轨道垂直不平顺对所载货物的影响分析

轨道垂直不平顺对所载货物的影响分析

於崇铭任风云

（空军勤务学院航空弹药系徐州221000）

论文通过分析轨道垂直不平顺谱密度函数，对铁路运输货物振动系统进行建模，经过仿真计算，得到轨道垂直不平顺对货物的影响结果。

轨道垂直不平顺；列车建模；货物；影响

Class NumberO327

1 引言

火车行驶产生振动的主要原因是各种轨道不平顺。轨道不平顺是列车/铁轨系统的激励函数，它直接影响轮轨之间的相互作用以及货物运输的安全性［1］。装载货物的列车行车速度越快，其轨道不平顺对车辆振动、轮轨的作用力就会越大。轨道不平顺按在空间中存在的方位不同，分为四类：垂直不平顺、水平不平顺、方向不平顺及轨距不平顺［2］。本文主要研究垂直不平顺对列车所载货物的影响。

2 垂直不平顺

轨道垂向不平顺是由钢轨表面不均匀的磨耗、低接头、弹性垫层和轨枕、道床、路基和弹性不均、各扣件和部件间的紧扣程度和间隙不等、轨枕底部的暗坑、道床和路基的永久变形等原因造成的［3］。轨道的垂直左右轨面高低不平顺的平均值zv表示了左右轮轨垂直支撑点的中心离线路名义中心的高低偏差，它是激起车辆产生垂向振动的主要原因，车底将因它产生浮沉和点头振动，并可使轮轨间产生过大的垂向动作用力。

目前我国铁路对轨道不平顺方面的统计资料还比较缺乏，国内也没有建立具有代表性的轨道功率谱分析式和应用的标准。文献［4］根据我国P50钢轨不平顺的实测数据，提出供设计计算时用的轨道不平顺谱密度曲线。其功率谱密度表达式为

为了便于计算，需要将功率谱密度函数转化到时间域上，具体过程这里不再赘述。文献［5］中已经给出计算结果，并考虑到实际应用，已成功转化为时间导数功率谱密度函数。

式中，S(ft)的单位为(m·s-1)2(Ηz)-1。

式中，q(t)表示时域路面随机位移，φi表示在［0，2π］上均匀分布的随机数据，S(ft)(fmid-i)表示将功率谱的时间频域区间划分为n个小区间，每个小区间的中心频率fmid-i处的谱密［8］。

由于信号处理领域中功率谱理论的研究已经非常成熟，因此在轨道不平顺模型中，功率谱分析模型也就是最早进行研究的了［6］。通常我们采用谱密度函数来表示不同程度的轨道不平顺，已给出列车系统振动的输入激励。从理论上来说，任意一段铁轨轨迹均可有一系列离散的正弦波叠加而成。在已知路面不平度频域模型的前提下，每个正弦波的振幅可由相应频率的频率谱密度获得，相位差由随机数发生器产生［7］。其模型形式为

3 列车建模

在得到轨道不平顺模型的基础上，需要对列车车辆及装载货物系统进行建模，为了方便分析，建模之前提出以下假设：

1）火车轮对、转向架构架和车体均视为刚体，不计各部件弹性变形；

2）不计钢轨的弹性变形，列车保持匀速直线运动，车轮始终贴靠钢轨运行；

3）只考虑轨道不平顺这一主要激励源，左右轮对受到轨道不平顺的激励相同，前后轮对激励不相同；

4）只考虑列车的俯仰运动和垂直振动，不考虑其他方向的振动［9］。

5）货物装载的质量分布均匀，在列车运输过程中位置保持不变。

图1中，m1，k1，c1，分别为所载货物等效质量、与车厢底板的刚度系数和阻尼系数；x1为货物相对静止平衡位置的垂直位移；x2，x3分别为前后构架的垂直位移；mb，xb，Jb，θ分别为车体质量、车体质心处的垂直位移、车身的转动惯量和俯仰角；m2，m3分别为前后构架的质量；k2、k3分别为前后空气弹簧刚度，c2、c3分别为前后二系减振器阻尼系数，ks、kp为前后一系弹簧刚度，cs、cp为前后一系减振器阻尼系数；q1(t)，q2(t)分别为列车前后轮对受到的轨道不平顺激励；lb为前后轮对定距之半，l为装载货物质心到车身质心的距离。在这里构建弹药铁路运输系统振动力学方程［10］。

利用拉格朗日法，构建货物与车厢底板之间的垂直振动力学方程：

列车车体的垂直与俯仰振动力学方程分别为

列车前、后轮的垂向动力学方程分别为

假设列车前、后轮对间存在时延∆t，那么

4 铁路运输系统振动特性仿真

结合上述构建的货物运输振动方程，通过单因素数值分析法［11］对其振动特性进行研究，即保持其他影响因素不变，货物振动特性随当前唯一一个因素变化而变化的响应特性。其选取的列车参数如表1所示［12］。

表1 列车动力学参数取值

1）轨道垂向不平顺的影响

如图2为列车在一定速度行驶下货物振动加速度响应值估算有效值R。从图中看出，货物振动随轨道垂向不平顺系数的增大明显增大，这也与以往研究一致［5］。较好的轨道列车耦合，能减轻货物因振动而带来的损伤。

2）运输速度

如图3所示，分别取不同的速度进行仿真计算。从图中可以看出，货物振动响应随列车运输速度的提升，呈增大趋势。所以在实际运输货物的过程中，要结合所运货物特征，严格控制列车运营速度。

3）货物装载位置的影响

图4中l为装载货物位置距离列车质心的距离，从图中可以看出，列车两端振动明显比中间要大。因此，同一批货物装载时，对运输要求高的货物应尽量靠近列车质心位置以抑制货物运输振动响应。

5 结语

在对轨道不平顺的时域模拟和模型预测的基础上，通过构建列车垂向的动力学振动模型，分析了轨道垂向不平顺对装载货物的影响，并分析了列车运输速度和货物装载位置的相关性关系［13］。通过研究分析，为列车运输货物提供了一定的参考。

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Analysis of Influence of Rail Vertical Irregularity on Cargo

YU ChongmingREN Fengyun
（Department of Aviation Ammunition，Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

In this paper，by analyzing spectral density function of track vertical irregularity，vibration system is modeled on railway transport goods.After simulation，the effect of the vertical irregularity on the goods is obtained.

rail vertical irregularity，train modeling，goods，influence

O327

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.025

2017年1月14日，

2017年2月18日

於崇铭，男，硕士研究生，研究方向：弹药铁路运输安全。任风云，男，硕士，副教授，研究方向：机载弹药安全。