单脉冲跟踪雷达对掠海飞行目标跟踪仿真

周红峰，王晓楠

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)



单脉冲跟踪雷达对掠海飞行目标跟踪仿真

周红峰，王晓楠

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

介绍了单脉冲跟踪雷达对掠海飞行目标的闭环跟踪仿真方法，建立了比幅单脉冲体制下的雷达多路径误差、雷达接收处理及雷达伺服跟踪系统等模型，分析了理论计算和闭环仿真的结果。

单脉冲跟踪雷达；掠海目标；闭环跟踪仿真

0 引 言

近年来,随着计算机仿真技术以及雷达技术的发展，雷达系统设计从理论模型计算向真实作战环境数字仿真、数字试验方向发展。原有的主要依靠理论计算、经验积累的雷达设计研制过程已经向全数字化真实作战背景下的雷达系统功能、性能仿真设计方向发展。在设计时就能够仿真获得装备在真实作战环境中的效能。

对于舰载跟踪雷达，多路径效应的影响是雷达在设计跟踪掠海飞行目标功能时需重点解决的问题。多路径效应对跟踪雷达的影响主要表现在两方面：一方面多路径效应会引起雷达回波信号的衰弱，导致信噪比降低，甚至出现盲区，影响雷达对目标的检测；另一方面多路径效应会引起雷达在仰角上的跟踪误差，影响对目标的跟踪精度，甚至会导致跟踪目标丢失。

本文根据雷达技术发展需求，以跟踪雷达在多路径条件下跟踪掠海飞行目标的过程为研究对象，研究并建立跟踪雷达接收信号处理、伺服系统等模型组成的跟踪雷达模型以及多路径环境条件模型，同时进行了相关的数字仿真试验，给出了相关数字试验结果。

1 多路径效应数字模型

多路径效应是由于在雷达探测目标过程中，电磁波传播的直射路径和反射路径合成引起的目标检测和跟踪问题。这种反射主要指海面或地面对雷达波的反射。在海用背景下，雷达探测低空及掠海飞行目标时多路径效应尤其显著，也最具代表性。多路径效应与雷达的架高、目标高度、目标距离、雷达的频率、雷达波束宽度、海面反射系数、电磁波极化、雷达波束指向等因素都有关系。

在研究多路径效应时，通常采用几何光学的方法以减少复杂的电磁场计算。根据应用的精度要求不同可采用平面反射模型和球面反射模型。平面反射模型相对简单，波程差计算量小，球面反射模型复杂，精度较高但计算量比较大。本文在仿真过程中采用的是精度较高的球面反射模型。2种反射模型如下：

(1) 多路径平面反射模型[1]

图1是多路径平面反射模型，图中天线高度为hr，目标高度为ht，直接路径为Rd，反射路径为R1和R2，直接路径的仰角为θd，反射路径仰角为θr，入射余角为ψ，在此平面反射模型下直接路径与反射路径的波程差为：

(1)

(2) 多路径球面反射模型[1]

图2是多路径球面反射模型。当反射点距离雷达较远时，雷达所在水平面与反射点所在的水平面角度相差比较大，平面反射模型将会带来比较大的误差。球面反射比平面反射复杂，要获得直接路径和反射路径的波程差，可以先采用中间变量法，解相关方程，获取反射点的位置后，再通过相关几何关系计算出直接路径和反射路径的波程差。波程差计算公式如下：

(2)

2 雷达接收处理模型

雷达接收处理模型主要完成雷达目标回波的产生。此部分按照比幅单脉冲天线接收原理，模拟雷达接收机功能，并对目标和差回波进行信号处理和数据处理。为了简化仿真模型，本文采用中频信号仿真。

2.1 雷达接收机

雷达接收机模型主要实现单脉冲雷达不同通道的中频回波信号的产生，并经过适当调理提供给信号处理模型。

雷达中频回波模型要根据雷达方程，确定电磁波传播衰减、雷达天线增益、雷达发射功率、目标雷达截面(RCS)、目标距离等条件计算雷达回波功率。根据多路径条件下比幅单脉冲雷达的特点，在计算过程中增加多路径因素引起的回波功率变化模型以及雷达差路信号产生模型。下面主要介绍与多路径相关的回波模拟。

当目标距离雷达足够远，直达路径与反射路径夹角比较小的时候，可以认为在雷达处不同路径回波平行，合成的电磁波场强可写为：

(3)

式中：E0为合成的信号场强；E1为直射路径的场强；E2为反射路径的场强；θ为反射引起的附加相位角。

雷达俯仰差路回波信号要符合比幅单脉冲雷达的测角原理，即产生的和路及差路信号的大小以及相位与目标偏离天线法线方向相关。具体可以采用真实的实测雷达天线方向图或者自定义的标准函数曲线来模拟单脉冲雷达信号的幅度和相位关系，即根据差方向图与和方向图的关系调制信号的幅度，根据误差方向确定差信号与和信号为同相或反相。图3为典型的单脉冲雷达和路及差路方向图[2]。

雷达回波要反映目标的位置信息以及带来的回波多普勒频率变化。目标的位置变化通过调整雷达回波模拟的时延实现。和路和差路多普勒信息可以调制在中频雷达回波信号上。这里要注意时延和多普勒频率的相关性。相关公式如下：

t=2R/c

(4)

fd=2V/λ

(5)

Fr=Ft+fd

(6)

式中:t为目标回波相对于雷达发射脉冲的延时;R为目标与雷达之间的斜距;c为光速;fd为目标的多普勒频率;V为目标的径向速度；λ为雷达发射的载频；Fr为雷达回波频率；Ft为雷达发射频率。

回波多普勒频率可以通过回波载频的频偏模拟。

2.2 信号处理

雷达采用超外差接收机形式，将射频信号变为窄带中频信号。信号处理采用中频采样数字下变频技术，获得数字IQ视频信号；然后进入到动目标检测器(MTD)进行动目标处理，经恒虚警率(CFAR)处理后检测出目标；对目标进行距离跟踪以及进行不同通道间的角误差计算处理，得到目标偏离天线法线方向的角误差信号。

3 雷达伺服系统模型

常规体制跟踪雷达一般采用方位俯仰两轴叉架形式。在方位及俯仰上分别具有一套伺服控制系统，控制方位及俯仰运动。

对于高精度的跟踪雷达，为了解决稳定、高精度、动态精度等问题，通常采用准二型伺服系统[3]。也就是采用了速度顺馈形式的一型系统，减少在速度跟踪条件下的雷达误差。典型跟踪雷达伺服系统的框图如图4所示。

4 仿真总体框架

单脉冲跟踪雷达对掠海目标仿真的总体框架要实现模拟掠海飞行航路上目标的轨迹和回波，模拟海面多路径效应作用在比幅单脉冲跟踪雷达时对信号衰减、仰角角度偏差现象，模拟雷达信号处理、角度偏差提取过程，模拟多路径条件下误差信号对闭环跟踪系统的作用。

本仿真系统建立在Matlab Simulink环境下，仿真框架如图5所示。其中Pulse模块产生雷达的调制脉冲，Target Position模块产生目标的航迹，Multipath模块完成多路径效应计算，并根据比幅单脉冲雷达天线模型产生角误差，模块产生中频雷达和差信号，Radar Reciver模拟雷达中频接收机，Radar Processor模拟雷达信号处理和数据处理，Radar Survo模块模拟雷达伺服系统。

在雷达发射调制脉冲模块产生的脉冲驱动下，Target Position模块产生目标位置信息，目标位置信息发送给多路径模型,计算多路径条件下的雷达和路及差路信号幅度及相位，该信号激励雷达回波产生模块Radar Echo产生雷达中频信号，送到Radar Reciver模块经过滤波、放大等处理后，将信号送入雷达信号处理和数据处理模块进行处理，得到目标的角度误差信息后送入Radar Survo雷达伺服系统模拟模块，伺服系统输出雷达天线指向信息到Multipath模块完成闭环，通过该模拟回路模拟雷达在多路径条件下对掠海目标的闭环跟踪。

由于雷达重频与伺服系统的数字频率之间不同，同时考虑处理延时问题，在仿真中采用采样保持异步对齐的方法，使信号处理送给伺服系统的误差时间满足伺服系统仿真的要求。

5 综合仿真结果

为了进行对比，在Matlab环境下进行了理论计算和闭环仿真试验。

理论计算模型中，假设雷达天线法线指向目标，在球面反射模型下，计算雷达回波的信噪比和雷达测量的仰角误差曲线。其中仰角误差为设定雷达天线法线始终指向目标时，雷达和差比较器模型输出的雷达仰角探测理论误差。

图6是雷达架高10 m条件下对不同高度掠海目标跟踪的信噪比变化曲线。

图7是雷达架高10 m条件下对不同高度掠海目标跟踪的角误差变化曲线。

从图6和图7中可以看出，雷达信噪比、误差都具有距离维逐渐拉长、周期性变化的特点。

为了有对比性，闭环模拟仿真延续上述2种条件。多路径效应主要影响仰角精度，为了简化，系统模型仅仿真和路与仰角差路信号，同时设计目标航路为径向靠近雷达，伺服系统只模拟仰角部分。

在这种条件下，雷达的法线方向会在伺服系统模型控制下随多路径误差信号进行上下摆动，雷达的仰角偏差为目标真实位置与雷达法线之间的角度差，具体偏差定义如下：

E=Ea-Et

(7)

式中：Ea为雷达天线法线仰角；Et为目标真实仰角。

不同高度目标闭环仿真误差曲线如图8所示。

从数字动态仿真模型结果可以看出，闭环动态的跟踪偏差曲线与静态的理论误差计算曲线形状相似，在误差变化距离位置变化方向主体相同，但误差曲线细节有所不同。远距离时，动态误差曲线与理论模型差别大，主要原因是在远距离目标信噪比低同时有距离盲区的影响。在动态误差曲线下部有向下的尖峰出现，理论计算误差图则没有该情况，这主要是伺服系统响应带来的影响。

6 结束语

本文给出了多路径条件下单脉冲火控雷达对掠海飞行目标闭环跟踪仿真的方法和实例，该方法能够有效地支持跟踪雷达对掠海飞行目标探测跟踪的研究，反映真实的多路径条件下目标跟踪的基本特点，支持在缺少真实飞行试验条件下进行雷达抗多路径效应研究。由于不同跟踪雷达的技术参数不同，信号数据处理、伺服系统也有差别，需要针对具体的雷达进行针对性的建模。雷达采用频率捷变模式可以改善多路径条件下的角跟踪性能，本系统可以在仿真时利用捷变频下的频率点、目标位置等输入参数，动态产生理论误差值，代入到仿真框架中， 可以仿真捷变频条件下的雷达多路径跟踪过程。另外多路径影响比较严重的是低海情条件下，所以模型中没有考虑海杂波的影响。

后续可以通过在雷达回波产生模块中增加相对应海情的杂波模拟功能，进一步优化和改进仿真模型。

[1] SKOLNIK M I.雷达手册[M].王军译.北京：电子工业出版社，2003.

[2] 丁鹭飞，耿富录.雷达原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[3] 李连升.雷达伺服系统[M].北京：国防工业出版社，1983.

TrackingSimulationofMono-pulseTrackingRadartoSkimmingTarget

ZHOU Hong-feng，WANG Xiao-nan
(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper introduces the colsed-loop tracking simulation method of mono-pulse tracking radar to skimming target,sets up the models of radar multi-path error,radar receiving and processing,radar servo tracking system,etc.under the condition of amplitude comparison mono-pulse system,analyzes the results of theory calculation and colsed-loop simulation.

mono-pulse tracking radar;skimming target;closed-loop tracking simulation

2017-03-16

TN959.6

：A

：CN32-1413(2017)03-0017-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.004