基于小波分析和进化算法的含DG配电网故障诊断研究

国网山东省电力公司莱芜供电公司 亓延峰 王志涛 倪广魁 国网山东省电力公司 左新斌

基于小波分析和进化算法的含DG配电网故障诊断研究

国网山东省电力公司莱芜供电公司 亓延峰 王志涛 倪广魁 国网山东省电力公司 左新斌

在智能配电网的发展要求下，分布式电源（DG）将大量被接入配电网，针对含有分布式电源的配电网，提出一种基于小波分析和群体进化算法的配网故障诊断方法，该方法适用于含有DG的配电网故障分析和诊断，有效解决了小电流接地系统中单相接地故障稳态故障信号微弱难以测量的难题。

配电网 智能化 分布式电源 小波分析 进化算法 故障诊断

0 引言

作为新型的电力电源，分布式电源（DG）具有能源利用率高，环境负面影响较小等优点，对保障电网安全稳定运行具有重大意义[1-2]。但DG的并入将对配电系统的潮流、可靠性、电压、继电保护、电能质量等许多方面带来影响[3]。它改变了配电网故障时各节点短路水平，影响了配电网保护装置的正常运行。对此，文献[4]提出一种配电网发生故障时DG迅速退出运行的方法避免DG接入影响，但在一定程度上限制甚至破坏了DG的正常稳定运行。文献[5]提出利用电抗器高阻抗值的特性，限制提供的短路电流，有效缓解与保护之间的协调性问题。文献[6]中提出了将纵联保护与计算机网络通信技术相结合的方案，来解决分散电源并网对配网继电保护及安全自动装置的问题。但现有方法均未彻底解决DG对配网故障诊断的影响。因此，有必要研究一种实用有效的配电网故障诊断方法，以便迅速、有选择地切除故障，保障配电网可靠供电，适应配网自动化系统未来发展趋势[7-8]。

在已有研究成果的基础上，提出一种基于小波变换和群体优化算法的故障诊断方法，该方法适用于含有DG的配电网故障分析和诊断，有效解决了小电流接地系统中单相接地故障稳态故障信号微弱难以测量的难题。对进化算法中的编码过程进行改进，新的编码方法适用于含有DG的配电网且考虑了线路故障诊断的优先级，有效扩展了诊断模型的适用范围，在故障信息发生畸变和丢失的情况下，算法仍具有较好的容错性能。

1 小波分析暂态分量故障检测

1.1 小波分析基本概念

小波分析是时间窗与频率窗均能变化的一种时频局部分析方法，其较高的分辨率体现在低频的频域和高频的时域[9]。

设ψ(t)∈L2(R)，L2(R)为具有平方可积性质的实数空间，它的傅立叶变换是。当满足允许条件：

将ψ(t)称为母小波或者基小波，将母函数ψ(t)依次进行伸缩与平移之后，出现一个小波序列。

对于连续的情况，小波序列为：

式中，a为尺度参数，b为平移参数。

任何函数f(t)在L2(R)的积分小波变换定义如下：

其逆变换为：

1.2 奇异性小波检测

小波变换模极大值检测的理论：设光滑函数θ(t)，取ψa(t)作为其一阶导数，因ψa(t)满足容许性要求，故ψa(t)是小波函数。对函数θ(t)引入尺度因子s，记θs(t)=1/sθ(t/s)，令ψa(t)关于尺度s的伸缩为ψsa(t)，那么函数f(t)∈L2(R)在尺度s的规范小波变换是：

从上式可以看出，小波分解wsaf（t）可理解为f(t)在时间尺度s上经θs(t)平滑后的一阶导数，当信号突变最强烈时，wsaf（t）出现极大值，即小波系数的模极大值点即为信号的突变点。所以要想找到信号的奇异点，只需要找到小波系数的模极大值点即可[10]。

2 诊断模型与实现

2.1 诊断模型建立

以单相接地短路故障为例，在故障发生的瞬间，将产生一个零序突变量，故障线路上零序电流突变的极性与非故障线路上零序电流突变的极性相反，故障线路零序电流突变幅值等于非故障线路零序电流突变幅值之和，这种关系体现了基尔霍夫定律。从原理上说，可直接利用采集到的暂态分量进行判断，但实际上，故障暂态量受初始相角、过渡电阻等多种因素的影响，且故障暂态过程时间短，直接比较极不可靠，因此利用小波奇异性检测理论对采集到的故障信号进行小波变换，并比较各条线路零序电流模极大值的大小和极性，以判别出故障线路。

根据信号奇异性检测中对小波基函数的光滑性、对称性、能量集中等的选取原则，此处选用3次B样条函数作为原函数，以其导函数作为小波母函数。3次B样条函数θ(t)的表达式为：

由于采集到的故障信号含有大量的稳态工频成分，该成分在小波变换结果中将叠加在故障突变量的小波变换模极大值上，导致相应的极值点不容易识别。因此首先要对采集的信号进行工频陷波处理，陷波传递函数为：

式中Ns为基波每周采样点数。

然后对滤除工频后的信号进行小波变换。由于零序电压相对于零序电流数值大且信噪比高，故识别故障线路时应先找出电压信号小波变换模极大值点。又因为零序电流的变化超前于零序电压的变化，所以电流模极大值点出现在电压极值点左侧。在电压极值点的左侧附近找出几个电流数值较大的点逐点比较两者极性，极性相反者为故障线路。

在采集到各配电自动化终端的故障信息后，考虑到这些信息存在一定的畸变和丢失概率，在配网自动化主站依据各开关之间的拓扑关系，通过参数编码构建合适的评价函数，实现对所采集故障信息的最佳逼近，并由此确定发生故障的真实区段。其数学模型可归纳为一个带0-1变量约束的最优化问题：

在配电网故障诊断的过程中，评价函数的构造是至关重要的一步。性能好的评价函数是算法准确快速判断出故障区段的保障。为使开关函数适用于因DG的接入和退出而出现的配电网拓扑结构复杂多变的情况，采取对每个DG加权（权值为1表示故障后仍接入配网，权值为0表示故障后与配网断开）的方式，使新的开关函数同时适应于单电源和多电源的网络拓扑结构：

2.2 诊断模型建立

对于含有DG的配电网，采用考虑了线路区段故障诊断优先级的分层编码：优先确定主电源处的故障，再确定DG处的故障，最后确定负荷处的故障，因此靠近主电源处的终端和线路的编号是优先进行的，再依次对靠近DG的终端和线路进行编号，最后对负荷处的终端和线路进行编号，由于算法搜索寻优的过程是依次按照编号来进行的，从而实现了对故障定位的优先级别的区分，提高了故障诊断的效率。

算法主要步骤：

1）形成初始种群，采用二进制编码方式，数字串的每一位代表相应区段的状态。

2）将个体对应的区段编码通过开关函数转化成终端编码，并代入评价函数，将评价函数值作为优选的依据。

3）判断是否收敛，此处设置两个收敛判据：一是匹配集中δ%的最优解适应度值均大于（M-1）。二是迭代次数达到最大允许值。两者满足其一算法停止迭代，输出最优个体，执行步骤5，若不满足则转步骤4。

4）进行群体进化操作，产生子代种群，转步骤2。

5）输出以0、1数字串表示最优个体，并进行译码，编码中数字1所代表的区段即为故障区段。

3 算例分析

某中压配电网络如图所示，S为主网电源，DG1和DG2为分布式电源。

图1 中压配电网络结构图

3.1 单重故障情况

当线路区段L4发生单相接地故障K1时，假设各终端FTU均正常工作，则根据各终端实际检测到的零序电流进行编码得[1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1]，通过所提算法进行故障诊断，算法的迭代过程如下图所示，在迭代到第3代时算法已经开始收敛并输出最优解[0001000000000]，译码为线路L4发生故障。

图2 单重故障算法迭代图

3.2 双重故障情况

当区段L4、L5同时发生故障K1、K2时，各终端根据实际检测到的故障信息编码为[1 1 1 1 0 -1 1 1 1 1 1 1 1]，运用提出的算法进行故障诊断，得出了最优解[0001100000000]，译码为区段L4、L5同时发生故障。

图3 双重故障算法迭代图

3.3 容错性分析

为验证所提出算法具有良好的容错性，对不同区段故障时终端故障信息发生畸变或丢失（信息丢失则编码用1补齐）的情况分别进行了研究，并用该算法进行多次故障诊断，最终结果为表1所示。

表1 改进算法容错性分析表

诊断1和诊断2表明算法对不同区段发生单重故障时1个终端信息畸变或丢失具有良好的容错性；诊断3表明算法对单重故障时2个终端信息畸变或丢失具有良好的容错性；诊断4和诊断5分别表明算法对双重故障时1个和2个终端故障信息畸变或丢失都有着良好的容错性。

4 结语

上文提出一种基于小波分析和群体进化算法的配网故障诊断方法，有效解决了小电流接地系统中单相接地故障稳态故障信号微弱难以测量的难题。并对进化算法中的编码过程进行改进，新的编码方法适用于含有DG的配电网且考虑了线路故障诊断的优先级，有效扩展了诊断模型的适用范围。仿真算例表明，所提方法在不同终端信息畸变条件下均有较好的容错性。

[1]王敏,丁明．含分布式电源的配电系统规划[J]．电力系统及其自动化学报,2004,(06)：5-8+23．

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[4]易新,陆于平．分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J]．电网技术,2006,(07)：50-54．

[5]王希舟,陈鑫,罗龙,甘德强．分布式发电与配电网保护协调性研究[J]．继电器,2006，(03)：15-19．

[6]庞建业．分散电源并网对配电系统的影响分析研究[D]．山东大学,2006．

[7]梁才浩,段献忠．分布式发电及其对电力系统的影响[J]．电力系统自动化,2001,(12)：53-56．

[8]刘杨华,吴政球,涂有庆,黄庆云,罗华伟．分布式发电及其并网技术综述[J]．电网技术,2008,(15)：71-76．

[9]戴君．基于小波变换的电力系统谐波分析与检测方法研究[D]．江南大学,2008．

[10]贾清泉,刘连光,杨以涵,宋家骅．应用小波检测故障突变特性实现配电网小电流故障选线保护[J]．中国电机工程学报,2001,(10)：79-83．

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2017.6.15