铅基研究堆燃料组件阻力特性模拟实验与分析

李 勇，吕科锋，陈刘利，高 胜，黄群英

(1.中国科学技术大学，合肥 230026；2.中国科学院核能安全技术研究所，合肥 230031)



铅基研究堆燃料组件阻力特性模拟实验与分析

李 勇1,2，吕科锋1,2，陈刘利2,*，高 胜2，黄群英2

(1.中国科学技术大学，合肥 230026；2.中国科学院核能安全技术研究所，合肥 230031)

燃料组件是反应堆的核心部件，冷却剂在堆芯组件内部流动的流动阻力特性是反应堆热工水力特征的重要参数之一。本文以中国铅基研究堆(CLEAR-I)燃料组件为实验模型，利用水作为工作介质，基于雷诺数Re相似准则，间接研究燃料组件在铅基合金冷却剂中的阻力特性，通过测量常温水在不同流速下流经燃料棒束产生的压降值，获得Re在4000～43500范围内摩擦因子随Re变化的关系式，并将阻力模型Rehme关系式和Novendstern关系式的理论分析与实验数值进行了对比研究，结果表明，两个阻力计算模型与实验最大相对误差分别为18.9%和35.6%。

燃料组件; CLEAR; 绕丝; 摩擦因子

铅基反应堆具有良好的核燃料增殖能力和核废料嬗变能力，以及较高的安全性和经济性，被认为第四代反应堆的主力候选堆型之一，而其却剂液态铅铋共晶(LBE)具有良好的中子性能和导热性能、稳定的化学性质以及高沸点、低熔点等特性，是铅基反应堆主要的冷却剂材料之一，ADS是解决核废料处理这一难题的有效途径[1]。FDS团队在成功设计和研发DRAGON系列液态锂铅回路以及热对流铅铋回路KYLIN-I的基础上[2-7]，承担中了国科学院战略性先导科技专项“未来先进核裂变能—ADS嬗变系统”工作[8]，致力于中国铅基冷却反应堆(China LEad Alloy cooled Reactor，CLEAR)的研究。第一期的目标是实施完成CLEAR-I研究堆的设计与建造。燃料组件是CLEAR-I核心部分，与压水堆相比，这种堆芯燃料组件外壁有绕丝环绕，用于元件与元件之间的固定，而不是采用传统的格架定位，因此，绕丝组件与传统燃料组件的阻力特性将有很大不同[9]。

从20世纪70年代起，Novendstern、Rehme、Cheng、Sobolev、Engel等人针对不同尺寸参数的绕丝固定型燃料组件进行了大量实验[10-14]，拟合得到了燃料组件在不同工况下的摩擦因子关系式，并已被广泛地用于液态金属反应堆(LMR)初步的热工水力设计中[15]。然而，对于绕丝固定型燃料组件而言，其结构复杂，涉及的参数也较多，如燃料棒的数量、棒的直径、棒间距与棒直径之比、绕丝直径等，无法得出统一的棒束流动摩擦因子关系式。因此，在新型反应堆设计研制过程中，需要针对燃料组件特定结构参数设计对其开展阻力特性实验研究。

本文以CLEAR-I单盒燃料组件为实验模型，应用雷诺数Re相似准则[16]，基于自主研制的水回路开展了其阻力特性的实验研究，根据实验结果拟合得到了适用于CLEAR-I燃料组件的摩擦因子关系式，并与Rehme、Novendstern经典关系式计算结果进行了比较。

1 燃料组件压降分析

1.1 单相流体的流动压降

对于单相流体，在稳态工况下，管道内任意两个截面之间的阻力损失可以通过动量守恒方程计算[17]，即：

(1)

等式右边第一、二、三、四项分别代表提升压降、加速压降、形阻压降和摩擦压降。提升压降由两个截面位置之间竖直高度差引起，由于堆芯组件通常竖直放置，有一定高度，燃料组件总阻力压降中包含此项；加速压降只有在流体工质密度发改变时才有，若流体工质处于恒温条件，则该阻力压降可以忽略；摩擦压降跟流体流动性质、流态、表面粗糙度等因素有关，绕丝燃料组件结构复杂，阻力压降比非绕丝棒束大；形阻压降主要指结构形状突变带来的阻力损失，燃料组件进出口部分能够带来压力损失。

1.2 燃料组件压降分析

燃料组件的总压降等于组件进口端、组件出口端、组件前端入孔、组件棒束段等部分的压降之和，其中燃料组件棒束部分的压降以摩擦压降和形组压降的方式表现，约占整个堆芯总压力损失的50%，对此项的计算显得尤为重要。

对于光滑圆管，摩擦压降用下式表示：

(2)

式中，ΔΡfric为摩擦压降(Pa)；ffric为摩擦因子；L为圆管的长度(m)；De为当量直径(m)；ρ为流体的密度(kg/m3)；V为流体的速度(m/s)。对于单相湍流状态的冷却剂，摩擦因子可以采用Blasius公式计算：

(3)

其中，Re代表管道中流体的雷诺数，可表示为：

(4)

在式(4)中，η为动力粘度，单位：Pa·s。

在进行燃料元件中的的棒束部分的摩擦阻力降分析时，则可以采取用于描述圆管中摩擦阻力降相仿的公式进行计算，如下：

(5)

式中,ΔPspacer为组件棒束部分的压降(Pa)；Lr为棒束长度(m)；fww为组件棒束部分的摩擦因子。

堆芯燃料组件摩擦因子计算方法最常用的有两个：Novendstern模型和Rehme模型。前者在描述光滑管公式的基础上增加一个因子进行修正；后者则直接通过实验基础上对整体结构进行考虑后拟合得出：

(1)Novendstern模型

通常来说可把燃料组件内部的子通道分为3类，包括：内子通道、边子通道及角子通道，见图1。

图1 绕丝燃料组件子通道分析模型Fig.1 Subchannel analysis model for wire-wrapped fuel assemblyP—栅距；H—螺距；Dr—棒直径；Dw—绕丝直径

燃料组件内部流体流经的路径一般从下端流入，上端流出。Novendstern通过引入有效摩擦因子对绕丝燃料组件的总体阻力进行计算分析[10]，见下式(6)给出：

(6)

式(6)中，M为摩擦因子倍率；fsmooth是摩擦因子。其中，M的计算式如下：

(7)

fsmooth的表达式为：

(8)

式(7)、(8)中Re1为子通道1的雷诺数，由下式表示：

(9)

式(9)中，De1为子通道1的当量直径(m)，可以表示为：

(10)

式(10)中，A1为子通道1的流通面积(m2)；Pw1为子通道1的湿周长(m)；

另外，式(9)中V1为子通道1中流体的平均速度，表达式为：

V1=X1V

(11)

V是燃料组件内部的平均速度(m/s)；X1是为子通道1的割流参数。用Ni来示第i类子通道个数，Ai表示其流道截面；Dei表示当量直径；则X1可以表示为：

(12)

(2)Rehme模型

Rehme、Cheng、Sobolev和Engel等人开展了系列相关实验，拟合出计算摩擦因子fww的经验关系式[11-14]。其中Rehme关系式[11]是具有代表性的一个关系式，其表达式为：

(13)

其中，

(14)

Nr为燃料元件的数目，A为燃料组件的有效流通面积( m2)。

2 CLEAR-I燃料组件阻力特性实验研究

2.1 CLEAR-I燃料组件结构参数

CLEAR-I堆芯燃料单盒组件外围是正六边形套管，内部嵌有带绕丝的棒束燃料元件。单盒燃料组件由61根棒束组成，见图2。详细结构参数在表1中给出。

图2 CLEAR-I燃料组件截面图Fig.2 Cross section view of the fuel assembly for CLEAR-I

结构参数参数值Nr61A(mm2)134.5Dr(mm)15DW(mm)1.64P(mm)16.74H(mm)375H/Dr1.116H/DW25

2.2 实验装置

本实验研究是在常温常压水回路上进行，与核电厂一回路类似[18]。实验回路主要由以下几个部分组成：循环泵、堆芯流动模拟组件实验段、压差传感器、调节阀门、储水箱、流量计等设备构成，流程图见图3，三维设计图见图4。

图3 实验装置流程图Fig.3 Flow diagram of the experiment Facility

图4 实验装置三维布局图Fig.4 3D Schematic diagram of the experiment Facility

下面介绍实验步骤，储水箱内充满去离子水，启动离心泵，推动水进行循环流动，通过调节阀门实现对流量的控制，流量计对流量大小进行检测。去离子水经过流动组件后再进入储水箱，最终形成一个循环周期。为使得流量可在低流量范围调节，主回路一侧增加一旁通支路，使得回路与泵变频设备共同调节作用下获得更低的流量，扩大实验量程范围。

2.3 实验测量与数据分析

如图4所示，分别在组件实验段进口与出口处布置一引压管，其中进口处引压管引至上方，与出口处引压管处于同一水平面上，这样可以消除总压差中的提升压降项。且组件实验段处于非加热状态，进出口温差可忽略不计，其内流体无密度变化，因此总压差中的加速压降一项也可以忽略不计。

从而根据式(1)、(5)可得：

(15)

式中，ΔP即为实验的压降数值，Pa,其随回路流量变化而变化。式中各物理量单位均采用国际单位制。

经计算可得组件有效当量直径De为5.21mm，有效面积A为4 758.17 mm2。回路瞬时流量Q为实测值，改变回路流量，将相应测得一系列压差数值ΔP1，ΔP2…，ΔPi。

又有：

(16)

联立(4)、(15)、(16)便可得到摩擦因子fww随Re的变化情况。

非加热流动模拟燃料组件阻力降实验选择的运行参数范围如下：温度(室温)：25℃；流量范围：12～130m3/h；雷诺数范围Re：4000～43000。

图5给出了跟据实验结果所计算得到的fww值随Re数变化趋势曲线，对实验数据值进行拟合可以得到fww与Re的关系式，为：

(17)

图5 摩擦因子fww随Re变化曲线Fig.5 Curve of friction factor fww to Re

通过分析，用拟合关系式计算的fww值与实验值的偏差在-7%～5%的范围内(见图6)，二者结果吻合较好。

图6 拟合关系式计算的fww值与实验值对比Fig.6 Friction factor Comparison of the calculated value by fitted formula with the experimental value

图7对摩擦因子的实验值与Blasius关系式以及Rehme、Novendstern经验关系式的计算值进行了比较。

图7 fww计算值与实验值比较Fig.7 Comparison between the calculated and experimental friction factor results

由图可以得出：

(1)Re在4000～43500范围内，Rehme和Novendstren模型计算结果与实验结果的最大相对误差为：18.9%和35.6%。导致该现象的原因有两个方面：几何相似性是以力学相似性为前提，复杂绕丝棒束结构复杂，与简易几何结构部件区别不能忽略，增加了合理修正的难度，限制了相关公式的计算条件和范围；绕丝组件在加工、研制、焊接、组装的过程引入了几何尺寸精度误差，同时在实验过程中，流体测量设备也引入了相应的测量不确定度；

(2) Novendstern模型与实验结果吻合较好，主要因为Novendstern模型基于Blasius关系式引入摩擦系数倍率因子M，将绕丝部分的阻力贡献考虑进去。通过与Rehme模型对比不难发现，采用摩擦阻力降与形阻压降进行整体化处理的方式将使得阻力特性分析更为准确；

(3) 当Re处于4000～40000时，摩擦阻力因子fww随Re的增大而减小的趋势明显。当Re超过40000时，fww随Re的变化趋于平缓。此时流动组件内部的水流体介质水处于充分发展的湍流状态，这种流态下摩擦因子与流速无关，模拟堆芯流动组件的阻力降与流速大小成正比关系。

3 结语

本文在自主设计研制的水回路上，以CLEAR-I堆芯燃料组件为实验模型，基于雷诺数Re相似准则，在Re为4000～43500范围内，对燃料组件的阻力特性实验数据进行了分析和计算，本文根据水介质下的实验数据拟合出CLEAR-I燃料组件摩擦因子计算关系式，可用于堆芯流动特性研究和分析评估；Novenstern关系式、Rehme关系式的计算结果与实验结果在实验范围内的最大相对误差分别为18.9%和35.6%。

本实验结果为CLEAR-I反应堆的热工水力设计验证提供了一定的借鉴和参考[19]。下一步实验将基于已完成建造的KYLIN-II铅铋热工实验回路，开展真实铅铋介质环境下CLEAR-I燃料组件的阻力特性实验研究。

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Analysis onExperimental Results of the Resistance Characteristics of Fuel Assembly of CLEAR-I

LI Yong1,2，LV Kefeng1,2，CHEN Liuli2,*，GAO Sheng2，HUANG Qunying2

(1. University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China；2. Institute of Nuclear Safety Technology，Chinese Academy of Sciences，Hefei 230031，China)

Fuel assembly is the key component of a reactor. The pressure drop generated by the coolant flowing through the fuel assembly is an important thermal-hydraulic parameter of a reactor. To study the resistance characteristics of fuel assembly designed for CLEAR-I, experiment was conducted to carry out the pressure drop test under the different flow velocity of water in the room temperature based on similarity theory with Reynolds number as the similarity number. A correlation that friction factor change with Reynolds number was obtained as Reynolds number varying from 4000 to 43500, and the experimental results were compared with Rehme correlation and Novenstern correlation calculated results.

fuel subassembly；CLEAR；wire-wrapped；friction factor

2016- 03- 11

2016- 08- 17

国家自然科学基金,项目编号：51401205、11302224；国家自然科学基金重大研究计划，项目编号：91026004

李勇(1988—)，男，湖南耒阳人，硕士研究生，现主要从事先进反应堆热工水力分析方面的研究工作

*通讯作者:陈刘利，E-mail:liuli.chen@fds.org.cn

TL334

A

1672- 5360(2017)01- 0070- 05