数字化反应堆保护装置响应时间的概率分析方法及测试方法改进

王明星　孙诗炎　叶奇　伍巧凤　贺理

【摘 要】反应堆保护装置的响应时间是反应堆保护装置最重要的性能指标，文中通过对数字化反应堆保护装置各个数据处理环节的分析，以概率论为基础，对数字化反应堆保护装置响应时间进行了定量分析，并根据此定量分析结果，针对目前响应时间测试方法的不足，提出改进方法。

【关键词】反应堆保护装置；响应时间；概率论

0 引言

在概率论中，我们把具有如下3个特点的试验称为随机试验[1]：

a）可以在相同的条件下重复进行；

b）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；

c）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

数字化反应堆保护装置的响应时间试验具有以上全部特点，所以可通过概率论来进行数字化反应堆保护装置的响应时间分析。

目前国内外核电站反应堆保护装置的响应时间测试均在离线环境下进行，且测试方法（见图1）大多是通过模拟信号源注入假信号，触发保护装置发出动作信号，通过示波器采集这两者的时间差来得到这一次的响应时间的。而判断响应时间是否满足要求则是重复多次这样的测试步骤，如果多次的测量结果均未超过要求值，则判断响应时间满足设计要求。

但这样的测试方法和判断依据有其固有的局限性：

a）测试必须在停堆期间进行，且测试过程复杂，需要专业的人员才能进行，测试完成后还需要将设备恢复到工作状态，需要大量的人力；

b）即便在多次的测试中，均没有出现响应时间超标的情况，但是由于响应时间的随机性，也不能保证当前反应堆保护装置的响应时间是和理论设计相符合的。

2 响应时间各个组成环节概率密度分析

3 响应时间总概率密度函数计算

假设数字化反应堆保护装置由AD采集、定值比較、逻辑处理、信号输出等几个典型数据处理部分组成，各个部分的信号处理周期分别为30ms、16.6ms、16.6ms、100μs。

4 响应时间测试方法改进研究

由图4可以看出，理论上，响应时间是很难掉落在红色阴影部分中的，通过第3节计算得到的概率密度函数，可以计算得出响应时间的概率分布函数，进而计算得出响应时间掉落在图4中各个区间段的概率。

通过计算，发现响应时间要掉落在142ms～149.2ms这个区间的概率只有6.6508×10-4，换句话说，平均需要66508次的响应时间测试才有1次会掉落在142ms～149.2ms这个区间。如果依靠手动测试，假设单次响应时间的测试大约需要花费1分钟，那么要得到响应时间掉落在142ms～149.2ms这个区间的值的话，平均下来，需要花费大约66508分钟，大约是46天！这基本上是不可能完成和实现的。同时，从图中我们还可以分析出两种依靠现在的判断依据很难或者完全无法判断出的异常情况。

4.1 响应时间超设计要求的异常情况

如果因为某些原因（比如维修人员维修后未完全恢复到正常状态等），这时的响应时间概率密度函数有可能如图4中的红线所示，这时响应时间已经不能满足设计要求了（假设响应时间的设计要求为不大于150ms），但如用原来的测试方法和判断依据，响应时间的测试结果几乎都是掉落在30ms～150ms这个区间之内的，很难发现存在的异常情况。

4.2 响应时间未超设计要求的异常情况

另外还有一种情况是实际响应时间概率密度函数如图4中黑线所示，这时所有的实测值只会掉落在49.4ms～104.61ms之间，虽然满足不大于150ms的要求的，但此时的反应堆保护装置运行情况和实际设计情况是不一致的，存在异常因素影响。这个异常，通过现有的测试方法和判断依据也是无法发现的。

4.1和4.2的两种异常情况，通过概率密度函数，可以很直观的看出它们的差异，而且进一步研究的话，还可以根据两者概率密度差异来反推到底是哪个环节出现了异常。

4.3 响应时间测试方法及判断依据改进

通过以上分析可以发现现有的测试方法及判断依据均是需要改进的。

在测试方法上面，需要引入一种自动测试手段，来代替大量、繁琐、重复性的手动测试工作。

在判断依据上面。首先，多次测量结果必须满足不大于响应时间设计值的要求。然后，对多次测量结果进行概率分析，得到实测的概率密度函数，这个函数也必须满足不大于设计值的要求。最后，实测的概率密度函数还必须和理论计算结果大致一致。通过这样的三重判断，可保证如图4中的异常情况及时被发现。

【参考文献】

[1]盛骤，谢世千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008.

[责任编辑：朱丽娜]