论数学教学中有效运用数学模型

李金明

摘 要：“数学建模”在数学教学中的普遍运用，给数学教学的发展带来了新的“生机”。教师必须了解数学模型思想的重要性，并在实际教学中加以运用。文章以西师版小学数学教材为例，就数学教学中如何有效运用数学模型进行研究。

关键词：数学模型；数学教学；生活型；自主建模

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）21-0058-01

在众多学科中，数学不但能使学生增长知识，还能培养学生良好的逻辑思维能力，使学生在未来获得更好的发展。但数学学科所具有的抽象性以及逻辑思维较强的特征，也使学生在学习中存在一定困难。教师可运用数学模型提升教学效果，从而激发学生数学学习的兴趣，积累数学活动的经验，进而促进数学眼光、数学意识、数学素养、数学品质的提升。本文以西师版本的小学数学教材为例进行分析。

一、建立生活类型的数学模型

小学阶段的数学知识较为简单，大部分学生都能够在实际的生活中找到对应的案例。将这些知识融入到实际生活的案例中，能起到意想不到的教学效果。在学习过程中，学生接受知识存在一定的难度，往往是因为没有形成良好的思考方式。学生在思考问题的时候，只是将这些知识看作抽象思维的运算，也就在无形之中增加了数学学习的难度。因此，教师在教学中可以将这些较为抽象的数学知识生活化，以降低学生学习的难度。教师只有善于总结，选择生活里面学生最为熟悉的知识点进行建模，才能帮助学生融入到教学情境之中，为学生掌握更深的数学模型打下良好的基础。例如，在使用西师版本的小学数学教材对学生进行数学加减法方面的运算教学时，教师可以从实际生活中选择合适的教学模型，使学生从死板的运算思维之中跳出来。教师如果直接问“6加7等于多少”，往往会有一些学生摸不着头脑。这并不是学生没有运算能力，只是没有很好的思维模式以及运算模型。如果在运算教学时，教师能从生活实际出发，巧妙地将这一问题转换成为生活中的数学模型，可以获得更好的教学效果。教师可以问：小明家里面有两棵长势良好的苹果树，在苹果树开花的季节小明经常去观察苹果树，在某一天小明发现，其中一棵苹果树长出了6朵花，而另一棵苹果树长出了7朵花，小明家的苹果树总共长出了多少朵花？这种生活数学模型的引入能使学生感觉数学知识就在身边，对解题更加有信心，教师再进行适当引导，就能使学生找到解决问题的方法。教师这时再列出计算公式：6+7=13，就能将原本抽象的计算公式转变为形象的问题，使学生更好地掌握数学加减法运算之中的关键点，不仅能掌握扎实的运算知识，还能为学生未来的发展做好铺垫。

为了能达到良好的教学效果，教师在教学过程中只使用一次数学模型是不够的，要能灵活地运用生活类型的教学模型，在完成一个问题的教学之后还可以将这个问题升华。例如，当学生吸收了加减运算的关键知识点之后，教师就可以接着说：小明十分喜欢这两棵苹果树，所以会经常查看苹果树的长势。几天后，小明再次查看蘋果树的时候，发现其中一棵苹果树已经开出了9朵花，而另一棵苹果树开出了7朵花，这时候小明家的苹果树一共开出了多少朵花？这样的问题会使学生对刚刚学到的知识进行复习，有效加深学生的记忆。教师在这个时候要将课堂的主动权给学生，并进行适当引导，让学生能独立总结出这个问题的解决公式。教师使用贴近生活类型的数学模型进行教学，能将较为抽象的知识具体化，使学生顺利完成知识的学习。

二、在教师的帮助下学生完成自主数学建模

目前，传统类型的我写你记的教学方式已经不适用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程是数学教学的必然要求。培养学生数学建模思想，有利于发挥数学知识与实际应用相结合的实际效果，提升数学教学的水平和质量。因此，教师在教学中要引导学生自主建立数学模型，使学生不仅能在课堂上学到知识，也能在课后继续探索知识。比如，在西师版本的小学数学四年级第五章的“相交以及平行”的教学中，教师可以提问“在哪些情况下两条直线永远不会相交”，充分调动学生的积极性，之后让学生通过绘图、仔细观察，找到问题的答案，最后形成建模整体过程。

三、结束语

数学模型在当今信息化社会已经有比较广泛的应用，学好数学这一学科，建立数学模型是必备的基本技能。数学教学过程中融入数学模型思想，有利于帮助学生深刻认识所学的数学知识，建立系统的数学知识结构。数学模型思想的融入方式并不是单一的，需要数学教师不断研究，总结出更加有效的融入策略，逐渐培养学生的建模能力。

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