基于EEMD的高速列车齿轮箱故障检测

邓学晖　孟祥吉

摘 要 为了有效捕捉高速列车齿轮箱故障引起的本质振动模式，本文提出一种基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列车齿轮箱故障诊断的新方法，该方法的核心是对采集的振动信号进行EEMD分解获取信号的若干振动模式，即振动信号的IMF（intrinsic model function）分量，采用信号与IMF自相关函数的最大相关系数来选择最佳IMF分量，对最佳IMF分量进行Hilbert变换提取其故障包络，利用包络信号的傅里叶谱来检测高速列车的齿轮箱的故障。应用故障实测数据对该方法进行验证，结果表明该方法能够有效提取高速列车齿轮故障引起的振动模式，是一种有效的齿轮箱故障诊断方法。

关键词 高速列车；齿轮箱；EEMD；相关分析；故障检测

中图分类号 U2 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0089-03

高速列车齿轮箱是高速列车关键动力、运动传递部件，直接关系到高速列车的服役性能和运行安全。一旦齿轮箱系统存在故障，不能及时发现和预警，无疑将危及高速列车的运行安全或造成重大安全事故的发生，因此开展高速列车齿轮箱的故障检测具有重要应用价值和现实意义。

齿牙在啮合过程中，故障会激起齿轮箱系统的瞬时冲击，使得齿轮箱系统的振动信号呈现出强非线性和非平稳的特点[1-2]。加之，早期故障十分微弱[3-4]，测量噪声的不利影响[5-6]，使得微弱的周期性冲击信号淹没在强噪声和其他的振动干扰中[7]，无疑增加了故障检测的难度。

对此，国内外学者进行了广泛而深入的研究。如基于傅里叶变换的故障检测方法[7]、基于Wigner-Viller distribution（WVD） 分布的故障检测方法[8]、基于小波的故障检测[9]。尽管这些方法为齿轮箱的故障检测发挥了重要作用，取得丰硕的研究成果，但是傅里叶变换适合处理线性、稳态信号[1-3]，WVD分析存在的交叉项妨碍了它在实际工程中的应用[4]，小波分解中，一旦小波的基函数选择后，其时-频划分就确定，其分解质量取决信号与小波的基函数的相似性[4-7]。无疑，小波分解不是一种信号的自适应分解方法。

EMD（Empirical model decomposition）是近年来出现的一种新的信号处理方法，十分适合处理类似齿轮箱故障引起的这种非线性非平稳信号，将信号自适应的分解为若干IMF分量。但是EMD存在模态混叠与模式破裂，对此，一种抗混叠的新的EMD被提出，即EEMD[4].EEMD 将信号分解为若干分量，需要寻求与故障相关的振动分量，采用相关分析来选择最佳振动分量。

综上所述，本文提出一种基于EEMD （ensemble empirical model decomposition）的高速列車齿轮箱故障诊断的新方法，该方法的核心是对采集的振动信号进行EEMD分解获取信号的若干振动模式，即振动信号的IMF（intrinsic model function）分量，采用信号与IMF自相关函数的最大相关系数来选择最佳IMF分量，对最佳IMF分量进行Hilbert变换提取其故障包络，利用包络信号的傅里叶谱来检测高速列车的齿轮箱的故障。应用故障实测数据对该方法进行了验证。

1 EEMD 的故障检测模型

1.1 EMD和EEMD的基本原理

EMD是一自适应信号分解方法，十分适合分解机械故障这类非线性非平稳。尽管EMD得到了广泛的应用，但是它依然存在模态混叠的根本的缺陷，所谓模态混叠就是一个IMF中依然包含多尺度信号。为了克服模态混叠问题，一种新的噪声辅助信号分析方法EEMD被提出，其核心思想是IMF为多次试验分析的平均。EEMD分解的主要步骤为：

第一步：添加白噪声序列到分解信号；

第二步：应用EMD分解加噪声的信号；

第三步：重复第一步到第二步，完成添加不同噪声幅值的信号分解；

第四步：获得多次分解下的平均IMF，即：

（1）

式中，为原始分析信号，为人工所加白噪声，是EEMD分解中IMF的分解的个数，是第 IMF分量，是信号分解残差。

另外，添加白噪声的幅值和组装次数对EEMD分解的性能有很大的影响，本文参照文献[4][10]，添加白噪声的方差为原始信号方法的0.2倍，组装试验次数为100。

1.2 IMF的选择方法

齿轮箱故障会引起周期性冲击信号，首先利用自相关函数凸现原始信号和IMF各自信号中含有的周期性成分，若IMF含有周期性冲击，则对应IMF与信号的相关性会增强，如IMF没有周期性冲击，其相关性会减弱。然后再分别计算原始信号与IMF的系数，最大系数对应的IMF被选为最优的故障检测模式。原始分析信号、IMF的自相关函数计算如下：

（2）

式中，为分析信号的自相关函数，表示共轭运算。

（3）

式中，表示EEMD分解第个IMF分量的自相关函数。

计算信号相关函数与IMF分量相关函数的相关系数，具体为

选择最大相关系数的对应的来检测齿轮箱的故障，基于前面的讨论，下面归纳其故障检测模型。

1.3 检测模型

高速列车的齿轮箱故障检测模型如图1所示。该检测模型主要包括如下关键环节：

1）对检测的振动信号进行EEMD分解得到若干振动模态函数IMF；

2）分解计算原始信号的自相关，其中图1的ACA（autocorrelation analysis）表示自相关分析；

3）0计算原始信号自相关函数与IMF分量的相关系数；

4）找到最到相关系数；

5）确定最优分解分量IMF，并计算其包络谱。应用包络谱来检测其故障。

2 试验验证

对线路实测一组齿轮箱的故障试验数据如图2所示，该信号的采集频率为10kHz。应用本文提出的方法对该数据进行分析，并对该方法进行验证。

应用EEMD对图2所示的振动加速度信号进行分解得到的7个IMF分量，其分解结果如图3所示。计算每个IMF分量与信号的自相关函数具体如图，并计算其相关系数，相关系数如图4所示。从图中可见，IMF的分量的相关系数最大，选择分量IMF1为故障检测的最优分量，对其进行Hilbert变换，并计算傅里叶谱，最后的傅里叶谱如图5所示。

图5中，出现了驱动齿轮轴的转频的基频及其各次谐波，据此可以判定齿轮箱发生了故障。对齿轮箱进行解体，其齿面故障如图6所示。图6和图5所揭示的故障内涵一致、特征一致。因此，说明本文提出方法是能够有效捕捉故障引起的振动模式，是一种有效的高速列车齿轮箱故障检测方法。

3 结论

本文将最新的自适应非线性非平稳信号处理方法EEMD应用到高速列车齿轮箱的故障检测。具有以下

特点：

1）EEMD能够有效提取齿轮箱故障引起的非线性非平稳振动信号并揭示其内在故障振动规律。

2）最大自相关函数的相关系数可以作为衡量标准来选择反映故障信息的IMF分量。

3）该方法较为清晰的提取了以转频为基本、及其转频的多次谐波成分，揭示了齿轮故障的典型征兆，是一种有效的故障检测方法。

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