高中数学开放型教学中培养学生探究能力

李先亮

摘 要： 课堂上通过对学生自主探究能力的培养，使学生对数学学习的兴趣大增，综合能力明显得到提高。因而，在数学课堂教学中，要明确以新课标的理念为指导，以学生的发展为根本，把握好课堂，培养学生的自主探究能力，这是全面提高学生综合能力的关键。

关键词：探究能力 高中生 数学教学 开放型课堂

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2017）07-0167-01

数学中的探究能力指分析、求证、综合性的能力。然而，探究的方法是多种多样的，有的从归纳推理提出猜想来，有的从尝试提出猜想来，有的从类比联想提出猜想来，等等。下面介绍我在数学开放型教学中培养学生探究能力的几种方法。

一、培养学生的数学交流能力

数学教学过程是教师从课本中获得信息向学生传递并获取来自学生的反馈信息的过程，因此，教学过程可以看作一个信息选择、传递、接受的过程，这必须建立在和谐的交流基础之上。为了使所有学生在课堂上参与数学交流，尝试做到以下两点：一是教师必须深入了解学生的知识基础、思想变化和对问题的理解程度。二是通过小组讨论、合作探究来促进数学交流等。由于学生基础有差异，思考问题的途径不尽相同，因而对目标内容的理解程度也各异，这时通过小组展开自学情况交流，在此基础上教师进行点拨，使学生得以解惑。这样既给予了学生一个展现才华的机会，又培养了学生的数学交流能力。

二、不完全归纳法

首先从一些较为特殊、简单的情况入手，归纳出一般问题。因为不完全归纳法是从少数特例来猜想出一般规律，所以这种猜想的正确性，还有待严格的证明。通过不完全归纳法的开放型教学，学生不仅掌握了多边形内角和公式，而且掌握了由特殊到一般的研究方法，提高了研究问题的兴趣，也培养了探究能力。心理学研究表明：兴趣是学习的重要动力，是成才的起点。教育家乌申斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”运用此法，学生也能独立探求出等差数列和等比数列的求和公式。

三、尝试探求法

按照一个确定的方向，通过尝试来摸索规律或问题的解法。通过尝试探求法的开放型教学，同学们体会到；如果一个问题，事先能判断它的解的范围，并且有一个判别解的标准，一般说来就可用此法来探求其解答。老师若能经常让学生品尝到尝试成功的滋味，则会激励学生不断取得更大的成功。数学学习中学生成功的欢乐是一种力量，往往是学习激励。经常能成功，那就会产生越来越浓厚的兴趣。

四、发现法

让学生利用老师提供的材料或研究题目，通过视学——探索——整理——发现四个阶段，获取所要学习的结论。通过发现法的开放型教学，学生不仅对该知识记忆深刻，而且真正品尝到“象原来科学家那样”获得真理的乐趣，增强了学习数学的自信心。心理学研究表明：自信是成功的起點，是巨大的力量，从本质上来说，自信是一种诱导良好行为的品质，也是取得成功的金钥匙。

五、探索性问题方法

我们说的探索性问题方法，往往是缺少一些条件让学生去求证，或者只有少量条件让学生去探究。近几年来在高考试题中也屡见不鲜。通过探索性问题的教学，让学生利用已知的数学概念、定义和公式、定理去探索和沟通数学内部的种种联系，结合审题去联想有关的知识，使数学问题得到解决。这种开放型的教学不仅培养了学生综合运用知识的能力和探究能力，而且注意了发散思维的训练，开阔了解题思路，对于学生的智力发展和非智力心理因素的培养都具有重要作用。心理学研究表明：发散性心理是在一定基础上产生的，随着年龄增长、知识的丰富、思维的发展，发散性心理活动也会越来越强烈。因此，我在数学开放型教学中，经常有意识地培养和发展学生的这种心理活动。

六、概括性问题的教学

一切事物都有各自的规律，解答数学题也是一样，尽管数学题目繁多，面目各异，各类题目在解法上还是有规律可循的。要想认识和掌握这些规律，就应当引导学生经常地进行概括。学生在进行概括的时候，首先要对所研究的问题进行观察、比较，发现了规律才能进行概括。因此引导学生概括是培养学生探究能力的有效途径。通过概括性问题的教学，能使学生对基础知识的认识更加系统化、理论化，使这种开放型教学收到举一反三、触类旁通的效果。

回顾本人自己的数学教学实践，要培养学生的探究能力，还可以采用下列开放型的教学方法。如：“一题多解，一题多证”法，“一题多变”法，“逆向思维”法，“发散思维”法，“目标教学”法，等等。在此不一一赘述。通过这些开放型的教学，培养了学生的各种能力，使学生逐步掌握了数学思想和数学方法，也掌握了数学基础知识。

探究教学的目的在于培养学生的探究能力。探究教学不是让学生“读、记”数学，而是动手“做”数学。安排活动是为了诱导学生研究处理问题，教师创造情景以供学生参与探究。学生通过观察、归纳、猜想、运算获得大量的信息，通过得出结论，并计划进一步的行动，在解答问题中增长知识和才干；如：在处理等差数列时，要求学生自己找数据变化的特点，以便归纳出整个数据变化的特点。这里，我还要作一些补充说明：随着社会的进步，“网络信息”时代的来临，知识越来越广泛，深入，单靠高中阶段的数学课堂教学已经远远不够了。因此，我们的高中数学课堂必须推行素质教育形势下的开放型教学。即数学第一课堂与数学第二课堂教学有机结合；鼓励学生课外大量阅读数学书籍，培养自学能力，鼓励高中学生利用“信息网络”平台，开展数学自学活动，尤其要联系课堂数学知识，联系实际运用，联系高考考试，开展一些数学研究活动。其目的，就是利用现在的良好环境，自学数学知识，提高自己的数学素质。新时期，素质教育形势下的高中数学教学中，学生是学习数学的主体，学习的主人公。因此，在教学中，教师应根据学生的认知规律和心理特点，从学生的生活经验和已有的知识出发，创造生动有趣的情境，促进学生自主学习的主动性和探究能力，使学生进入良好的学习状态，培养其创新思维。