基于灰色系统模型的棉铃虫成虫预测

马雷凯

（1.克州气象局，新疆阿图什 845350；2.新疆气象局编译室，新疆乌鲁木齐 830002）

基于灰色系统模型的棉铃虫成虫预测

马雷凯1，2

（1.克州气象局，新疆阿图什 845350；2.新疆气象局编译室，新疆乌鲁木齐 830002）

应用GM（1，1）模型，根据2004—2011年乌苏市棉铃虫二代成虫的数量建立了低精度的灰色模型，建立残差的GM（1，1）模型后，再进行模型修正并检验，小误差概率p=1＞0.95,后验差C=0.3197＜0.35，此模型符合一级标准，精度较高，相对残差较小。

灰色系统理论；GM（1，1）模型；棉铃虫；预测

灰色系统理论的研究对象是具有信息少、样本小的不确定性系统，通过对这些少量信息进行处理，实现对系统运算的正确认识和有效控制[1]。短短30多年的时间，灰色系统理论的迅速发展并成功应用，取得了多项成果，解决了大量实际问题[2-4]。

棉铃虫（Helicoverpa armigera Hübner）是世界上最严重的害虫之一[5]。棉铃幼虫通常进入土壤化蛹滞育越冬[6]。滞育是昆虫为躲避不适环境因子时产生一种很重要的策略[7-8]。昆虫滞育的主要因子是光周期和温度[9-10]。诱导棉铃虫滞育是短的光周期和秋季低温[11-12]，秋季低温或高温引起滞育终结[12]。在中国大部分地区，这个物种一年产生四或五代，并且以滞育蛹的形式越冬；此外,在温带地区只有滞育蛹可能成功越冬[12]。

作为我国优质棉生产基地的新疆，棉铃虫的发生动态尤为重要。第二代棉铃虫为害花蕾及棉铃，其数量大小直接影响三、四代棉铃虫虫口数量，决定棉花产量损失的轻重。而影响棉铃虫数量的，既有环境因子又有棉铃虫本身的生物学因子[13-14]，这就给预测预报带来了很大的困难。为了提高预测准确率，有必要研究种群数量的变化特点，方可进一步提出防治措施。基于灰色系统理论的特点，本文对二代棉铃虫成虫的数量进行预测研究，以改进预测方法。

1 灰色模型的建立、精度检验、残差修正

GM（1，1）模型将原始数据进行累加生成时间序列数据，再用残差预测模型微分方程来求解[15]。由于该模型用单一数列，对概率分布和样本容量较为宽容，预测效果良好。计算方法见文献[2]，对原始数据和累加生成数列分别记作X（0）和X（1），由最小二乘法求解并计算预测值。模型建立之后必须要进行检验，通常有残差检验、关联度检验、后验差检验等方法，每个方法所采用的指标不同，后验差比和小误差概率分别用C和P值表示[2]。通常将精度分为1级（好）、2级(合格)、3级（勉强）、4级（不合格），所用的C值范围为C≤0.35、0.35＜C≤0.50、0.50＜C≤0.65、0.65＜C，而P值范围为0.95≤P、0.80≤P＜0.95、0.70≤P＜0.80、P＜0.70。若所建立的模型精度不高，那么需要建立残差修正模型，其方法见文献[3]。

2 成虫预测模型

2.1 数据来源和建立预测模型

乌苏市（43°28′33″～45°18′28″N，83°24′16″～85° 07′43″E）地处天山北麓、准噶尔盆地西南缘，总面积14 393.94 km2，属典型的大陆性气候，是北疆光热资源最为丰富和无霜期最长的区域之一，全年日照2600～2800 h，年平均气温7.6℃，年降水量165.8 mm，相对湿度58%，无霜期187 d，年积温3 707.4℃。境内气温由南向北形成明显垂直分带，具体分为山地气候区、山麓气候区、平原气候区、荒漠气候区。

棉铃虫成虫由黑光灯捕获，黑光灯被置于一开阔地（棉田附近），距地面1.5 m，周围没有高大建筑和树木。4月初至9月末日落开灯，日出关灯。每年更换一新灯管。所有设置按照中华人民共和国制定的《棉铃虫调查和预报准则》进行。虫害数据由乌苏植保站测得。虫害数据包括一代、二代、三代卵、幼虫、成虫的发生期和发生量；越冬蛹的发生期，虫害为害面积等。具体包括首现日、结束日、羽化期、越冬基数、越冬死亡率、杀虫灯诱捕成体数量、幼虫为害作物面积、百株卵量、百株幼虫量、虫害发生等级、幼虫残存率、种植面积等。危害的害虫主要有棉铃虫（H.armigera Hübner）、玉米螟（Oxtrinia furnacalis Gueńee）、甘兰夜蛾（Mamestra brassicae Linnaeus）、八字地老虎（Agrotis e-nigrum）、警纹地老虎（Euxoa exclamationis Linnaeus）等。气象数据由当地气象站提供。用2004—2011年乌苏市二代成虫作为原始序列，经累加生成、微分求解，得出乌苏市二代棉铃虫成虫的观测值、拟合值和残差。

2.2 模型检验及建立残差修正模型

对所建模型用后验差进行精度检验，确认所建模型为不合格。为此需进行修正模型的建立。修正后提高了精度（表1），并对修正模型进行检验。建模及检验均用Matlab 7.0软件计算。

表1 二代棉铃虫成虫模型检验

相对残差为0.24%～10.71%,远小于30%～40%的长期残差和10%～20%的中期残差，所以该修正后的模型可用于预测。后验差比值C=0.3197＜0.35，小误差概率P=1.1560，依前述的精度认定标准，说明所有绝对残差都小于1.156 0，所以p=1.且p＞0.95，C＜0.35，故本模型为一级模型，预测效果非常好。

3 讨论

灰色动态模型应用的较为广泛，其优点在于：（1）数据无分布限制、无概率分布约束；（2）消除时间序列的随机性；（3）即使对很小的样本、极度贫乏的信息、无法确定变化方向的系统也可以进行预测；（4）易计算，适用性强，精度高。较能真实地反映实际状况，预测效果好。

灰色预测模型也有其局限性，因其多应用于呈单调变化的初始数据序列，但不考虑其他因素，如社会、环境等，且主要反映数据的规律性，不能完全反映各种非规律性的社会因素产生的影响，难以用于长期预测。灰色模型是对生成数列建模，对这样原始数列没有分布要求的限制，因而可将模型广泛应用。本文中原始数列是摆动数列，并非单调增或减数列，符合模型要求。1950—1970年，新疆发生过严重的棉铃虫灾害，1970—1980年其发生程度逐渐减轻，但在1990年后，棉铃虫再度为害，呈加重趋势，变化方向不定，因此，所建的多数统计模型的精度不高，但通过建立残差模型，可以提高精度。

棉铃虫的预测受到多方因素的影响，而不能完全依赖简单的灰色模型的预测结果，要对其全面考虑。随着气候变暖，越冬棉铃虫物候显著改变，其首现日和结束日分别提前1.276 d/a和0.193 d/a，羽化期延长1.09 d/a[13]，这将导致更多越冬蛹羽化，因为较长的积温引起更多成体羽化[16]。另一个延长羽化期的原因是处于较深蛹室的蛹羽化较晚。蛹室深度每增加1 mm，棉铃虫从滞育到羽化将延迟0.78 d[17]。越冬基数增加引起羽化期延长，同时气候变化也引起棉铃虫适应性的变化，改变其生理特性增加死亡的风险[13]。降雨可以冲刷虫卵，卵在棉叶正反面无显著差别，卵因粘性可较为牢固地附在叶面上，只有日降水量大于25 mm的雨水冲刷才有效[18]。但降水对虫卵的影响在南、北疆不相同，对北疆虫卵的影响远大于对南疆的影响。另外土壤容重对虫卵的影响是负作用，对虫卵的发生程度起到一定的指示作用[19]。

降水量影响土壤物理特性，如有机质含量、微生物活动状态、土壤结构疏松程度、容重大小、持水能力等[20-23]，形成土壤物理特性的差异，影响着虫卵的多少。较高的湿度和较多的降水利于害虫越冬、存活、加大发生的可能性，但干旱少雨又可加速昆虫的繁殖和发育。降水又可降低温度，这些直接或间接的影响都是造成预测难度加大的因素。

转基因作物的推广种植使Bt毒素成了害虫治理的关键工具[24]，但棉铃虫的适应能力使其具有对毒素能快速适应并产生抗药性[25]。为抗性管理产生的庇护政策的广泛使用，主要是从附近的Bt棉田的庇护种群引入易受影响的蛾，这可减弱抗性等位基因的频率，延缓蛾种群对转基因作物的物理抗性的产物产生[26-29]。但是合适的庇护策略在各地因天气和当地农事活动而不同。这也增加了预测的难度。

当然，气候、土壤类型的差异，对种群预测机理有着很大的不同，这也是灰色模型所不能考虑的因素。因此，多方面地考虑不同因素，才能较为准确地给出预测结果，有助于对其进行防控。

[1]刘思峰，郭天榜．灰色系统理论及其应用[M]．北京：科学出版社，1999．

[2]彭立国，陆明勇．灰色系统理论在地震预报中的应用[J]．大地测量与地球动力学，2004，24（2）：120-124.

[3]闫绪娴，夏恩君．北京市普通住宅商品房销售面积预测[J]．北京理工大学学报，2002（4）：88-90.

[4]汪金源，丁永明.小麦白粉病的灰色测报技术[J].江苏农业科学，1993（3）：35-37.

[5]Fitt GP.The ecology of Heliothis species in relation to agroecosystems[J].Annu Rev Entomol，1989，34：17-52.

[6]Zhang X X,Wang Y C,Geng J G,et al.Study on the outbreak factors of cotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）-relationship between soil moisture and pupation emergence[J].Entomol Knowl 1980，17：9-13.

[7]Tauber M J,Tauber C A,Masaki S.Seasonal adaptations of insects[M].Oxford University Press,New York，1986.

[8]Danks HV.Dehydration in dormant insects[J].J Insect Physiol，2000，46：837-852.

[9]HodkovaM,SochaR.Effectoftemperatureon photoperiodic response in a selected nondiapause strain of Pyrrhocoris apterus（Heteroptera）[J].Physiol Entomol，1995，20：303-308.

[10]Nakai T,Takeda M.Temperature and photoperiodic regulationofsummerdiapauseandreproductionin Pyrrhalta humeralis（Coleoptera：Chrysomelidae）[J].Appl Entomol Zool.1995，30：295-301.

[11]Li C,Xie BY.Effects of temperature and photoperiod on diapause of cotton bollworm,Helicoverpa armigera[J]. Entomol Knowl，1981，18：58-61.

[12]Wu KM,Guo YY.Factors for diapause induced in cotton bollworm,Helicoverpa armigera(Hübner)[J].Acta Phytophys Sin，1995，22：331-336.

[13]HuangJ,LiJing.Effectsofclimatechangeon overwintering pupae of the cotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）（Lepidoptera:Noctuidae）[J].J Biometeorol，2015，59：863-876.

[14]Huang J.Effects of soil temperature and snow cover on themortalityofoverwinteringpupaeofthecotton bollworm,Helicoverpa armigera（Hübner）（Lepidoptera: Noctuidae）[J].JBiometeorol.2015，DOI：10.1007/ s00484-015-1090-y.

[15]邓聚龙．灰色预测与决策[M]．武昌：华中理工大学出版社，1988：97-190．

[16]Mironidis G K,Stamopoulos D C,Savopoulou-Soultani M.Overwinteringsurvivalandspringemergenceof Helicoverpaarmigera（Lepidoptera:Noctuidae）in Northern Greece[J].Environ Entomol，2010，39（4）：1068-1084.

[17]Murray DAH.Investigations into the development and survivalofHeliothisspp.pupaeinSouth-East Queensland[D].PhD Thesis,University of Queensland，1991.

[18]黄健，高永健，李扬，等.降雨强度对棉铃虫卵的影响[J].中国农业气象，2010，31（4）：617-620.

[19]黄健，普宗朝，张山清，等.土壤容重对棉铃虫卵发生的影响[J].中国农学通报，2010，26（22）:277-281.

[20]门明新，彭正萍，许嗥，等.河北省土壤容重的传递函数研究[J].土壤通报，2008，39（1）：33-37.

[21]徐华君，殷志刚.阿尔泰山区土壤有机碳组成及分布规律研究[J].干旱地区农业研究，2008，26（1）：33-37.

[22]周世厥，牛海燕.安徽省土壤有机质含量分布及影响因素[J].农业环境与发展，1997，52（2）：31-34.

[23]徐跃，姚天全.气候因素对土壤有机质组成和性质的影响[J].山地研究，1994，12（3）：163-168.

[24]Wu K M.No refuge for insect pests[J].Nat Biotechnol，2010，28：1273-1275.

[25]Downes S,Mahon R J,Rossiter L,et al.Adaptive management of pest resistance by Helicoverpa species（Noctuidae）in Australia to the Cry2Ab Bt toxin in Bollgard II（R）cotton[J].Evol Appl,2010，3：574-584.

[26]Gould F.Sustainability of transgenic insecticidal cultivars：integrating pest genetics and ecology[J].Annu Rev Entomol，1998，43：701-726.

[27]Andow D A,Ives A R.Monitoring and adaptive resistance management[J].Ecol Appl 2002，12：1378-1390.

[28]Ives A R,Andow D A.Evolution of resistance to Bt crops: directional selection in structured environments[J].Ecol Lett，2002，5：792-801.

[29]Ives A R,Glaum P R,Ziebarth N L,et al.The evolution of resistance to two-toxin pyramid transgenic crops[J]. Ecol Appl，2011，21：503-515.

Prediction for Helicoverpa armigera Adult Based on a Grey System Model

MA Leikai1，2
（1.Kezhou Meteorological Bureau，Artux 845350，China；2.The Editorial Department of Desert and Oasis Meteorology of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Using a grey system model,we constructed a lower veracity grey model based on the second generation Helicoverpa armigera adult moth in Wusu city during the period of 2004-2011. After constructing a residual grey system model,another corrected model would be built and validated.The minor error probability p=1＞0.95,the after-test residue C=0.3197＜0.35,the model accords with the first level standard with higher veracity and lower residue.

grey system theory；GM（1，1）model；Helicoverpa armigera；prediction

S165+.28

B

1002-0799（2017）03-0091-04

马雷凯.基于灰色系统模型的棉铃虫成虫预测[J].沙漠与绿洲气象，2017，11（3）：91-94.

10.12057/j.issn.1002-0799.2017.03.013

2016-10-19；

2016-12-06

国家自然基金（41375122）资助。

马雷凯（1981-），男，工程师，从事气象科普与期刊编辑工作。E-mail：93338378@qq.com