基于预测函数模型的APF补偿电流控制研究

张国军， 油振伟， 季淑洁

(辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105)



基于预测函数模型的APF补偿电流控制研究

张国军， 油振伟， 季淑洁

(辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105)

为了有效地改善电网电流中因接入非线性负载所引入的谐波分量和削弱控制系统的延时特点，提出了一种基于预测函数模型的有源电力滤波器(APF)补偿电流控制方法，由当前时刻采样数据和最近历史时刻的数据进行构建预测函数模型，实现了有源滤波器谐波补偿电流的预测控制。仿真结果表明：该控制方法不仅对负载电流有精确的预测能力，且对系统电流中谐波电流具有较好的抑制效果和补偿精度。

有源电力滤波器； 预测函数模型； 负载电流； 补偿电流

0 引 言

相对于只能被动吸收固定频率与大小的谐波的无源滤波器，有源电力滤波器(active power filter,APF)能够对不同大小和频率的谐波进行快速跟踪补偿，使得有源滤波器的应用成为提高电能质量、消除谐波危害的发展趋势[1,2]。而能够实时、准确地检测出负载谐波电流是提高APF补偿效果的重要前提[3，4]。但是,数字信号的处理不可避免地使滤波过程带有滞后性，造成APF补偿信号的延时,使电网中仍存在部分谐波电流,影响电网的优良性能[5，6]。

为了解决延时性的问题，对有源滤波器的指令参数信号进行预测控制是一种有效的方法[7～9]。因此，提出了一种利用当前采样时刻状态信息，构建函数模型预测下一个采样周期补偿电流的轨迹，从而实时确定逆变器的开关状态，使补偿电流跟随电流参考值变化，实现谐波补偿实时控制的方法。

1 预测控制

1.1 预测函数的构建

对于一个函数，当前时刻的值决定了它所处的位置，一阶导数反映了函数的自变量在变化时，相应的函数值变化的快慢程度。二阶导数是比较理论、比较抽象的一个量，表示一阶导数的变化率。通过一阶导数可以知道曲线的大致趋势，根据函数二阶导数可以判断曲线的弯曲方向和程度。因此，对于一个与原函数在某个点处有相同函数值，相同一阶导数、二阶导数的函数，可以在一个小范围内对原函数近似代替，从而对原函数的一个小范围内的值进行预测估计。即，若t-t0≤ξ且ξ为极小正数，则

(1)

对于一个时域的函数曲线，已知某一时刻 的真实值为f(t0) 、一阶导数为f′ (t0)、二阶导数为f″(t)。设方程为f(t)=y(t)=at2+bt+c，由三个已知条件得

(2)

利用一阶导数相等条件可得

f′(t0)=2at0+b

(3)

利用二阶导数相等条件可得

f″(t0)=2a

(4)

由式(2)、式(3)、式(4)可得

(5)

由t0时刻对t时刻函数值预测，预测函数模型

(6)

1.2 预测函数模型离散化对采样电流预测

设负载电流采样信号X(t)，在0，T，2T，… ，nT，…时刻的采样值为X(0)，X(T)，…，X(nT)，…,其中，T为信号的采样周期。对函数在某时刻导数利用数值微分的计算得到:

根据一阶向后差商求导公式

(7)

一阶向前差商求导公式

(8)

若已知负载电流采样信号X(nT),X((n-1)T),X((n-2)T)值,由式(7)、式(8)对式(6)进行离散化处理，则可得下一时刻负载电流信号为

(9)

1.3 对谐波补偿电流预测控制

通过对负载电流采样检测，可得到当前nT时刻负载电流值iL(nT)和历史数据iL((n-1)T)，iL((n-2)T)，将数据送入预测函数模块中，计算出(n+1)T时刻的负载电流值iL((n+1)T)；再根据瞬时无功功率理论[10]计算出(n+1)T时刻的负载电流中基波电流值if((n+1)T)，进而得出在(n+1)T时刻负载电流中的谐波电流值if((n+1)T)。该预测控制策略对(n+1)T时刻的谐波电流值实现预报，减少信号采样和谐波分析计算的延时，使控制系统快速控制逆变器，消除由非线性负载注入系统的谐波分量。

图1 基于预测函数模型的补偿电流控制电路

2 仿真结果与分析

利用Matlab的Simulink软件包和PSB工具箱对基于预测函数模型的APF补偿电流控制方法仿真验证。三相正弦电压源向非线性负载供电，非线性负载为三相不可控全波整流桥。PF经滤波电感并入供电系统抑制非线性负载引起的系统电流的波形畸变。逆变器直流侧并联电容。直流侧电压采用PI调节器控制。仿真参数设置如表1。

系统中接入三相不可控整流桥，阻感负载为RL。图2为采样负载采样电流的真实曲线和预测曲线。由图可见，当前时刻负载电流预测值近似于下一时刻负载电流真实值。

对函数模型的预测能力进行分析，采用均方误差衡量预测方法的精度

表1 仿真参数

图2 采样负载电流的真实曲线和预测曲线

(10)

图3(a)为系统谐波补偿前的电网电流波形，可以看出系统接入非线性负载后电网电流发生畸变，含有较大的谐波电流。图3(b)为对含有谐波电流的电网电流进行FFT分析，可以看出电网电流中含有较多的5，7，11，13，17，19次谐波电流，电网电流的谐波总畸变率为27.65 %。

图3 谐波补偿前电网电流及FFT分析

接入有源滤波器对电网电流进行谐波补偿，减小电网电流的谐波分量。图4为电网电流进行谐波补偿的电流波形，近似正弦波形。

图4 补偿后电网电流

对采用预测函数模型前后得到谐波补偿后的电网电流进行FFT分析。从图5可以看出未采用预测函数模块时，电流总畸变率由27.65 %降到5.66 %。而采用预测函数模块时，电流总畸变率由27.65 %降为4.43 %。

图5 补偿后电网电流FFT分析

对电网电流补偿前后的谐波含量进行统计，如表2所示。

表2 补偿前后各次谐波电流含量

通过表2可见，经过补偿后电网电流的各次谐波含量明显降低。采用预测函数模型的谐波补偿方法较未采用预测函数模型的谐波补偿方法有更高的谐波电流补偿精度，使电网电流中的谐波含量降的更低。

3 结 论

提出了基于预测函数模型的APF补偿电流控制方法，对有源滤波器输出补偿电流进行预测控制。通过当前时刻采样数据以及最近的历史时刻的数据进行构建函数模型，从而对下一采样时刻谐波补偿电流进行预测估计，实现减弱有源滤波器控制系统的滞后性，提高了谐波补偿效果。仿真结果证明：该控制方法具有精确的预测能力，并且对系统谐波电流有较好的抑制效果。另外，该方法不需要大样本，计算量小、易实现工程应用。

[1] Fang Zhengpeng.Applications issues of active power filters[J].IEEE Industry Applications Magazine,1998,4(5):21-30.

[2] Mattavelli P,Marafao F P.Repetitive-based control for selective harmonic compensation in active power filters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2004,51(5):1018-1024.

[3] 熊杰锋,李 群,袁晓冬,等.电力系统谐波和间谐波检测方法综述[J].电力系统自动化,2013,37(11):125-133.

[4] 吕广强,刘 娱,段海军.APF中一种改进的变步长LMS自适应谐波检测算法[J].电力系统保护与控制,2016,44(7):96-101.

[5] 钟筱怡,王志新,姜宪明.三相三线并联型有源电力滤波器的数字化实现[J].现代电力,2011,28(1):28-35.

[6] 刘俊岭,杨 耕,耿 华.数字化有源滤波器时延补偿方法的分析和验证[J].电力电子技术,2007,41(11):31-33.

[7] 李圣清,罗晓东,李永安,等.基于前向线性预测理论的混合电力滤波器谐波电流预测方法[J].中国电机工程学报,2011,31(34):100-104.

[8] 陈淑桦,付 青,马桂龙,等.基于神经网络自适应预测算法的谐波检测[J].电工技术学报,2011,26(S1):200-206.

[9] Yu K K C,Watson N R,Arrillaga J.An adaptive Kalman filter for dynamic harmonic state estimation and harmonic injection tra-cking[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(2):1577-1584.

[10] 程 远,金 涛.基于i_p-i_q法和滞环控制的新型有源滤波器设计研究[J].中国测试,2015,41(2):54-59.

Research on control of current compensation
about APF based on predictive function model

ZHANG Guo-jun， YOU Zhen-wei， JI Shu-jie

(Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

In order to effectively compensate harmonics in grid current produced by non-linear loads and weaken the delay characteristic of the control system,a control strategy of current compensation about active power filter(APF) based on predictive function model is proposed.This control strategy is a way of predictive control.It uses the sampling data of current time and recently historic data to build predictive function model which is used to achieve predictive control of harmonic compensating current of active filter.Simulation results show that this method not only has accurate predictive ability for load current,but also has good suppression effect and compensation precision for harmonic current.

active power filter(APF); predictive function model; load current; compensating current

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0052—03

2016—09—21

TM 571

A

1000—9787(2017)08—0052—03

张国军(1960-)，男，教授，硕士生导师，从事电力系统及其自动化研究。

油振伟(1990-)，通讯作者，E-mail:jingyuanlou227@163.com。