差动式光纤布拉格光栅渗压传感器的研究

陈 肖,张东生,吴梦绮,李化军,张春峰

(1.武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，湖北 武汉 430070； 2.武汉理工大学材料科学与工程学院，湖北 武汉 430070)

差动式光纤布拉格光栅渗压传感器的研究

陈 肖1,张东生1,吴梦绮1,李化军1,张春峰2

(1.武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，湖北 武汉 430070； 2.武汉理工大学材料科学与工程学院，湖北 武汉 430070)

为了对土壤中渗透水压力进行精确测量，根据波纹管的压力传感特性，以及等强度悬臂梁与光纤Bragg光栅的应变传感特性，设计了一种差动式光纤布拉格光栅(FBG)渗压传感器。传感器通过土壤渗透水压力推动波纹管轴向应变转化成等强度悬臂梁挠度变化，进而转化成FBG轴向应变。通过测量FBG中心波长的变化获得压力值，利用差动式结构降低了环境温度变化带来的影响。在常温条件下进行标定试验，得出升压过程中传感器的渗压灵敏度约为11.96 pm/kPa，线性度为1.3%，重复性为2.9%；降压过程中传感器的渗压灵敏度约为10.56 pm/kPa，线性度为4.6%，重复性为1.9%；环境温度变化对测量结果影响小于1%。试验结果表明，该光纤光栅渗压传感器能够对小量程范围内的渗压进行准确测量，同时可以通过改变波纹管及等强度梁参数将其推广到大量程的测量。

光纤布拉格光栅； 传感器； 波纹管； 等强度梁； 温度补偿； 渗压测量

0 引言

光纤布拉格光栅(fiber bragg grating，FBG)是一种使用强烈的紫外线激光，以空间变化的方式刻录在标准单模光纤中心的光学传感器。其具有体积小、抗电磁干扰能力强、绝缘性好、带宽大、信噪比和灵敏度高等优点，并且可同时作为传感元件和传输媒介，容易实现多点分布式测量，从而被广泛应用于各领域[1-5]。虽然近年来利用FBG对温度和应变测量研究工作已经取得了很大的进展，但是将FBG用于渗压监测工程中的研究还相对较少，对于FBG温度和应变交叉敏感问题也一直是各工程中首要解决的问题。王静等[6]设计的基于拉杆结构的光纤布拉格光栅渗压计作了很多模拟仿真分析，具有一定的研究价值；蒋冬青等[7]设计了以聚氨酯作为弹性材料的FBG渗压传感器，并在公路软基等土木工程中进行了实际测试；肖元强等[8]设计的差动式光纤Bragg光栅渗压、温度双参量传感器，实现了渗压、温度的双监测；吴永红等[9]设计了双光纤型反射式水工渗压传感器，测量精度高、应用范围广。

本文在以上研究的基础上，将压力高度敏感元件波纹管和等强度悬臂梁相结合，设计了一种差动式光纤光栅渗压计。该传感器防水防腐蚀性能好、灵敏度高、线性度好、重复性能优异，适合于多种渗压监测工程。

1 传感器设计原理

光纤光栅渗压传感器结构示意图如图1所示。该传感器主要由三部分组成，第一部分是嵌在密闭容器底部的渗水石，第二部分是固定在渗水石之上的金属波纹管，第三部分是通过传力杆与波纹管接触的等强度悬臂梁及贴在梁上的光纤光栅传感器。土壤中的孔隙水经过渗水石滤除杂质后进入渗压计中的波纹管，导致波纹管内部压力增大，推动波纹管产生轴向伸长应变。传力杆将此应变传给等强度悬臂梁，致使悬臂梁挠度改变，进而导致贴在悬臂梁上的光栅栅距发生变化，使得光栅中心波长发生变化。通过波长解调仪检测贴在悬臂梁上的光纤光栅的中心波长，并由解调软件采集存储数据。渗压计采用了全封闭式封装来减小外界环境对渗压测量的影响，具有很好的防水、防潮、防腐蚀效果[10]。

图1 传感器结构示意图

金属波纹管结构与工作特性示意图如图2所示。作为该传感器的压力敏感元件，其参数的选择对传感器的量程和灵敏度起了决定性作用。

从图2(b)可以看出，波纹管只有在其工作区域内变化才是线性的，所以波纹管决定了传感器的量程。

图2 波纹管结构与工作特性示意图

计算波纹管刚度的方式有很多种，在这里使用常用的计算公式来计算波纹管的刚度。从弹性学观点来看，常温常压下的波纹管可看作刚度为k的弹簧，则其计算公式可表示为：

(1)

(2)

式中：D内=2Rb和D外=2Rh分别为波纹管的内外直径。

等强度悬臂梁作为与波纹管传力的介质，同时也是光纤光栅的载体，其力学特性和尺寸也对传感器的量程和灵敏度起着关键作用[12]。等强度梁示意图如图3所示。

图3 等强度梁示意图

设梁的固定端宽度为b，梁长为L，梁厚为h2，沿梁长度方向上某一截面到力的作用点的距离为x，则截面最大应力为：

(3)

得到等强度梁上各点应变值为：

(4)

式中：E2为等强度梁的弹性模量。在等强度梁自由端施加应力时，等强度梁上各处应变大小相等，这保证了梁上FBG的应变均匀性。

光纤布拉格光栅作为传感器的核心部件，是压力的直接敏感和测量元件，其传感特性直接影响传感器的性能，所以，FBG的参数选择与粘贴工艺也是至关重要的。

由于FBG的横向应变系数相比纵向应变系数要小得多，在传感过程中，忽略FBG的横向应变，只考虑轴向的应变。当波长为λ的入射光经过光栅时，满足波长匹配条件的光会被反射回来，而不满足条件的光则会经过光栅透射出去[13]。光纤光栅反射峰值中心波长变化量可表示为：

ΔλB=2neff×ΔΛ

(5)

式中：neff为光纤的有效折射率；ΔΛ为光栅的栅距变化量。

对式(5)两边同时取微分，并简化运算后可以得到：

(6)

假定α、pe和ζ分别表示光纤的平均热膨胀系数、有效弹光系数和热光系数，则：

将上述组合式代入式(6)中可以得到：

(7)

可以定义：

式中：Kε、KT分别为FBG的应变灵敏度系数和温度灵敏度系数。

由于等强度梁的自由端和波纹管顶端是刚性连接，在波纹光内部的压力可以看作是等强度梁自由端受到的压力。又因为等强度梁的形变和外加应力呈线性关系，而且等强度梁和FBG是形变统一的，所以在测量时，通过监测FBG中心波长的变化即可推算出外加应力的变化。

利用差动式测量原理，分别将两个FBG贴在两个等强度梁的正反面，在测量时，贴在正面的FBG发生压缩形变-Δε，而贴在反面的FBG发生拉伸形变+Δε。若处于在相同温度环境中，则正反面FBG的波长变化量表达式为：

(8)

将上述两式相减，就可以得到2倍的应变与波长变化量之间的关系。这样既放大了应变、提高了测量灵敏度，又降低了温度对测量结果的影响[14-15]。

2 传感器的试验测量与数据分析

分别对传感器进行压力测试和温度补偿测试试验，研究不同压力和不同温度条件下FBG中心波长的变化，并通过重复性试验取平均值来提高试验结果的准确性[16]。

2.1 传感器压力敏感特性

将渗压计固定于活塞式压力计上，并将渗压计与解调仪连接，通过计算机中的解调软件对波长进行解调并记录数据。

利用活塞式压力计上的砝码手动改变波纹管内部压强，记录了100～200 kPa波长随压强变化的关系。步长取20 kPa，分别进行3次试验，将得到的3组数据取均值后对其进行线性拟合，可得到如图4所示的压力与波长变化量拟合曲线。

图4 压力与波长变化量拟合曲线

由图4中均值拟合后的数据可得，升压过程中1号光栅(FBG1)与2号光栅(FBG2)中心波长变化量的差值(pm)与压强p(kPa)之间的关系为：Δλ=11.96p-1 194.54。拟合系数为0.999，传感器压力灵敏度为11.96pm/kPa,中心波长变化量差值的均值点与拟合曲线的最大差值为15.9pm，则可得出线性度为1.3%，中心波长各个温度点变化量差值的最大值为31.9pm，除以测试量程可得重复性为2.9%；降压过程中FBG1与FBG2中心波长变化量的差值(pm)与压强p(kPa)之间的关系为Δλ=10.56p-1014.49，拟合系数为0.99，传感器灵敏度为10.56pm/kPa,中心波长变化量差值的均值点与拟合曲线的最大差值为48.3pm，则可得出线性度为4.6%，中心波长各个温度点变化量差值的最大值为20.8pm，除以测试量程可得重复性为1.9%。联合升压与降压过程中心波长变化量的差值与压强的关系式可得，两条拟合曲线的最大偏差为99.9pm，从而可知传感器的迟滞为8.3%。

另取一组升压与降压过程的试验数据，将其代入上述的中心波长变化量的差值与压强的关系式中进行反向验证，可以得到压强与压强误差曲线如图5所示。从图5可以看出，测试范围内压强测量误差在±4%以内。

图5 压强与压强误差曲线

对比以上数据，分析其中存在误差的原因是由于整个试验过程中的测量点都是人为调节的，无法精确控制，每次调节必然存在误差，导致升压与降压过程不能做到完全同步。

2.2 传感器的温度补偿效果试验

分别进行5次试验，将得到的FBG1与FBG2的波长数据分别取平均值，得到温度与中心波长的关系如图6所示。

图6 温度与中心波长曲线

由于FBG的温度与应变的交叉敏感特性，在FBG用于传感器应变测量时，必须要考虑温度对其的影响，所以，为了对压力测量结果进行有效的温度补偿，将传感器放入恒温箱中进行了温度标定试验。温度测试范围为30～60 ℃，每隔10 ℃取一个点，每个点在恒温箱中保持2 h左右，直到波长稳定。

为了测试温度变化对传感器渗压测量的影响，将FBG1的中心波长减去FBG2的中心波长，可以得到温度与中心波长差值之间的关系，具体如图7所示。从图7可以看出，温度在30～60 ℃变化时，FBG1与FBG2中心波长的差值最大变化量为9.3 pm，与升压过程的灵敏度11.96 pm/kPa对比，相当于0.78 kPa；与降压过程的灵敏度10.56 pm/kPa对比，相当于0.88 kPa。与量程100 kPa对比，温度对渗压压力的影响都不超过1%，说明该差动式温度补偿设计可以明显降低环境温度变化对渗压测量的影响。

图7 温度与中心波长差值曲线

3 结束语

本文提出的传感器采用了双FBG差动式温度补偿结构，将环境温度对渗压测量结果的影响降到1%以下，具有高精度、高灵敏度等特性。在升压和降压过程中，传感器温度灵敏度系数分别为11.96 pm/kPa和10.56 pm/kPa，拟合系数分别能达到0.999和0.99，线性度分别为1.3%和4.6%，重复性分别为2.9%和1.9%，迟滞为8.3%。由于试验条件受限，压力测量范围为100～200 kPa。由分析试验结果可知，该光纤光栅渗压计能够实现小量程范围内的高精度渗压测量。如果改变波纹管及等强度梁的设计参数，可以将其应用到大量程范围的渗压测量。

[1] 黄尚廉，陈伟民，饶云江，等.光纤应变传感器及其在结构健康监测中的应用[J].测控技术，2004，23(5):1-4.

[2] IADICICCO A,CUSANO A,CAMPOPIANO S,et al. Thinned fiber bragg gratings as refractive index sensor[J].IEEE Sensors Journal,2005,5(6):1288-1295.

[3] ALAN D K,MICHAEL A D,HEATHER J P,et al. Fiber grating sensors[J]. Lightwave Technology，1997,15(8):1442-1463.

[4] JAMES S W,DOCKNEY M L,TATAM R P. Simultaneous independent temperature and strain measurement using in-fiber Bragg grating sensors[J]. Electronics Letters,1996,32(12):1133-1134.

[5] KIM S,KWON J. Fiber Bragg grating strain sensor demodulator using a chirped fiber grating[J].IEEE Photonics Technology Letters,2001,13(8):839-841.

[6] 王静，冯德军，隋青美,等.基于拉杆结构的光纤布拉格光栅渗压传感器的研究[J].光学学报，2010，30(3):686-691.

[7] 蒋冬青，梁磊，信思金.光纤布拉格光栅渗压传感技术研究[J].武汉理工大学学报，2006，28(12):117-119.

[8] XIAO Y Q,LI D L,LI C,et al.Differential FBG sensor for simultaneous dual-measurement of pressure and temperature[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2013,34(10):2251-2256.

[9] WU Y H,YANG X.Investigation on reflective fiber-optic seepage pressure sensors[J].Journal of Sichuan University,2003,35(3):26-29.

[10]李杰燕，张东生，张倩.基于嵌入式FBG的脉冲强磁体应变测量研究[J].光电子·激光，2012，23(12)：2378-2381.

[11]JIANG H C,CAI J N,ZHANG Q X,et al. Finite element analysis of axial stiffness and stress of extruded metal bellow tube used in mechanical seal[J].Process Equipment & Piping,2007,44(5):13-17.

[12]WANG Q,YAN N. Design and study of fiber sensor based on cantilever beam of uniform strength[J].Control & Automation,2010,33(4):107-108.

[13]ESPOSITO M,BUONTEMPO S,PETRICCIONE A,et al. Fiber bragg grating sensors to measure coefficient of thermal expansion of polymers at cryogenic temperatures[J].Sensors and Actuators A:Physical,2013,189(3):195-203.

[14]王俊杰，刘波，张丰涛，等.基于温补偿方法去敏的新型光纤光栅压力传感器[J].仪器仪表学报，2009，30(11)：2342-2346.

[15]FU H W,QIAO X G,JIA Z A,et al. Stress sensitivity enhanced in fiber Bragg grating pressure sensor[J].Chinese Journal of Lasers,2004,31(4):473-476.

[16]XIA Y Y,RUI R,LIANG L,et al.An attempt of embedding fiber optic Bragg grating sensors in freeway foundationto detect the pore-water pressure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2005,27(2):162-166.

Study on the Differential Fiber Bragg Grating Seepage Pressure Sensor

CHEN Xiao1,ZHANG Dongsheng1,WU Mengqi1,LI Huajun1，ZHANG Chunfeng2
(1.National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China;
2.School of Materials Science and Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

In order to accurately measure the seepage water pressure in soil,according to the pressure sensing characteristics of bellows,and the strain sensing characteristics of cantilever beams with equal strength and the strain sensing characteristics of the fiber bragg grating (FBG),a differential FBG seepage pressure sensor has been designed. Under the action of osmotic pressure of soil,the axial strain of bellows converted into the change of the deflection of equal strength cantilever,and converted to axial strain of FBG in further. The pressure is obtained by detecting the variation of the center wavelengths of the FBG,and the effects of environmental temperature changes are reduced by using differential structure.Under ambient temperature,in the process of boosting,calibration experiments show that the pressure sensitivity of the sensor is 11.96 pm/kPa,the linearity is about 1.3%,and the repeatability is 2.9% FS; in the process of decompression,the pressure sensitivity of the sensor is 10.56 pm/kPa,the linearity is about 4.6%,the repeatability is 1.9% FS. And the environmental temperature change influence on measurement results lower than 1%. The test results show that,the fiber grating sensor can accurately measure the osmotic pressurein a small range; it also can be promoted to the large range of measurement by changing the parameters of bellows and equal strength beam.

Fiber bragg grating; Sensor; Bellows; Equal strength beam; Temperature compensation; Seepage water pressure measurement

国家“863”计划基金资助项目(2012AA041203)

陈肖(1990—),男，在读硕士研究生，主要从事光纤传感技术及其工程应用方向的研究。E-mail:15623732336@163.com。 张东生(通信作者)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事光纤传感与解调方向的研究。E-mail:1929673933@qq.com。

TH123+.4;TP212

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201707016

修改稿收到日期：2017-03-08