电力变压器状态评价方法研究

汪 洋，陶悦玥，魏天一，韩 磊，谭 丹，朱 琳

（国网湖北省电力公司技术培训中心，湖北 武汉 430079）

电力变压器状态评价方法研究

汪 洋，陶悦玥，魏天一，韩 磊，谭 丹，朱 琳

（国网湖北省电力公司技术培训中心，湖北 武汉 430079）

为了使电力变压器的状态检修的依据更加准确合理，采用模糊综合评判方法对电力变压器的运行状态进行评价，对状态量以相对劣化度进行量化处理，确定各状态量的隶属度函数。此外，把权重系数问题转化为粗糙集理论中属性重要性的评价问题，使权重的分配更加合理；利用模糊综合评判方法及权重系数确定方法，构建电力变压器的状态评价模型。最后，实例验证分析证明了该评价模型能反映电力变压器整体的状态水平，为电力变压器的状态检修提供合理的决策依据。

电力变压器；状态评价；粗糙集；模糊综合评判

0 引言

长期以来，电力变压器的检修主要采用基于周期的定期检修模式（TBM，Time Based Maintenance）和预防性检修模式（PM，Prevention Maintenance）[1]，即无论电力变压器是否出现故障都按照规定的周期对电力变压器进行检修。对于出现故障或缺陷的电力变压器，这种检修模式不具备及时性和针对性；对没有缺陷的电力变压器，这种检修模式存在强制性，容易产生新故障，造成人力、物力的浪费。因此传统的检修模式存在很大的局限性，已经不能适应电网发展的要求。

电力变压器状态检修（CBM，Condition Based Maintenance）[2]是以电力变压器当前的工作状况为依据，通过先进的状态检测手段、可靠的评价手段和寿命预测手段来判断电力变压器的运行状态，进而制定检修策略，保证电力变压器安全可靠运行。电力变压器状态评价可以及时准确地掌握其工作状态，是状态检修的核心。因此，选用合理的评价方法，分析这些评价方法可能存在的问题，是研究电力变压器状态评价方法的必要步骤。总的来说，开展电力变压器状态评价方法的研究具有重要的理论价值和现实意义。

电力变压器状态评价的方法的研究是国内外学者的重要课题，我国在生产实际中运用较为广泛的是设备评分法。另外，学者们还利用各种数学方法对电力变压器进行故障诊断和综合评价。文献[3]通过模糊数学原理确定每个变压器评价指标的隶属度函数，再在隶属度函数中代入实测值确定对各个不同状态的隶属度，结合权重系数向量最终做出综合评价结果。文献[4]利用神经网络建立变压器诊断系统，通过多次学习训练得到稳定的诊断系统，该方法需要较多的样本。文献[5]采用云理论建立了电力变压器故障诊断体系，确定了绝缘状态评价体系等级的划分，并通过权重的变化描述模糊性和随机性。文献[6]提出了代价敏感变分贝叶斯高斯过程（CS-VBGP），并将其应用于变压器故障诊断和状态评价。文献[7]采用模糊层次法对变压器诊断中故障因素的重要性进行排序，确定故障中的脆弱因素。文献[8]提出了基于互补免疫算法的变压器故障诊断方法，结合变压器故障诊断的特点详细设计了免疫算子，并通过免疫选择压缩网络规模，其参数由粒子群算法进行优化，增加了故障诊断的准确性。文献[9]运用模糊聚类和支持向量机建立了变压器运行状态的综合评价系统。文献[10]指出变压器状态评价是一个多属性决策问题，应用证据理论对变压器诊断数据进行信息融合，来评价变压器各子系统状态等级，但是却没有选择合理的状态评价指标。文献[11]建立了基于状态检修和马尔可夫过程的变压器全态状态评价模型，给出了全新的变压器运行评价的方法。

本文在以上分析的基础上，采用粗糙集和模糊评价法相结合的方法确定变压器的运行状态。粗糙集确定变压器各状态量的权重，模糊评价确定变压器状态的隶属度，从而得出变压器最终的运行状态。

1 电力变压器状态评价的方法

1.1 粗糙集

粗糙集理论[12]是一种能够有效分析处理不精确、不完备、不确定信息的数据分析理论。粗糙集理论能客观地分析数据信息内在的规则，不受主观因素的影响[13-15]。本文主要是利用粗糙集理论的属性重要性原理界定状态量依赖度和重要度来确定状态量的权重系数。

采用粗糙集确定权重系数的思路[16]主要是从决策表中去掉一种属性，观察分析在去掉该属性的条件下决策表中分类结果引起的变化情况。本文采用改进的粗糙集算法[17]，引入了条件熵的概念，使每个条件属性的权重系数值都不为0，能真实反映每个条件属性的相对重要程度。权重系数确定算法如下。

1）条件熵的计算

在决策表 DT=(U,A,V,f)中，A=C⋃D，C⋂D=∅ ，C={C1,C2,...,Cm}为条件属性集，D={D1,D2,...,Dk}为决策属性集，D相对于C的条件熵为

条件熵I(|D{c})说明了系统中条件属性Ci自身的重要程度。

2）重要度的计算

在决策表 DT=(U,A,V,f)中，∀c∈C，a∈C，则条件属性c的重要度

式中a(x)=U/{a}。重要度sig(c)说明了条件属性c在整个条件属性中的重要程度。

3）权重系数计算

在决策表 DT=(U,A,V,f)中，∀c∈C，则条件属性c的权重系数

根据文献[15]的证明，上述条件属性重要度具有单调上升的性质，保证了权重系数能真实反映条件属性的现实意义。

1.2 模糊综合评判方法

模糊综合评判(fuzzy comprehensive evaluation，FCE)就是以模糊数学为基础，按照给定目标，应用模糊集理论对各对象进行分类排序的过程，可广泛应用于具有模糊性的各种综合评价中。由于它把被评价事物的变化区间做出划分，又对事物属于各个等级的程度做出分析，较好地克服了指标属性的模糊性，使得描述更加深入和客观[18]。

模糊综合评判的基本结构如图1所示，主要由因素集、评判集和模糊映射三个基本要素构成。

图1所示为单层结构，实际中评判对象较多时，往往进行分层评价，多层次模糊综合评判的基本过程如下[19-20]。

建立评判对象的因素集U，

图1 模糊综合评判的基本结构示意图Fig.1 The basic structure of FCE

评判对象的因素集是所选择的能表征设备健康性能状态量的集合，在多层次结构中，状态量将被划分成多个子集。

建立评判对象的评判集V，

评判对象的评判集是模糊综合评判的最终结果，体现出了评判的模糊性。评判集的个数一般在4～9之间。如评判集个数过多，则不易判断对象的等级归属；如评判集个数过少，则达不到所规定的要求。本文评判集个数为4，对应变压器运行状态的正常、注意、异常和严重四个状态等级。

建立评判对象的权重集A，

本文由粗糙集计算各状态量的权重系数，从而得到权重集。

根据隶属度函数，建立模糊评判矩阵R，

式中rij是评判因素ui对应评判集中vj的隶属度函数关系。若是多层次，则需要结合权重分配得到评判矩阵。

得出综合评价向量B，

式中“∘”表示模糊算子。

2 电力变压器状态评价体系

本文基于粗糙集和模糊集综合评断方法对电力变压器进行状态评价，建立状态评价体系，体系建立的步骤如下。

（1）首先对现有表征变压器运行状态的状态量及运行参数进行统计。

（2）根据得到的状态量和参数进行隶属度的归类并根据粗糙集计算每个状态量对应的权重系数，由权重系数判断状态量的重要程度，从而选择具有代表性的状态量建立状态量集合。

（3）根据选定的状态量及权重系数，将所研究设备的运行参数进行隶属度确定，并根据模糊综合评判方法得到评判矩阵R。

（4）由权重系数矩阵 A和评判矩阵R得到设备的最终的评价矩阵，在最后的评价矩阵中依次代表了设备为正常、注意、异常、和严重四种状态隶属度，一般认为设备处于隶属度较大的运行状态下。根据本文的研究思路，得到电力变压器状态评价流程如图2所示。

图2 电力变压器状态评价流程图Fig.2 State assessment flowchart of power transformer

对于状态量权重的计算采用公式（1）～（3）进行求解，按照现有的变压器的运行参数以及现有的检修策略选择相对重要的参数作为状态量，通过对工程实际中电力变压器状态评价工作的调研，在力求完善、避免人力物力的浪费的前提下，利用实际中可以获取到的数据，并参考了电力变压器的相关国家标准[21]和输变电设备状态检修试验规程[22]，本文从原始资料、运行巡视、预防性测试以及油绝缘特性四个方面进行了统计和筛选，考虑日常检修以及变压器运行中的关键参数，给出了电力变压器状态评价的状态量集合，一共统计了21个状态量，具体的状态量及性质见表1所示。文中提及的状态量主要是针对电压等级为110 kV及以上的电力变压器。

表1 状态量集合Tab.1 The state quantity set

在电力变压器状态量中既包含了部分定性指标，也包含了定量指标，在计算时需将两类指标进行量化和归一化处理。对于定性指标首先进行离散处理，即分为正常、注意、异常、和严重四种状态。对于定量指标按照隶属度函数进行处理。

其中，关于隶属度函数本文选择三角形和半梯形组合模糊分布，求取状态量的隶属度函数。如图3所示，横坐标为状态量值，纵坐标为隶属度。该模糊分布计算简单，与其他复杂分布结果差别不大，能够满足要求。

图3 三角形和半梯形组合模糊分布图Fig.3 Fuzzy distribution combined by triangular and semi trapezoidal

本文选择四个评判等级，横坐标取参量的相对劣化度，对应每一级的隶属度函数计算公式如下。

第一级隶属度函数为

为了统一比较不同状态量对设备的影响程度，引入相对劣化度的概念表征当前实际状态与故障状态相比的劣化程度，其数值在[0，1]范围内，0表示状态量没有出现劣化，1表示状态量完全劣化，根据不同的值表示状态量劣化的程度。

确定隶属度函数的过程在本质上是客观的，但也存在一定的主观因素，因此需要根据设备的实际运行情况和现场数据反映不断地进行调整，以满足评价设备的真实评价体系。横坐标的取值用改进的模糊统计试验法分析，即对每一项指标对应于等级的描述切合度取平均值，结合实际获取的劣化程度，计算隶属度函数，以减小误差。

模糊综合评判最终的评判结果通过B=A∘R计算得到，根据不同的评判要求，有相对应的模糊算子模型[23-24]。本文选择模型V ，即 M=(·，⊕)或M=+)，也即

式中 j=(1,2…,n),a⊂[0,1]。该模型隶属度rij同样被修正为=，但最后的综合评价 bj是所有单因素的加权平均值，ai为单个因素的权重系数。

该模型在不失一般性的前提下，既可以考虑到所有因素对电力变压器的综合评价，又可以保留每一个因素的信息，可以较大限度地符合实际需求。结合最大隶属度原则，通过综合评价后的结果，最终选择相应的评价等级作为该设备的运行状态。

3 应用实例

本文收集了某地区110 kV及以上电力变压器的状态量数据及对应的变压器状态，由原始数据计算各状态量的权重值结果见表2。从状态量权重值的计算结果看，原始资料对变压器运行的影响相对较低，而变压器中油绝缘特性中的各个状态量权重较高，这与实际变压器运行检修是一致的，目前以变压器油分解气体的三比值法进行故障诊断已经是相对成熟的技术。

表2 状态量权重值Tab.2 The weights of state quantity

根据状态量的标准限值以及设备运行的经验得到各状态量的隶属度函数，即根据不同的状态量确定隶属度函数表达式中x1～x7的值。以状态量X9短路阻抗为例，简要说明隶属函数的求解过程。首先统计X9短路阻抗边界分布情况，见表3。

表3 X9短路阻抗边界分布统计结果Tab.3 Border distribution statistical results of short-circuit impedance

求得 x1～x7的加权平均值依次为0.175，0.30，0.395，0.595，0.71，0.815，0.905 。由隶属函数的计算方法公式（9）～（12）可以得到 X9短路阻抗在四种运行状态下的隶属函数为

同理可得到其他状态量的隶属函数表达式。

现已知某正常运行的电力变压器的状态量参数，将其代到隶属函数的表达式，即可求得模式评判矩阵断矩阵R，结合表2中的状态量权重，即可求得综合评价矩阵，计算结果见表4。

表4 某电力变压器状态量隶属系数Tab.4 State quantity subjection coefficient of a power transformer

将各状态量权重与模糊评判矩阵相乘，得到

该设备处于正常、注意、异常、和严重四种状态的隶属度分别为0.788 6、0.095 0、0.028 0和0.003 7，根据最大隶属度原则，评价结果表明变压器为正常状态，说明该电力变压器整体运行稳定，与实际工程反应的情况相同，与专家评价系统的评判结果一致，也验证了本文评价方法的有效性和准确性。同时，本文采用了文献[25]中的方法对该变压器的状态量进行权重计算,并结合本文的隶属度计算方法运行状态进行评估，得到的最终的评判矩阵为

两种计算方法得到的评价结果一致，但是不同状态的隶属度略有不同，且计算中发现，采用文献[25]中的方法计算权重时主观性较强，且不同的分层方法导致最后的评价结果有一定差异。

4 结论

本文建立了电力变压器状态评价体系,结合电力变压器运行的原始数据，采用粗糙集确定电力变压器状态量的权重系数，采用模糊综合评判方法判断电力电压器运行状态，规避了常见的电力变压器状态评价方法中的主观因素。最后列举实例对本文的电力变压器状态评价方法进行分析验证，通过与实际中常用的设备评分法进行对比，证明本文提出的电力变压器状态评价方法能够合理科学地反映电力变压器的运行情况，能对电力变压器的运行状态进行客观准确的判定，为建立变压器状态检修体系提供了一种新方法。

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The Study of Methods of Power Transformer State Assessment

WANG Yang，TAO Yueyue，WEI Tianyi，HAN Lei，TAN Dan，ZHU Lin
（State Grid Hubei Electric Power Company Technology Training Center,Wuhan Hubei 430079,China）

In order to make the basis for the condition based evaluation of power transformer more accurate and reasonable,an fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the operation state of power transformer,the relative degree of deterioration is quantified to determine the membership function of each state.In addition,the weighting factor for the state variable is transformed into attribute importance of rough set theory which makes allocation of weights more rational.The power transformer condition evaluation model is constructed by fuzzy comprehensive evaluation method and weighting factor determination method.In the end,case analysis shows that the evaluation model can reflect the state of the overall level of power transformer,and provides a reasonable basis for the condition evaluation of power transformers.

power transformer;state evaluation;rough set theory;fuzzy comprehensive evaluation

TM315

A

1006-3986(2017)03-0025-07

10.19308/j.hep.2017.03.006

2017-02-10

汪 洋(1988),男，湖北黄冈人，硕士，助理讲师。