基于碳排放配额约束下的供应链订货策略及协调研究

覃艳华， 曹细玉*， 徐兆丰， 张杰芳

(1.电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402； 2.电子科技大学 经济与管理学院， 成都 611731)

基于碳排放配额约束下的供应链订货策略及协调研究

覃艳华1， 曹细玉1*， 徐兆丰1， 张杰芳2

(1.电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402； 2.电子科技大学 经济与管理学院， 成都 611731)

控制碳排放是亟待解决的全球性问题.碳排放配额约束将企业的生产运作产生重要影响.考虑一个制造商和零售商组成的二级供应链，研究不同碳排放配额约束(只有零售商碳排放配额约束、只有制造商碳排放配额约束 、制造商和零售商同时有碳排放配额约束)下基于数量折扣契约的供应链订货策略及协调问题.研究结果表明：在不同碳排放配额约束下，供应链通过利用数量折扣契约能够实现协调；当只有给予零售商碳排放配额、只有给予制造商碳排放配额、制造商和零售商同时给予碳排放配额时，在碳排放配额发挥作用的情况下，碳排放配额下订货量直接决定供应链的最优订货量，供应链的期望利润也将受到碳排放配额的影响.

供应链管理； 碳排放配额约束； 订货策略； 协调

日益变暖的全球气候已经成为世界各国面临的严重挑战之一，控制碳排放成为世界各国亟待解决的问题.为此，各国政府纷纷确定本国的碳减排目标，并着手制定碳排放政策，以有效控制和减少碳排放.中国政府加入全球控制碳排放公约以及对国际社会碳减排的承诺，标志着我国也正式进入了碳排放总量控制的时代.

目前的碳排放政策主要有碳排放配额、碳税和碳排放权交易等，不同碳排放政策的有效性及对碳减排的影响是不同的[1-3].企业作为碳排放的主体，不同的碳排放政策将影响企业的碳排放成本及碳排放量，最终影响企业最优生产决策及碳排放策略.DOBOS[4]通过构建经典Arrow-Karlin模型并加入碳排放配额约束，分析碳配额约束对企业生产决策的影响；RONG和LAHDELMA[5]建立碳排放交易多周期随机模型，通过仿真对企业的产量组合进行优化；马秋卓等[6]研碳交易政策下对企业产品定价及碳减排策略进行了研究；TOPTAL等[7]研究了企业在不同碳排放政策约束下的决策问题；HOVELAQUE和BIRONNEAU[8]研究了市场需求与碳排放具有相关性的条件下企业的决策优化问题.上述文献对企业在碳排放政策约束下的运作策略进行了深入研究，但仅考虑单个企业在碳排放政策下的运作策略，并没有从供应链系统的视角来进行思考.为此，CHAABANE等[9]从供应链系统的角度研究了在碳排放交易政策下的供应链网络设计优化问题；BENJAAFAR等[10]建立了碳排放交易政策下的供应链博弈模型，研究供应链的运作优化问题；JABER等[11]在碳排放限额与交易下研究了碳排放成本由制造商独自承担时的供应链协调问题；赵道致和吕金鑫[12]通过构建博弈模型，研究了供应链在碳排放权交易约束下的碳减排策略；鲁力和陈旭[13]利用回购契约研究了供应链在不同碳排放政策约束下的协调行；李媛和赵道致[14]考虑一个二级供应链在给予制造商碳排放配额及可碳排放交易下，利用两部定价法研究了供应链的协调性；谢鑫鹏等[15]针对市场需求与销售价格、碳减排水平双重影响的情况下，研究了由碳减排供应商和零售商组成的供应链系统的碳减排及分享决策问题.

从已有的文献来看，目前的研究主要是假定制造企业在生产环节存在碳排放，很少考虑供应链上非制造企业的碳排放问题.事实上，除了制造企业存在碳排放外，供应链上的其它企业在运作过程中同样存在碳排放.比如，作为供应链中重要一环的零售商，传统观念往往认为碳排放与零售商关系不大，但零售商产品销售过程中光其经营场所的耗电就会产生大量的碳排放(这里，家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电度数×0.785)，同时产品的最后配送环节也会产生碳排放.如果给予零售商碳排放约束，零售商就会采取相应碳减排措施来减少碳排放.如零售巨头TESCO通过相关碳减排措施使得每年的碳排放量大大降低[16].为此，不少国家的零售行业也纷纷制定其碳减排目标，并将其碳减排作为零售商新一轮竞争的焦点.由此可见，零售商不仅存在碳排放，而且零售商的碳减排还有很大的改善空间[17-18].因此，控制和减少碳排放，不能只考虑供应链中的制造企业，需要考虑供应链中所有产生碳排放的企业，这样才能有效控制和减少碳排放，并实现供应链的整体优化决策.

在当前碳减排目标任务十分艰巨的情况下，除了碳税和碳排放权交易政策外，执行碳排放配额政策对实现碳减排目标具有重要的现实意义.因此，对给予供应链成员企业不同碳排放配额约束下的供应链运作策略及协调研究就显得非常必要.那么在给予供应链成员不同碳排放配额约束下，供应链将如何进行生产运作决策？供应链又将如何实现协调？本文考虑一个二阶段供应链，该供应链由制造商和零售商组成，在随机市场需求下考虑给予供应链成员不同碳排放配额，分别建立不同碳排放配额约束(只有零售商碳排放配额约束、只有制造商碳排放配额约束 、制造商和零售商同时有碳排放配额约束)下的供应链管理模型，着力解决以下问题：1) 供应链在不同碳排放配额约束下利用数量折扣契约能否实现协调；2) 供应链最优订货量如何受碳排放配额的影响；3) 供应链期望利润在不同碳排放配额约束下如何影响.

1问题描述与相关假设

2模型建立与分析

碳排放配额是指政府给予制造商和零售商各自相应的碳排放配额量，制造商和零售商根据碳排放配额进行相应的生产运作.假设当碳排放配额不够或过剩时，制造商和零售商都不可以进行碳排放权交易.下面分3种情形进行分析.

2.1只有给定零售商有碳排放配额约束的情形

当只有给定零售商有碳排放配额约束，而制造商没有碳排放配额约束的情况下，零售商、制造商和供应链的期望利润分别如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ；

s.t：

(1)

πm(Q)=(w-c)Q；

(2)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ；

s.t：

(3)

由式(3)通过求最优值可得命题1.

根据供应链协调的要求可得命题2.

命题2供应链在零售商碳排放配额约束下，通过数量折扣契约T(Q，w)可实现协调.

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-

λ(c-s)Q-hμ=λπc(Q)-(1-λ)hμ;

s.t:

由此可得，在数量折扣契约T(Q，w)下，零售商的期望利润是供应链期望利润的放射函数，由此可见，在零售商碳排放配额约束下供应链利用数量折扣契约能够实现协调.

2.2只给定制造商有碳排放配额约束的情形

当只给定制造商有碳排放配额约束，而零售商没有碳排放配额约束的情况下，零售商、制造商和供应链的期望利润分别如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ;

(4)

πm(Q)=(w-c)Q;

s.t:

(5)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ;

s.t:

(6)

证明通过对式(6)采用由类似命题1的证明方法可证明.

根据供应链协调的要求可得命题4.

命题4在制造商碳排放配额约束的情况下，供应链利用数量折扣契约T(Q，w)能够实现协调.

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-λ(c-s)Q-hμ=

λπc(Q)-(1-λ)hμ;

s.t:

由此可得，零售商在数量折扣契约T(Q，w)下的期望利润是供应链期望利润的放射函数，故在制造商碳排放配额约束下供应链利用数量折扣契约可实现协调.

2.3制造商和零售商都给定碳排放配额约束的情形

在制造商和零售商同时存在碳排放配额约束的情况下，零售商、制造商和供应链的期望利润分别如下：

πr(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-wQ=

(p+h-s)S(Q)-(w-s)Q-hμ;

s.t:

(7)

πm(Q)=(w-c)Q

s.t:

(8)

πc(Q)=pS(Q)+sI(Q)-hL(Q)-cQ=

(p+h-s)S(Q)-(c-s)Q-hμ;

s.t:

(9)

命题5当同时给予制造商和零售商碳排放配额约束时，供应链期望利润最大化时的最优订货量存在且唯一.此时可分以下几种情形：

证明通过对式(9)采用类似命题1的证明方法可证明.

在分散式决策下，采用与集中式决策相同的方法，由式(7)可得，零售商存在最优订货量并且是唯一.此时，零售商的最优订货量在分散式决策下可分以下情形进行分析：

根据供应链协调的要求可得命题6.

命题6在制造商、零售商同时存在碳排放配额约束的情况下，供应链利用数量折扣契约T(Q，w)能够实现协调.

πr(Q)=λ(p+h-s)S(Q)-λ(c-s)Q-hμ=

λπc(Q)-(1-λ)hμ；

s.t：

因此，零售商在数量折扣契约T(Q，w)下的期望利润是供应链期望利润的放射函数，故在同时给予零售商和制造商碳排放配额约束下供应链利用数量折扣契约可实现协调.

根据前面的分析，比较只有给予零售商碳排放配额约束、只有给予制造商碳排放配额约束及同时给予制造商和零售商碳排放配额约束的3种情形，由此可知3种情形之间的关系如下：1)在同时给予制造商和零售商碳排放配额约束时，当其零售商的碳排放配额约束不起作用时，该问题就转化为只有给予制造商碳排放配额约束的情形；当其制造商的碳排放配额约束不起作用时，该问题就转化为只有给予零售商碳排放配额约束的情形.2)当制造商和零售商碳排放配额约束都起作用时，供应链的最优订货量和期望利润是最小的.3)无论哪种碳排放配额约束的情形，采用数量折扣契约都能够实现供应链协调.

3数值计算与分析

借鉴文献和企业数据，设一个二级供应链，一种短生命周期产品由供应链中的制造商生产，设市场需求为满足区间[8000，12000]上的均匀分布.设制造商每生产每单位产品的碳排放量em=40个单位，零售商每销售一个单位产品的碳排放量er=2个单位.设生产单位产品的成本c=40，批发价格w=60，销售价格p=100，单位剩余产品的残值s=10，单位产品缺货的损失h=15.当零售商、制造商的碳排放配额约束发生不同变化时，供应链的最优订货量、供应链的期望利润变化如表1所示.

表1 不同碳排放配额下供应链的最优订货量及供应链期望利润

续表1

由表1可知：1)当只给零售商一定碳排放配额且配额约束起作用时，供应链的最优订货量取决于碳排放配额及零售商销售单位产品的碳排放量大小；2)当只给制造商一定碳排放配额且配额约束起作用时，供应链的最优订货量取决于碳排放配额及制造商生产单位产品的碳排放量大小；3)当制造商、零售商同时有碳排放配额约束时，供应链的最优订货量为零售商碳排放配额决定的订货量、制造商碳排放配额决定的生产量、无碳排放配额约束时供应链的最优订货量中最小值；4)在只给零售商碳排放配额且配额约束起作用的范围内，随着零售商碳排放配额的增大或零售商销售单位产品的碳排放量减少，供应链的期望利润也增大；5)在只给制造商碳排放配额且配额约束起作用的范围内，随着制造商碳排放配额的增大或制造商生产单位产品的碳排放量减少，供应链的期望利润也增大.6)当分别给制造商和零售商一定碳排放配额且在至少有一个碳排放配额约束起作用的范围内，随着起作用的碳排放配额增大或其对应的供应链企业单位产品运作的碳排放量减少，供应链的期望利润也会增大.

4结论

在碳排放配额约束下，供应链的最优订货量或最优生产量将可能受到碳排放配额的限制，进而影响供应链的期望利润，并使得原本协调的供应链不再协调.本文研究一个二级供应链，该供应链由制造商和零售商组成，分别建立了需求不确定下只有零售商碳排放配额约束、只有制造商碳排放配额约束及制造商和零售商同时有碳排放配额约束的供应链模型，分析了供应链的最优订货量，指出在碳排放配额约束下可通过数量折扣契约实现供应链协调，并且在碳排放配额起作用的范围内，随着其起作用的碳排放配额增加或其对应的供应链企业单位产品运作的碳排放量减少，供应链的期望利润也会增大.当然，本文的研究只是考虑一个简单二级供应链在单个销售周期碳排放配额约束下的供应链最优订货及协调问题.但在实践中，一是供应链网络结构会更加复杂，如有多个竞争制造商或多个竞争零售商或三级以上供应链等复杂供应链网络结构；二是碳排放的配额可在多个周期内进行调节，这将对供应链产生重要影响.因此，在更为复杂的供应链网络结构和多周期碳排放配额约束下的供应链管理问题将是以后进一步研究的方向.

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Order policy and coordination in supply chain based on carbon emissions quotas

QIN Yanhua1， CAO Xiyu1， XU Zhaofeng1， ZHANG Jiefang2

(1.Zhongshan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan， Guangzhou 528402; 2.School of Management and Economics， University of Electronic Science and Technology， Chengdu 611731)

Controlling carbon emissions is a global problem urgently to be solved. Carbon emissions quotas are important influence to enterprise’s production operation. A supply chain composed of manufacturer and a retailer is considered in this paper. The order policy and supply chain coordination problem based on the quantity discount contract are researched under different carbon emissions quotas (only retailers carbon emissions quota restriction， only manufacturer carbon emissions quota restriction， manufacturers and retailers have carbon emissions quotas at the same time constraints). The supply chain models with game theory methods， through the contrast analysis of centralized and decentralized supply chain models， the optimal ordering strategy and coordination conditions of the supply chain is given. The results show that supply chain coordination is able to be achieved with quantity discount contract under different carbon emissions quota restriction; when carbon emission quota is considered in only retailers， only the manufacturer and both manufacturers and retailers， respectively， the optimal order quantity of the supply chain is determined by the order quantity decided by carbon emissions quotas， and carbon emissions quota will also impact the expected profit of supply chain．

supply chain management; carbon emission quotas; order strategy; coordination

2017-02-22.

广东省自然科学基金项目(2014A030313644);广东省哲学社会科学“十二五”规划2015年度学科共建项目(GD15XGL04);国家自然科学基金项目(71461001);电子科技大学中山学院科研团队培育基金项目(411YT01).

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.04.016

1000-1190(2017)04-0510-08

F272

A

*通讯联系人. E-mail: 36728899@qq.com.