初高中数学衔接（二次函数）重要性的研究

陈灵光

（安徽省淮南第四中学 安徽淮南 232001）

摘要：如何将初中和高中函数教学部分连接，是中学数学教学的一个重要组成部分，作为教学的重要内容，其重要性是不言而喻的，它是中学数学的一个环节，需要有较高层次把握的内容。

关键词：初高中数学；函数；教学策略；教学衔接

一、研究背景：

由于义务教育和素质教育的需求，现行的初中教材进行了大量的削减，对部分知识内容进行了弱化。因此，如何做好初高中数学教学的衔接工作，就成为高中数学教师的首要任务。

人类对于二次函数的研究历史悠久。大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得用使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。

二、理论依据：

根据前苏联教育家维果茨基提出的最近发展区理论，我们知道，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平；另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差异就是最近发展区。所以，我们教师的教学应着眼于学生的最近发展区。

从中学数学教材中看，二次函数占有重要的地位。各种数学思想如函数的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转换的思想等均可利用二次函数作为载体进行展现。进入高中以后，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。

三、研究目标：

通过研究初高中数学衔接，研究编写并完善高一学生初高中数学衔接的校本教材。引申初中已学过而高中常用的关于二次函数的相关内容，并体现此知识在解题中的数学思想。突破二次函数部分在初中难学而高中易错的数学思维，并展示此思维在解题中的发生过程。

四、研究方法：

主要采用行动研究方法。依附学校现有的教育教学和校本资源，并在不断开发、完善中建设新的信息技术资源，坚持“边实践，边研究；边总结，边推广”的工作方针，扎扎实实地展开教学研究实践，在实践过程中将根据实际情况采取如下科学研究方法：调查法、观察法、测验法、比较法、分析法、教学案例研究法以及文献研究法等。

（1）问卷调查法

通过对初高中数学教材和考试大纲的学习和解读，通过对学校高一学生进行问卷调查，切实了解学生对二次函数及其相关内容的掌握程度。

通过调查研究，我们发现：现行课改模式下的初中毕业生，在数学上具有较强的应用能力、空间观念、几何应变能力、空间观念、合情推理能力，但同时在数学运算能力、演绎推理能力等方面又存在着诸多的不足。现在的初中毕业生有较好的学习方法和态度，个性张扬，上课能够主动思考，提出较多问题；自主性较强，理解、应用能力较强；接受新知识较快，自学能力较强。

（2）行动研究法

通过对高一新生关于二次函数等相关内容掌握情况的调查，分析，编写出关于二次函数内容的衔接教材讲义和校本教材，通过实际应用，不断调整校本教材内容，使之适合我校学生实际情况。

通过新一轮高一衔接教材的应用，进一步完善初高中衔接内容在二次函数部分的研究和应用。通过公开课、研讨课、专题测试等形式，检验学生在二次函数应用方面的情况，研究二次函数衔接教材应用的成果。

通过二次函数衔接内容的校本教材的编写和应用，指导校本教材的研究和编写的进步，同时，进一步对学生的学法进行指导。

五、研究内容：

1.从中考看二次函数：

纵观历届中考对二次函数的考察，反复出现的内容可以归纳为以下几点：

（1）二次函数的定义式问题，解析式问题，求参数，图像问题，图像平移问题；

（2）二次函数与方程，不等式问题；

（3）二次函数的最值问题，以及二次函数和直线相交问题，二次函数实际应用问题。

2.从高三复习看二次函数：

二次函数有两个典型特征：一是解析式，二是图像特征。从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合。

通过对二次函数知识的教学发现，二次函数知识内容不仅仅是抽象的数学知识，更是一个有着浓厚生活趣味的数学学科知识，二次函数习题有很多内容都和生活实际有着密切的关联。因此，教师在进行思维能 力的培养过程中，可以有效抓住二次函数与生活性问题的有效联系，设置出与生活密切关联的数学问题，使学生内在能动性得到有效促动，使自主思考分析问题成为学生学习知识的内在要求。

六、研究成果：

通过研究，我们推进了校本教材的研究、编写和应用。通过研究，教师对初中教材和课程标准进行了深刻、细致的研究。通过学习，对初中的数学知识点与高中数学知识应用之间的区别与联系有了更进一步的认识。解决教师在教学过程中出现的困惑，进一步提高了高中教师的教学水平。

七、思考与反思：

我们不仅要对二次函数部分衔接教材进行了研究，同时也要对学生的学习方法，思想特征等方面进行研究。对数学教学衔接问题的研究就目前而言，其成果泛泛而谈，整体分析者居多，而在许多具体知识点的衔接研究上则存在着一些不足。正因为如此，对具有普遍性又有特殊性的衔接问题----如二次函数进行研究与分析，不仅具有很大的挑战性，而且对于整个高中阶段的知识体系的整合也起到了积极的作用。

总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。在教育、教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力。

参考文献：

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