基于“活动”为了“经验”——在活动中积累数学基本活动经验例谈

江苏宜兴市实验小学 邵瑛姣

基于“活动”为了“经验”
——在活动中积累数学基本活动经验例谈

江苏宜兴市实验小学 邵瑛姣

数学基本活动经验作为新课程标准的“四基”之一，是数学课程内容的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。学生基本经验的获得依赖于多种学习活动，在教学中，我们可以通过观察、实践、猜想、建模、论证、应用等方式，“动”出操作经验，“悟”出思维经验，“寻”出探究经验，“用”出综合经验。

数学活动 积累 基本经验

一、“动”出操作经验

在执教苏教版数学三年级上册《认识几分之一》时，我设计了如下操作活动:

预设可能有三种方法：

揭示：把一个长方形纸片平均分成2份，每份是它的二分之一。

活动2：创造分数（动手创造，深化认知）

师：你们可真行，折出那么多二分之一。请同学们设想一下，这张长方形纸片还能折出新的几分之一来吗？（能）请同学们拿出桌肚里的长方形纸片来试试看，创造出新的几分之一？

折好的同学可以同桌交流一下。

关注学生的折法，贴出来，并让学生把分数对应着写下来。

师：还有不一样的吗？（有）是啊，还可以折出很多很多的分数。

师生通过交流，共同得出：把一张长方形纸片平均分成几份，涂出其中的一份就是这张纸的几分之一。

学生通过经历大量的数学实践操作，对学习材料的认识由感性逐步变为理性，在这个不断“动”起来的过程中积累了数学操作性经验。在此过程中，可以让学生的多种感官参与知识的探究和发现过程，让学生在动手操作中获取知识，理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。

二、“悟”出思维经验

在苏教版数学三年级上册《一一间隔排列规律》例题后我继续安排了如下教学活动来运用思想，深入理解规律。

出示：□和○一个隔一个排成一行，□有10个，○最少有几个？最多呢？

交流：○最少有几个？（9个）最多呢？（11个）

师：老师这儿已经摆好了10个□，谁能把9个○摆好？（生上台摆）

师：这种摆法开头是□，结尾也是□。

追问：○最多有11个，你能在这种摆法的基础上，说说怎么摆○就有11个了吗？

比较发现：这两种摆法虽然○的具体个数不一样，但都是和□相差1个。

追问：□和○一个隔一个排列，还有不一样的摆法吗？（显示首尾不同的两种摆法）

追问：这种摆法中两个形状的数量有什么关系？为什么是相等的？

引发思考：如果两种物体正好一一对应，没有多余，两种物体数量相等。

观察类比：□和○一个隔一个排列，有4种不同的摆法，可以分为两类，一类是两种物体的个数相差1，另一类是两种物体的个数相等。

小结：什么情况下每排的两种物体数量相差1？什么情况下每排的两种物体数量相等？为什么两端物体相同，两种物体数量相差1，两端物体不同，两种物体数量相等？

思考：学生在数学活动过程中积淀的归纳经验、建模经验、推理经验、论证经验等都是思维经验。如果学生的思维只是停留在感性层面上，就不能汲取理性的经验。因此，我们更需要重视学生在解决问题后的反思，适时引导他们观察、类比、论证、归纳，在一系列“悟”的过程中帮助学生将思维经验显性化。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，这促进了数学素养的养成。

三、“寻”出探究经验

在执教苏教版数学四年级下册《三角形的内角和》时，我一步步引导学生自主探究。

1.特例出发，引发猜想

计算三角尺的内角和：90°+30°+ 60°=180°，90°+45°+45°=180°。

质疑：通过计算，我们发现这两个三角形的内角和是180°，那是不是所有三角形的内角和都是180°呢？（板书：180°）

2.自主探究，多方验证

（1）探究指定三角形的内角和。

量一量：量出作业纸上三角形三个内角的度数并算出内角和。（接近180°）

拼一拼（折一折）：把三角形的三个内角撕下来，三个角的顶点对齐，拼成一个平角，用直尺验证一下。

（2）再质疑，再探究。

师质疑：这些是老师指定的三角形，是不是所有三角形的内角和都等于180°呢？

学生进行自主创造，再探究，自己做出（任意画、剪）一个三角形然后去验证。

思考：以上设计力图启发学生进行有效探究、科学验证，在探究的过程中出现了很多意想不到的惊喜。在教师不断质疑的引领之下，学生自然而然地产生了进一步学习的需求。回顾这个过程，教师给予学生充分探究的时间和空间，学生质疑着、探究着、感悟着、快乐着……学生不仅解决了一个数学问题，更重要的是经历了数学思想方法的积淀和凝聚过程。

探究性经验，是一种具有生长性的经验。在探究过程中，学生是以研究者的身份来参与学习活动的，教师要做的是及时引导、启发，把学习、探究的主动权交给学生。事实证明，因学习需要而产生的自发性探究活动更能让学生知道自己应该从哪里开始，通过怎样的方式去到达。学生已有的认知被不断地刷新并整合，在一步步“追寻”的过程中，探究性经验也自然而然地嵌入到学生的经验系统中去。

四、“用”出综合经验

苏教版数学五年级上册实践课《校园的绿化面积》“小小设计师”活动方案：

（1）学校为了增加绿化面积，决定新建一个面积大约为40平方米的花坛，你想做一回设计师吗？在方格纸上画出你设计的花坛草图。（每个方格边长为1米）

（2）要求：①设计图既要简洁适用，又要美观大方。②便于计算面积。

（3）选择几个有代表性的草图，讨论它们的面积各是多少平方米？怎样计算？

（4）比一比，谁的设计最合理，最漂亮？

思考：本活动的设计使得学生对平面图形面积计算的知识得到了升华，学生经历了回顾、预设、计算、调整、比较等一系列活跃的思维活动，体验到了数学学习的乐趣，激发了学习情感和探求欲望。在这个过程中，多种感官参与其中，也要求学生综合运用多种经验指导学习，如动手实践的经验、探索的经验、思维的经验、综合应用能力，等等。然而，学生对于问题的理解毕竟带有主观性，他们的个人经验也比较有限，这样的实践活动促进了生生之间经验的碰撞和融合，在“用”经验的过程中逐步优化经验，积累经验，提高解决问题的综合能力。

数学基本活动经验作为一种隐性的数学知识，具有超越时空的穿透力，它对学生的长远发展有重要影响。我们教师没有办法把这些经验交给学生，但我们有能力多为学生创设一些机会，巧设数学活动，一路遇见精彩。♪