主轴空气阀补气管路系统的气体流动计算分析

高峰

（阿尔斯通水电设备（中国）有限公司，天津 300300）

主轴空气阀补气管路系统的气体流动计算分析

高峰

（阿尔斯通水电设备（中国）有限公司，天津 300300）

主轴空气阀的主要功能是，在主轴中心补气管的下端（转轮腔处）出现真空时，吸力阀盘打开，将自然空气通过管路自动注入，消除涡带真空。本文应用空气动力学的概念及计算原理，对主轴空气阀补气管路系统进行计算分析，以求得管子流量、流速、压力及压力损失，判断管路设计及空气阀结构尺寸对补气量的影响，以满足合适的补气量要求。

主轴空气阀；补气管路系统；流量；流速；压力

1 概述

水轮机在部分负荷运行时，转轮出口具有一定的圆周分速度，使水流在尾水管产生旋转形成旋转真空涡带。旋转的涡带引起尾水管的流场变化，产生水流压力脉动和机组振动。主轴空气阀的任务即通过主轴中心补气管向转轮出口外补入空气，以破坏或消除真空涡带，减轻水流的压力脉动。其补气作用原理见图1。

图1 主轴空气阀的补气作用原理

主轴空气阀系统由进气管、吸力阀盘、主轴中心补气管等组成。其工作原理是，在主轴中心补气管的下端（转轮腔处）出现真空时，吸力阀盘打开，将自然空气通过管路自动注入，消除涡带真空。

本文应用空气动力学的概念及计算原理，对主轴空气阀补气管路系统进行计算分析，以求得管子流量、流速、压力及压力损失等。判断管路设计及空气阀结构尺寸对补气量的影响，以满足合适的补气量要求。

2 基本理论简介

2.1 管路损失计算

空气在气管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。

Δhi----管路压力损失（Pa）；

λi------沿程损失系数；

Li--------管子长度（m）；

di-------管子直径（m）；

ki-------局部损失系数；

ρi------气体密度（kg/m3）；

Vi-------气体流速（m/s）。

沿程损失系数λi，与空气在气管内的流动状态和气管内壁的粗糙度有关。对于流动处于湍流区的气体（补气系统气流流动基本处于湍流区），通常按Colebrook（科尔勃鲁克）公式计算：

λi------沿程损失系数；

di-------管子直径（m）；

Rei-------气体流动雷诺数；

ε-------管内壁粗糙度，一般ε=0.15 mm。

上述的公式适合不可压缩流体的管路损失计算。

根据空气动力学中概念，将流速与当地声速的比值定义为马赫数（Ma）。对于Ma＜0.3的气体流动，可看作不可压缩流体。补气管路气体流动往往满足此条件，所以沿程损失系数λi可按上述公式计算。

局部损失系数可参考相关设计手册予查取。

主轴空气阀补气管路系统，靠进气口处为自然气压气体，靠转轮腔处为低压气体。气体密度与压力成正比，与温度成反比，当温度差异不大时，靠进气口处的气体密度大于靠转轮腔处的气体密度。密度公式如下：

ρi------气体密度（kg/m3）；

Pi-------气体绝对压力（Pa）；

Ti-------气体绝对温度（K）；

在补气过程中，在同一质量流量下，进气口处的气体体积流量必然小于转轮腔处的气体体积流量。体积流量公式如下：

Qi------气体的体积流量（m3/s）；

Qm------气体的质量流量（kg/s）；

ρi------气体密度（kg/m3）。

由于补气管路的整个压差不是很大，压力对密度的影响较小。通常将吸力阀盘前后管路的气体密度各自设为某一定值，以简化计算过程。

2.2 气孔通过收缩喷嘴或小孔的流动

在补气管路中设置吸力阀盘，实现在两侧压差达到一定的程度时打开以补入空气。作用原理见图2。

图2 吸力阀盘的气体作用原理图

在气动技术中，往往将气流所通过的各种气动元件抽象成一个收缩喷嘴或节流小孔来计算，然后再作修正。作用原理见图3。在计算时，假定气体为完全气体，收缩喷嘴中的气流的速度远大于与外界进行热交换的速度，且可忽略摩擦损失。因此，可将喷嘴中的流动视为等熵流动。

图3 简化的节流小孔气体作用原理图

设补气管路进口气体的温度和压力分别为T1，P1。转轮腔处气体的温度和压力分别为T2，P2。吸力阀盘收缩前压力为P10，收缩后压力为P20。

则收缩喷嘴或小孔的流速为：

当P20/P10≤0.528时，喷嘴中的气流为声速流，即流动临界状态。

当P20/P10＞0.528时，喷嘴中的气流为亚声速流。

R-------空气气体常数(J/kg-K)；

r-------比热容比。

收缩喷嘴或小孔处的密度ρ10：

a------流量系数，通常为0.6～0.9；

S------节流孔面积（m2），等效为S?2?RX（见图2）；

ρ1------补气管路进口的气体密度（kg/m3）。

2.3 计算过程

由于损失系数公式是非线性的，求取它需要采用试算及叠代法计算。试给进口补气体积流量带入上述公式，进行多次叠代计算，求出合适的流量值及其它参数。

3 计算实例

依照上述方法对若干个机组的补气管路进行了计算，其计算结果的数据规律大致相同。现列出其中之一的结果予以展示及分析。

某机组主要参数：

水轮机额定出力：173.4 MW

额定水头：71.0 m

额定流量：270.69 m3/s

额定转速：125.0 r/min

转轮直径：5.4 m

空气阀额定开度：40 mm

表1 计算结果

从表1结果可以看出：

补气流量为2.268 m3/s，是水轮机额定流量的0.84%。基本满足～1.0%的水轮机额定流量的补气气量要求。

吸力盘计算开度37.2 mm，小于空气阀额定开度40 mm。说明空气阀的额定开度设计值，是完全可以满足补气气量要求的。

吸力盘流速73.57 m/s，属于亚声速流状态。说明气流流速适中，不会产生大的气流噪音。（电站实际运行情况反馈也证明了这点。）

进出气管路马赫数均小于0.3。符合不可压缩流体的条件。

按进出段气流雷诺数值判断，其流动处于湍流区，符合Colebrook公式的计算条件。

流速计算值与经验值大体吻合。此为传统的经验值提供了理论依据。

4 分析及结论

从上述补气管路的基本公式推导及计算实例结果可以看出：

本方法应用流体动力学原理，对主轴空气阀补气管路系统进行计算分析。可以定量得出气体管路的流动参数（流量、流速和压力等）。并对补气管径、阀盘尺寸等进行校核计算，以寻求优化的设计参数，得到合适的补气量。

由于管路流动的马赫数小于0.3，管路的气体流动可以看作不可压缩流体流动考虑。管路气流雷诺数值表明其流动处于湍流区，符合Colebrook公式的计算条件。

本方法作为对补气管路系统进行定量分析的一种计算方法，对求得合适的补气量是一种有效的手段。计算数值与传统的经验值对比情况，及电站的部分情况反馈，也证实了计算结果及方法的合理性。在今后的实践中，将会根据更多的实测反馈数据资料与计算值对比分析，修正并完善此计算方法。

[1]王新月.气体动力学基础[M].西安：西北工业大学出版社, 2006.

[2]成大先.机械设计手册-气压传动[M].北京：化学工业出版社,2004.

TK730.3+21

A

1672-5387（2017）06-0056-03

10.13599/j.cnki.11-5130.2017.06.020

2016-12-29

高 峰（1963-），男，高级工程师，从事水轮机设计工作。