MATLAB在数理统计假设检验中的应用

敬成　林李宇

摘 要：在数理统计的假设检验部分，牵涉到复杂的计算，用笔算会让学生感到计算量大，并且计算过程中容易出错，运用MATLAB软件对计算复杂的假设检验进行实验教学，能增强教学内容的直观性，也有利于培养学生利用数学软件解决实际问题的能力。从而引起学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果。

关键词：数理统计 假设检验 实验教学 效果

中图分类号：G426 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（b）-0214-02

MATLAB具有强大的数据分析功能，它本身带有许多库函数，使得其成为数据分析的重要工具。MATLAB在数据分析中的作用主要体现在应用统计方法对数据进行分析，并能完成统计计算， 分析统计结果， 做出统计推断，比如数理统计的假设检验部分，牵涉到复杂的计算，运用笔算会让学生感到计算量大，并且计算过程中容易出错，运用MATLAB软件对计算复杂的假设检验进行实验教学，使学生在理解基本原理的基础上掌握计算方法，只需利用MATLAB库函数编程就能解决复杂的计算，能增强教学内容的直观性，也有利于培养学生利用数学软件解决实际问题的能力，并为进一步学习涉及到数理统计应用的课程打下坚实的编程基础，从而引起学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果。MATLAB 的统计工具箱功能强，几乎囊括了数理统计中的方方面面，即便是个别MATLAB 尚没有考虑到的问题， 用户也可以自己编制m 文件加以实现。该文以假设检验为例，说明MATLAB软件在数理统计实验教学中的辅助作用。该文的例题来自浙江大学盛骤主编《概率论与数理统计》第四版数理统计部分。

1 泊松分布的假设检验

例：在一实验中，每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的粒子数X，共观察了100次，得结果如表1所示。

其中fi是观察到有i个粒子的次数，从理论上考虑粒子数应服从泊松分布，在显著性水平0.05下检验假设：

程序运行结果：ans =1，故在显著性水平0.05下拒绝H0，认为方法A比方法B测得的融化热要大。同样，如果采用笔算，则计算特别复杂，用MATLAB编程则很简单得出了结果。

3 结语

MATLAB具有强大的数据处理功能，将它作为辅助教学手段，通过实验教学引导学生编程解决问题，不仅可以培养学生解决实际问题的能力，使学生产生浓厚的学习兴趣，而且可以获得更直观的教学效果。当然这只起到辅助教学，还是不能完全取代傳统的笔算，毕竟数理统计是学生考研必考科目之一。

参考文献

[1] 任宏峰.Matlab在数理统计教学中的应用[J].科技信息，2012（10）：87.

[2] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[D].浙江大学，2012.