抑制电力系统低频振荡的UPFC控制器设计

高正中，肖佳宜，申梦茜，李梓萌

(山东科技大学 电气与自动化工程学院,山东 青岛 266590)

抑制电力系统低频振荡的UPFC控制器设计

高正中，肖佳宜，申梦茜，李梓萌

(山东科技大学 电气与自动化工程学院,山东 青岛 266590)

研究了统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)抑制电力系统低频振荡的系统级控制策略，首先利用Park变换得到了UPFC的动态方程，并采用逆系统解耦控制方法将非线性控制系统线性化，实现了输入信号的解耦，然后结合PI控制策略完成了UPFC主控制器的设计。为提高UPFC抑制电力系统低频振荡的效果，以发电机角速度变化量作为反馈信号，设计了UPFC阻尼控制器。最后在MATLAB/SIMULINK平台中，对所设计的控制器进行仿真研究，仿真结果表明，UPFC控制器具有抑制电力系统低频振荡的效果，加入阻尼控制器后，动态响应时间缩短，系统可以更快的恢复稳定状态。

统一潮流控制器；控制器设计；电力系统；低频振荡；阻尼控制器

在电网互联的大环境下多台发电机并列运行，当发生扰动时，发电机的转子之间发生相对摇摆并持续振荡，如果不采取措施及时处理，这种振荡会通过联络线波及到整个电力系统，威胁电力系统的稳定运行[1]。降低电力系统低频振荡，不仅能够提高电力系统的稳定性，使电力系统的运行安全得到更好的保障。另一方面，还能提高电力系统的区间电能传输能力，在我国积极推进“西电东送、南北互供、全国联网”的大背景下，对于我国电力系统的进一步发展有着重要意义。

近年来应用UPFC阻尼电力系统低频振荡逐渐成为了一个新的研究热点，UPFC的出现为抑制低频振荡，特别是区域间振荡提供了新的手段[2-4]。文献[5]采用测试信号法和极点配置法对UPFC附加阻尼控制器的参数进行整定。文献[6]设计UPFC附加阻尼控制器，将系统特征值与发电机转矩系数相结合，对振荡模式进行了分析。 本文根据电力系统稳定器抑制电力系统低频振荡的机理，采用逆系统解耦控制方法设计UPFC主控制器，并以发电机角速度变化量作为反馈信号设计UPFC附加阻尼控制器。采用这种逆系统的解耦控制方法实现对UPFC变换器的控制，其优点是当线路参数变化时仍能取得较好的动态效果，具有较好的鲁棒性。

1 UPFC的基本结构及工作原理

图1 UPFC原理图

典型的UPFC工作原理图如图1所示，VSCE通过励磁变压器(ET)并联接入系统，除了向VSCB提供有功功率外，还可以向系统吸收或注入无功功率，用来控制母线电压。VSCB通过升压变压器(BT)串联接入系统，向线路注入一个幅值和相位可调的串联电压，控制线路的潮流，两个换流器间通过直流电容连接进行功率的交换[7]。

将上述统一潮流控制器安装在电力系统中，设UPFC接入点电压为Us=Us∠0，并联换流器输出端的电压为Ush=Ur∠θsh，并联换流器的阻抗设为jXsh,则由于UPFC的接入，系统向UPFC输入的功率可以表示为：

(1)

由于UPFC串联侧换流器的接入，被控线路上的潮流亦发生变化，设UPFC串联侧输出的电压为Ur=Ur∠θr被控线路的等值阻抗为jXL，线路末端的电压为Uj=Uj<θj，那么UPFC向系统输入的功率可以表示为：

(2)

分析上式可以发现，通过改变线路和UPFC输出端的相角差θr-θj，可以控制电力线路中的有功潮流，改变UPFC输出电压Ur可以控制线路中的无功潮流。

2 UPFC主控制器设计

2.1 基于PI控制的逆系统方法解耦控制策略

UPFC控制系统是非线性的动态系统[8]，且经过Park变化后得到电压横轴分量和纵轴分量间存在耦合关系。根据给定的被控对象模型，采用逆系统方法，可以实现将多变量、强耦合的非线性化系统线性化解耦[9]。逆系统方法解耦控制首先利用“积分逆系统”将原系统补偿成一个具有线性传递关系的系统，然后采用线性系统的PI控制策略完成整个控制器的设计。

图2 基于PI控制的逆系统解耦控制框图

Fig.2 Block diagram of inverse system decoupling control based on PI control

2.2 UPFC并联侧控制器设计

UPFC的装置级控制器是UPFC功能实现的核心[10]，分析UPFC内部动态模型可以得到UPFC的三相动态微分方程[11]。由于三相静止坐标下的UPFC模型不利于控制器的设计，利用Park变换将其旋转到d-q坐标系，忽略UPFC两个变压器的电阻和暂态响应，可以得到派克变换后UPFC的动态方程：

(3)

选取并联换流器输出端的电压作为输入变量U=[u1u2]T=[UshdUshq]T；并联换流器输出侧的电流作为状态变量X=[x1x2]T=[IshdIshq]T,同时取并联换流器输出侧的电流作为输出变量Y=[y1y2]T=[UshdUshq]T,系统的状态方程可以表示为：

根据系统可逆定理可知此系统在领域内存在向量相对阶α=[1 1]T，说明该系统可逆，系统的逆系统为

将上述得到的UPFC并联侧积分逆系统结合PI控制器，控制目标选并联侧母线电压Us及直流侧电容电压Udc对应的控制框图如图3所示：

图3 UPFC并联侧控制框图

图4 UPFC串联侧控制框图

其中，Kp1，Kp2，Ki1，Ki2为PI控制器的比例积分控制系数，Tmsh，Tθsh为惯性时间常数，msh，θsh分别决定Vsh的幅值和相角。电压误差值经过控制器能够获得需要控制的调制比与相角[12]。

2.3 UPFC串联侧控制器设计

UPFC串联换流器的输入变量亦可以利用积分逆系统的方法实现解耦，通过将表达串联变换器动态方程进行Park坐标变化，取串联变流器输出侧电压作为输入变量U=[u1u2]T=[UsedUseq]T，交流侧输出电流作为状态变量X=[x1x2]T=[IsedIseq]T，输出变量为Y=[y1y2]T=[UrdUrq]T，串联侧控制器逆系统表达式为：

控制目标选线路中的有功潮流PL及无功潮流QL对应的控制框图如图4所示，Kp3，Kp4，Ki3，Ki4为PI控制器的比例积分控制系数，Tmse，Tθse为惯性时间常数，线路上有功功率、无功功率值与参考值比较后的误差经过控制器能够进一步缩小误差[13]。

3 UPFC阻尼控制器设计

3.1 含有UPFC的单机无穷大系统Heffron-Phillips模型

为了研究UPFC阻尼电力系统低频振荡的机理，将UPFC置于单机系统中，结合方程(3)和发电机三阶模型可以得到配备了UPFC的单机无穷大电力系统的非线性状态方程，在选定的系统平衡点处，借助Taylor展开式，以非线性函数的全微分代替其增量，可以得到装有UPFC单机无穷大系统状态方程[14]：

(10)

分析上述线性状态方程看出，系统的输入量为UPFC输出电压相角和调制比，用Δu表示控制信号ΔmE,ΔδE,ΔmB,ΔδB中的一个或多个，根据线性状态方程，可以画出装有UPFC的无穷大系统Heffron-Phillips模型如图5。

图5 含有UPFC的单机无穷大系统Heffron-Phillips模型

图6 UPFC阻尼控制器控制框图

其中，Kpu=[KpeKpδeKpbKpδu]，Kqu=[KqeKqδeKqbKqδu]，Kvu=[KveKvδeKvbKvδu]，Kcu=[KceKcδeKcbKcδu]。通过分析装有UPFC单机无穷大系统Heffron-Phillips模型，可以得到UPFC阻尼功率振荡的控制机理,从而指导UPFC阻尼控制器的设计[15]。

3.2 UPFC阻尼控制器设计

本系统以额定运行时作为初始条件设计阻尼控制器，选取能够反映系统功率振荡状态的量作为输入量，输出量是附加到主控制环节的辅助控制量。对于UPFC而言，通过控制mB、δB适应线路有功无功功率的变化，通过δE控制器调节直流电容电压的稳定，通过mE调节并联换流器接入点母线电压。此处选取系统角频率变化量Δω作为输入，通过阻尼控制器输出为ΔδE，UPFC阻尼控制器控制框图如图6所示：

其中，Tw、Tw1、Tw2、Tw3、Tw4为阻尼控制器的时间常数，通常取值在10～20 ms之间。UPFC阻尼控制器输入输出变量间有如下关系：

(11)

时间常数确定以后，将上式代入式(10)中，即可以获得加入UPFC阻尼控制器后系统的状态矩阵。

4 仿真结果

为验证设计的基于逆系统解耦控制策略的UPFC主控制器和附加阻尼控制器对抑制电力系统在发生小扰动情况下低频振荡的有效性，在 MATLAB/SIMULINK中对其效果进行了仿真实验。系统的仿真参数为：电源电压单相有效值U=220 V，M=8，D=0.1，Xd=0.973，Xq=0.55，δ0=15°。PI控制器参数设置如下：KI的取值范围为：0～0.05；KP的取值范围为：0～10，初始值设定为：Kp1=Kp2=0.7，Ki1=Ki2=0.3。

图7 UPFC主控制器指令值跟踪情况

图7(a)表示在线路中加入UPFC中控制器后母线节点电压幅值变化情况，图7(b)表示直流电容侧测得的电压波形，图7(c)、图7(d)分别表示串联控制器输出侧线路上有功功率、无功功率的指令跟踪波形。在小扰动情况下，采用逆系统解耦方法设计的UPFC主控制器可以起到抑制低频振荡、提高电力系统动态稳定性的作用，但是响应的时间较长，不能在振荡发生初期及时发挥作用。图8给出了在上述系统中加入UPFC附加阻尼控制器后发电机的转子摇摆曲线。

图8 UPFC阻尼控制器控制效果图

仿真图形可以直观的展示设计的UPFC装置级控制器阻尼电力系统低频振荡的效果，另外，通过特征根数值求法亦可以反应控制器的控制效果。当未安装UPFC时，通过求解系统特征方程得到状态矩阵，状态矩阵的特征根实部为-0.085，靠近复平面的虚轴，说明系统在小扰动的情况下易失去稳定性。在系统中安装UPFC主控制器后，结合UPFC的动态方程求得最大特征根的实部为-0.231，阻尼比为0.187，说明UPFC主控制器在一定程度上可以抑制低频振荡，但抑制能力有限。在装有UPFC主控制器的系统中加入附加阻尼控制器，最大特征根实部为-0.614，进一步得到了优化，阻尼比为-0.437，明显偏离复平面的虚轴，从图形亦可以看出，安装阻尼控制器后缩短了系统的调节时间，抑制低频振荡的能力最强。

5 结论

采用逆系统解耦方法设计了基于PI控制的UPFC主控制器，在UPFC主控制器设计好的基础上给出了附加阻尼控制器的设计方案。未加入附加阻尼控制器时，UPFC主控制器本身可通过调节比例积分控制系数在一定范围内实现抑制系统低频振荡的作用，加入附加阻尼控制器以后，UPFC控制系统可向系统提供正阻尼转矩，提高系统的动态性能。最后，在MATLAB/SIMULINK中验证了所设计的UPFC控制系统抑制低频振荡的能力，仿真结果同时表明，所设计的控制器不会影响系统及UPFC装置的正常运行。

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(责任编辑：李 磊)

UPFC Controller Design for Low Frequency Oscillation of Power System

GAO Zhengzhong, XIAO Jiayi, SHEN Mengxi, LI Zimeng

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

In this paper, the system level control strategy for UPFC suppression of low frequency oscillation in power system was studied. Firstly, the dynamic equation of UPFC was obtained by using Park transform, and the nonlinear control system was linearized by the inverse system decoupling control method so that the decoupling of the input signal was realized. Then, by combining with the PI control strategy, the design of the UPFC main controller was completed. To improve the effect of UPFC on low frequency oscillation of power system, the UPFC damping controller was designed with the change of angular velocity as the feedback signal. Finally, the designed controller was simulated on the MATLAB/SIMULINK platform and the results show that the UPFC controller can inhibit low frequency oscillation in power system, and that the dynamic response time is shortened and the system can reach stable state faster after damping controller is added.

UPFC; controller design; power system；low frequency oscillation; damping controller

2016-05-11

中国博士后特别资助基金项目(2015T80729)；青岛市博士后研究人员应用研究项目(2015190)

高正中(1971—)，男，山东济宁人，副教授，硕士生导师，主要从事智能电网技术、检测技术与自动化装置方面的研究. E-mail：15898879844@163.com

TM712

A

1672-3767(2017)05-0091-06

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.05.013