基于灰色Verhulst模型的珠江新城隧道变形监测数据分析

黎明星

摘 要：针对珠江新城隧道工程水文地质和周边环境的实际情况，该文建立适用于该工程的变形监测系统，并以地表沉降变形监测数据为例，对隧道变形规律特征进行研究，利用灰色Verhulst模型对其进行回归处理分析，得到相应变形曲线规律与数学模型，证明了灰色理论在工程应用中的可靠性。该文对断面E2-6测点的监测数据进行回归分析，结果显示：利用灰色Verhulst模型得到拟合的曲线与累计沉降变形的时程曲线的相关性高达0.989 4，与实测数据相比吻合度高达92.63%，拟合模型较好。

关键词：隧道 变形监测 灰色Verhulst模型

中图分类号：U452 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（b）-0084-04

如今，在复杂环境下城市浅埋暗挖隧道施工如何控制地层变形、保障隧道施工安全已成为地下工程领域亟待解决的难点问题[1-2]。大量工程实践表明，运用浅埋暗挖法修建城市地下隧道工程的施工方法，采用监控量测的手段可以有效地对围岩变形状态进行掌握，从而根据相应的量测数据以及现场具体的情况来调整施工方案，进而形成施工与监测系统一体化的信息反馈系统，及时有效地反映隧道与地表变形受力的具体情况，以便采取对应的措施[3-8]。

该文以广州市珠江新城珠江东路F2-3、F2-4地下隧道项目为依托，结合隧道洞周收敛、地表及拱顶下沉、周边建筑物的沉降等9个变形监测项目，对监测数据进行分析，分析围岩及周边环境的受力变形规律，并利用灰色Verhulst模型对变形的发展趋势以及最终的稳定变形值进行回归预测，得到适合该工程的变形回归方程与曲线模型，并为后期的施工方案、参数及设计等提供重要的参考依据。

1 灰色预测理论与量化模型原理

隧道开挖引起地面沉降的过程本身就是一个不断发展的系统，其影响因素众多，然而具体是何种因素所导致的地面沉降多一些却是不确定的，即其原因是“灰的”，但其结果——地面沉降量（实测数据）本身是确定的，是“白果”。因此该系统符合灰预测理论的“灰因白果率”，是可以通过灰色建模加以预测的[9]。累加生成（AGO）就是其中一种使灰色过程由灰变白的方法，事物的发展态势可以通过灰量累加过程看出，它使散乱的原始数据中隐藏的积分特性或规律显现出来。然而，其还原过程则是累减生成。累加生成和累減生成的定义原理如下。

2 变形监测系统的建立

2.1 工程概况

该文依托项目位于珠江新城高德置地广场，F2-3、F2-4地下隧道位于珠江东路下方，横穿珠江东路。隧道全长约36.7 m，埋深约5 m，拱顶距离最深的管线约0.99 m，结构宽16.0 m，高6.3 m，净宽14.0 m，净高3.7 m，采用暗挖法施工。

针对高德F2-3、F2-4地下连廊隧道的特点及所处环境位置、工程地质和水文地质条件，将隧道变形对周围环境的影响作为监测的重点，结合隧道长度的特点及限制（地下连廊全长不到40 m），在地下连廊布设4个监测变形的断面，其中每10 m一个断面，布置了洞周收敛监测、拱顶下沉监测、地表下沉监测、地层位移（地表）、地层位移（洞内）、天桥桥面位移、天桥墩柱沉降、天桥墩柱应力和既有建筑物沉降及倾斜9项监测项目。

2.2 数据分析

因地表监测各断面的测点比较多，每个断面的测点有11个，选择具有代表性的断面分析，各断面测点地表沉降测量的累计值如图1所示。

从图1可以得出，同一断面处尽管隧道两边布置的测点距离对称（E6为隧道正上方顶部），但各断面离隧道拱顶两边的监测点的同阶段累计沉降量曲线不是明显的对称，主要是受土层性质的影响，地层的不均匀性也造成变形的不对称。断面一、四由于受天桥桥墩的影响，最大沉降量横向曲线特征不明显，而断面二、三的最大沉降量横向分布曲线有如下规律。

（1）横断面上最大的沉降量出现在位于隧道正上方的E6号监测点附近，而沉降量由隧道中轴线上向两边逐步减小，形成一条沉降槽曲线。

（2）沉降槽曲线近似服从于高斯曲线（正态分布曲线）。

（3）依据图1知，距隧道中线两侧各25 m处为沉降影响的大约范围。

根据各断面的实测数据，得出地表下层的纵向分布规律曲线，见图2（a）～（d）所示。

根据图2（a）～（d）可以得出，各个断面各测点的地表累计沉降随着时间的发展变化规律如下。

（1）断面一、四受天桥桥墩的影响，导致规律不明显，但断面二、三中各测点沉降量大致都存在三个阶段：沉降缓慢发展阶段、沉降快速增加阶段、沉降稳定阶段。

（2）基于断面二、三，沉降曲线上存在两个突变点，它们的时间（沉降快速增加阶段）为测点布置后90～100 d。

（3）沉降量历史最大绝对值为12.45 mm，日均变化速率远小于5 mm的报警值，因此，该监测项目目前均处于稳定状态。

3 基于灰色Verhulst模型的回归预测

由上文基于断面二、三的变形规律，区间段各断面的沉降量随时间的变化符合灰色Verhulst时间曲线分布，因此可以选取具有代表性的断面监测点进行灰色Verhulst时间曲线模型分析。

3.1 灰色Verhulst模型的建立

根据断面二的E2-6的原始地面沉降监测点数据为样本沉降量，依据数据时间的序列及式（2）分别得到一阶累加新的数据序列以及紧邻均值生成序列，建立灰色Verhulst模型的白化微分方程为：

4 结论

该文以广州市珠江新城地下连廊隧道工程为依托，建立了变形监测系统对监测数据进行分析与整理。以地表沉降变形数据为例，分析了地表下沉变形规律，并对变形的发展趋势以及最终的稳定变形值进行预测，证明了灰色理论在工程应用中的可靠性。基于以上，得到的主要结论如下。

（1）就其地表下沉的横向曲线规律而言，各个监测断面的沉降都表现出隧道顶部左右的沉降量最大，而两端随着距离隧道轴线中心越远，沉降量越小形成一条沉降槽曲线。

（2）就地表下沉的纵向曲线规律而言，基于灰色理论对原始数据进行一阶累加生成累计沉降变形时程曲线的数据规律明显，时程曲线的总体趋势呈一条“S”型曲线，有三个阶段：沉降缓慢发展阶段、沉降剧增阶段、沉降稳定阶段，因此可选择灰色Verhulst建模计算回归分析。

（3）针对断面E2-6测点的数据回归分析，得到拟合的曲线与累计沉降变形的时程曲线的相关性高达0.989 4，即灰色Verhulst模型函数为：，整体非常吻合，预测最终稳定沉降变形值为9.225 5 mm，较隧道开挖173 d后稳定实测值9.96 mm，沉降变形收敛度高达92.63%，拟合的效果较好。

参考文献

[1] 石熊，张家生，刘宝琛.大断面浅埋偏压隧道CRD法施工工序研究[J].现代隧道技术，2015，52（3）：193-199.

[2] Jin B，Liu Y，Yang C X，et al.Construction Technique of Long-Span Shallow-Buried Tunnel Considering the Optimal Sequence of Pilot-Tunnel Excavation[J].Advances in Materials Science and Engineering，2015（1687）：8434-8442.

[3] Solak T，Etkesen Z.Monitoring During the Construction of Shallow Urban Tunnel and Countermeasures[A].The 33rd Ita-Aites World Tunnel Congress-Underground Space-The 4th Dimension of Metropolises[C].2007.

[4] Chung Hyung-Sik，Chun Byung-Sik，Kim Byung-Hong，et al.Measurement and Analysis of Long-term Behavior of Seoul Metro Tunnels Using the Automatic Tunnel Monitoring Systems[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2006，21（3）：48-53.

[5] Lee J S.Installation of Real-time Monitoring System for High-speed Railroad Tunnel[J].Korean Tunnel Association，2001（3）：63-67.

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[7] 李焕省.北京某地铁浅埋暗挖隧道变形规律研究[D].北京：中国地质大学，2014.

[8] 宁亚飞.隧道监控围岩变形预测模型算法研究[D].武汉：中国地质大学，2013.

[9] 徐卫东，伍锡锈，欧海平.基于时间序列分析和灰色理论的建筑物沉降预测模型研究[J].测绘地理信息，2012，37（6）：23-25.