究方向为燃烧理论与技术、电厂节能技术、新能源利用技术等。

10.3969/j.ISSN.1672－0792.2017.07.013

2017－05－12。

国家自然科学基金(51276064)